三角形全等的判定（1）边边边.docx

12.2三角形全等的判定（1）（SSS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明 教学目标 1知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识 重点难点 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 教具准备直尺，圆规 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 教学过程 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】 1、问题提出：任意画ABC，使AB=5cm，BC=6cm，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.【学生活动】观察，思考，回答教师的问题 2、问题提出： 如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等反之，如果ABC与ABC满足三条边对应相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA。两个三角形三条对应边相等，那么这两块三角形全等吗？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画出的ABC剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图112-2所示） 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验 二、范例点击，应用所学【例1】如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD（教师板书） 【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：D是BC的中点， BD=CD在ABD和ACD中AB=ACAD=ADBD=CDABDACD（SSS） 【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写 三、实践应用，合作学习 【问题思考】.作一个角等于已知角的方法吗？作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB. 【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法【学生活动】先独立思考后四、随堂练习，巩固深化1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则A=C。请说明理由. 【探研时空】2.（昆明中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AC=DE，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后（任选一个添加），证明ABCEFD.（3）在（2）的结论下，试探索线段AC、DE的关系。 五、课堂总结，发展潜能 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应