博弈论讲义.ppt

博弈论的几个小游戏及启示 1 斜坡上的均衡与骑虎难下2 三个火枪手3 麦穗理论与约会博弈4 讨价还价 游戏 现有100元的钞票一张 请同学们对这个钞票出价进行 拍卖 规则为 1 每次叫价以5元为单位2 所有出价中最高者获得这张钞票3 出价最高和次高者都要向拍卖人支付相当于出价数目的费用那么拍卖开始 一 斜坡上的均衡 圈套是这样 开始你参加竞价是为了获得利润 可是后来就变成了避免损失 假定目前的最高叫价是60元 你叫价55元 排在第二位 出价最高者铁定赚进40元 而你却铁定要丢掉55元 那么你会如何 以此类推 光滑斜坡 骑虎难下 这是光滑斜坡的一个例子 一旦你开始向下滑 你就很难回头 最好不要迈出第一步 除非你知道自己会去到哪里 假如不幸 已经迈出了第一步 还有没有什么方法让我们避免更大的损失 壮士断腕 割肉 这个游戏或博弈有一个均衡 即从100起拍 且没有人再追加叫价 不过 假如起拍价低于100又如何 当然 还有一个更简单也更有好处的解决方案 联合起来 如果叫价者事先达成一致 选出一名代表叫10元 谁也不再追加叫价 全班同学就可以分享90元的利润 类似的例子 赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本 也是骑虎难下的博弈股票市场也经常出现 骑虎难下 的情况 你买进一只股票 股价下跌 于是你又在这个价位买进 股民称此为 摊平 可是它又下跌 你再次购买的本意是减少损失 可是却越陷越深 启示 超级大国之间的核装备升级过程难道与此有什么分别吗 双方都付出了亿万美元的代价 为的是博取区区 100元 的胜利 联合起来 意味着和平共处 它是一个更有好处的解决方案 其实竞争是个陷阱 敌对是永远没有真正的胜利者 有一群动物在讨论如何使自己成为更好的通才 展现自己多才多艺的本事 于是兔子开始学习鱼儿游泳 当然 鱼儿也要学兔子跳跃 同样 飞鸟必须学习跑 松鼠也得学习飞 一段时日之后 兔子不但学不会游泳 连自己最拿手的 跑 也变慢了 鱼儿忘了如何力争上游 鸟儿也失去了在空中自由自在飞翔的乐趣认识自己 正确选择 这是最重要的 社会关系上的启示 许多比赛结局都是 零和 的 有人赢 就有人输 但是在社会关系中 并不总是这样 当然 人们都希望取胜 可是当取胜无望时 那么争取到 平局 也不错 至少比输要好 博弈论告诉我们 当人们必须长期共处时 合作和妥协往往是明智的选择 妥协 首先 它可以避免时间 精力等 资源 的继续投入 其次 可以借妥协的和平时期 来扭转对你不利的劣势 再次 可以维持自己最起码的 存在 强者 也需要妥协 也许你会认为 强者 不需要妥协 因为他 资源 丰富 不怕消耗 问题是 当弱者以飞蛾扑火之势咬住你时 强者纵然得胜 也是损失不少的 惨胜 所以强者在某种状况下需要妥协 妥协 有时候会被认为是屈服 软弱的 投降 动作 但若从上面所提几点来看 妥协 其实是非常务实 通权达变的智慧 智者都懂得在恰当时机接受别人的妥协 或向别人提出妥协 毕竟人要生存 靠的是理性 而不是意气 何时 妥协 怎样妥协 第一 要看你的大目标何在 不必把资源浪费在无益的争斗上 能妥协就妥协 不能妥协 放弃战斗也无不可 但若你争的本就是大目标 那么绝不可轻易妥协 何时 妥协 怎样妥协 第二 要看 妥协 的条件 如果你占据优势 可以提出要求 但不必把对方弄得无路可退 这不是为了道德正义 而是避免逼虎伤人 是有利害权衡的 如果你是提出妥协的弱势者 且有不惜玉石俱焚的决心 相信对方会接受你的条件 二 三个火枪手 在一个西部小镇上 三个枪手正在进行生死决斗 枪手甲枪法精准 十发八中 枪手乙枪法不错 十发六中 枪手丙枪法拙劣 十发四中 假如三人同时开枪 一阵乱枪过后 谁活下来的机会大一些 假如你认为是枪手甲 结果可能会让你大吃一惊 最可能活下来的是丙 枪法最劣的那个家伙 思考一下 最开始每个人攻击的目标是什么 作为枪手甲 他一定要对枪手乙开枪 这是他的最佳策略 因为此人威胁最大 这样他的第一枪不可能瞄准丙 枪手乙也会把甲作为第一目标 很明白 一旦把他干掉 下一轮 如果还有下一轮的话 和丙对决 他的胜算较大 丙呢 自然也要对甲开枪 现在换一种玩法 我们知道 有时胜负是由规则决定的 三个人轮流开枪 按枪法从差到好来 谁的机会更大 那么丙的最佳策略如何呢 启示 通过这个故事 你也可能会理解以下 定理 才华出众者创造历史 碌碌无为者繁衍子孙 暂时同盟 你可能已经发现 乙和丙似乎达成了某种默契 在甲被干掉之前 他们相互不是敌人 这不难理解 毕竟人总要优先考虑对付最大的威胁 同时这个威胁还为他们找到了共同利益 联手打倒这个人 他们的生存机会都上升 而且 从悲观的角度看 他们恐怕也活不到需要相互拼个你死我活的时候 3 麦穗理论 麦穗理论 来源于这样一个故事 古希腊哲学导师苏格拉底的三个弟子曾求教老师 怎样才能找到理想的伴侣 苏格拉底没有直接回答 却让他们走麦田埂 只许前进 且仅给一次机会选摘一支最最大的麦穗 第一个弟子走几步看见一支又大又漂亮的麦穗 高兴地摘下了 但是他继续前进时 发现前面有许多比他摘的那支大 只得遗憾地走完了全程 第二个弟子吸取了教训 每当他要摘时 总是提醒自己 后面还有更好的 当他快到终点时才发现 机会全错过了 第三个弟子吸取了前两位教训 当他走到三分之一时 即分出大 中 小三类 再走三分之一时验证是否正确等到最后三分之一时 他选择了属于大类中的一支美丽的麦穗 虽说 这不一定是最大最美的那一支 但他满意地走完了全程 应用 约会理论 看来对于一个人来说 在众多的追求者中选择最合适的异性 这是关乎终生幸福的大事 不妨假设有20个合适的单身男子都有意追求某个女孩 这个女孩的任务就是 从他们当中挑选最好的一位作为结婚对象 决定跟谁结婚 从这20个里面选出最好的一个并非易事 该怎么做才能争取到这个结果 首先要考虑的是约会 相亲 时对对方真实性格 人品的判断 约会时 男女双方一开始都是展示自己的优点 掩盖自己的不足 当然 他们都想了解对方的一切 不管是优点或是缺点 然而 每个人都是理性的 任何一方在约会时都会掩藏自己的缺点 你也应当意识到 你的约会对象同样地会对你的行为挑拣一番 因此你得采取能真正代表你具有高素质的行为 而不是谁都学得来的那些行为 其次要考虑的是选择什么样的方法来筛选出比较适合的异性 很明显地 最好的方法是和这20个人都接触一遍 了解每个人的情况 经过对比筛选 找出那个最适合的 当然并不一定是优秀 的人 但这是不可能的事情 想想刚才的麦穗 合理的策略是什么 可以将所有的追求者分成组 比如分成5组 每组4人 首先从第一组中开始选择 在第一组中每一个男性都约会 但并不选择第一组中的男性 即使他再优秀 再完美都要选择放弃 因为 最合适的对象在第一组中存在的机率不过1 5 如果以后遇到比这组人更好的对象 就嫁给这个人 启示 无论是选择爱情 事业 婚姻 朋友 最优结果只可能在理论上存在 不把追求最佳人选作为最大目标 而是设法避免挑到最差的人选 这种规避风险的观念 对我们在作人生选择时非常有用 四 讨价还价 在某个朝代有个破落贵族的后代A 穷困得实在没有办法过下去 不得不将家中主传的古字画拿到一个大财主B家去卖 这副字画在A看来至少值200两银子 财主B认为这副字画最多只值300两银子 如果顺利成交 字画的成交价格将在200 300两银子之间 交易的过程简化 首先由B开价 A选择成交或还价 这个时候 如果B同意A的还价 交易顺利结束如果B不接受 则交易结束 买卖没有做成 这是一个很简单的两阶段动态博弈的问题 倒推法原理 先看第二轮的博弈 只要A的还价不超过300两银子 B都会选择接收还价条件 再看第一轮 A拒绝由B开出的任何低于300两银子的价格 这是很显然的 比如B开价290两银子购买字画 A在这一轮同意的话 只能卖得290两 如果A不接受这个价格反而在第二轮博弈提高到299两银子时 B仍然会购买此副字画 两项比较 显然A会还价 后发优势 这个例子中的财主B先开价 破落贵族A后还价 结果卖方A可以获得最大收益 这正是一种后出价的 后发优势 事实上 如果财主B懂得博弈论 他可以改变策略 要么后出价 要么是先出价 但是不允许A讨价还价 如果一次性出价 A不答应 就坚决不会再继续谈判 来购买A的字画 这个时候 只要B的出价略高于200两银子 A一定会将字画卖