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三角形全等的判定（HL） 回顾与思考 问题1：判定两个三角形全等的方法有：、 _、_、_。 问题2：请问：课本中判定两个三角形全等的方法的推理过程是什么？思考1：对于直角三角形，除了直角相等的条件，还要几个条件，这两个直角三角形就全等了？ 思考2：通过前面的学习，我们知道，已知两边和其中一边的对角，可以画出两个不同的三角形，从而得出“两边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”，如果“其中一边的对角”是直角，结果如何呢？实验操作探索“HL”判定方法 NMCABC 任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？画法：（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A； （4）连接AB现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等 归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”） 例1 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。典型例题例2 如图，ACBC,EDFD,AE=BF,AC=DF,求证：BC=ED 例3已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF例4已知：如图，ADBD,ACBC,AC=BD,DEAB,CFAB,垂足分别是E、F，求证：DE=CF 拓 展 一般三角形全等的判定直角三角形全等的判定 灵活运用各种方法证明直角三角形全等检测练习1、把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS )2、 （1）已知B = C=90，AB=CD，则ABO DCO，其依据是_ （2）在RtABC中，C=90，AD平分A，DEAB，则AED ACD，其依据是 _ 小 结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流分类作业复习作业：教科书习题12.2第6、7、8题；预习作业：角
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