同底数幂的乘法 教学设计.doc

同底数幂的乘法教学设计湖北襄阳襄州区黄集中心学校 王银菊【学习目标】1、探索推导出同底数幂乘法的运算性质，并能灵活运用性质。2、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展观察、概括、推理能力，提高计算能力。3、在合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心。【教学重点难点】：1、理解掌握同底数幂的乘法性质。2、能灵活运用同底数幂的乘法性质。【教法学法】自学、探究讨论、讲授、练习等。【课前准备】 教学用课件。【教学过程】一、复习乘方概念，引入新课1、引导学生回顾乘方的定义，2、课前复习学案（大屏幕出示）1、222=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个a4、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?5、指出下列各式的底数与指数： （1）34 （2）a3 （3）(ab)2 （4）(2)3 （5）23 其中，(2)3与23的含义是否相同？结果是否相等？(2)4与24呢？ 师生活动：以上问题由学生口答。：复习乘方的意义，为新课做准备。二、学习新课（一）课内探究学案（大屏幕出示）1、利用乘方的意义，填空 （1）2522 =( )( )= _=2( ) ；（2）a3a2 =( )( )= _=a( )；（3）5m5n =( )( )= _ _=5( )2、问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？3、观察1、2题中的等式左边和右边，底数、指数各有什么关系？4、用乘方的意义填空：am an =( )( )= _ =a( )师生活动：首先请学生自己独立完成，然后小组内部讨论探究。师生一起评价计算结果。：第（1）题三个算式底数和指数分别是数或字母，为概括一般结论打基础。第（2）题让学生感受学习本节的必要性。让学生通过观察、比较、概括，用表达式表示性质，用语言叙述性质。am an = am+n (m、n为正整数)语言叙述：（二）、例1、计算： (1)x2x5 (2)aa6 (3)（-2） （-2）4 (-2)3 (4)xmx3m+2师生共同分析，老师板书(1)、(2)过程，学生计算板书（3）、（4），强调a,(-2)的指数。练习1、下列计算是否正确？如果错，指出原因，并加以改正。(1)a3a4=a12 (2)mm4 =m4 (3)a3a3=a6 (4)x2xn=x2n (5)2m2n =2m+n练习2：课本第96页练习（1）-（4）题。师生活动：练习1可口答，练习2由个别学生演板。老师巡视观察，了解掌握的情况。：两个练习让学生加深巩固对性质的理解应用。(三)、拓展延伸,合作探究拓展延伸学案（大屏幕出示）1、计算 （1） (ab)2 (ab) （2）(x+y)3 (x+y)2、在横线上填上“+”“-”号，使等式两端相等：（-2）4 =_24 ( -x)6=_x6 (x-y)8=_(y-x)8 (-2)3=_23 (-x)5=_x5 (x-y)7=_(y-x)7观察并总结：一个数（式子）与它相反数的同次方的关系如何？3、如果 (-3)22781= 32m+1，那么m = .4、计算 (1) (-a)a3 (2)（-5）（-5）6 (3) （-m）4m2 (4) (a-b)2(b-a)3(a-b)(b-a)25、已知82a+38b-2 = 810，那么2a+b= .6、已知5m+n=21, 5n=3, 那么5m = . 师生活动：学生先独立作答，然后老师启发引导，学生交流改错。：这6个练习题中涉及底数是多项式、符号问题、法则逆向运用问题，难度稍大，可让学生充分讨论探究。三、课堂检测1、填空： x5_=x8 xx3_=x7 xm_=x3m an+1a( )=a2n+1=aa( )2、下列四个算式：a6a6=2a6 , m3+m2=m5 , x2xxx8=x10 , y2+y2=y4，其中正确的有（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、a2m+1可写成（ ） A.a2am+1 B.a2m+a C.aa2m D.2am+14、若bm=3,bn=4,则bm+n = ；若bm=5, bm+n =30,则bn = .5、计算：(1)10m1000 (2)bnb3nb5n (3)(x-y)2(y-x)3(x-y)4 6、已知2a =3，2b =6，2c =18，请问a,b,c之间有怎样的关系？师生活动：老师根据检测中出现的问题，及时补缺矫正。：对