压强与浮力常见题型十：冰中含有石块或木块的问题.docx

（压强与浮力）常见题型精选专题十：冰中含有石块或木块的问题【 2018年2月8日于兰州例1、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口在冰块熔化的过程中（C）A将有水从烧杯中溢出B水面始终与杯口相平C烧杯中水面会下降D水面先会下降，后有水溢出解一：冰熔化前，冰和砂子的混合体处于漂浮状态，F浮=G冰G沙，即：水gV排G冰G沙V排（G冰G沙）水g（G冰水g）（G沙水g）（1）冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，冰熔化成水质量不变，变成水的体积为：V水G水水gG冰水g沙子沉底后，排开水的体积为：V沙排V沙G沙沙g沙子沉底后，一共排开水的总体积为：V总V水V沙排（G冰水g）（G沙沙g）（2）水沙，我们再来比较（1）和（2）谁大谁小，可以得出：（1）（2）V总V排，所以水面是下降的。解二：当含有石子的冰块漂浮时，设冰的质量为m冰，石子的质量为m石，根据m冰gm石gF浮r水gV排，可以得到排开水的体积：V排（m冰m石）r水m冰r水m石r水当冰全部化成水以后，排开水的体积V1m冰r水m石r石V1V排（m冰r水m石r石）（m冰r水m石r水）（1）r石r水，（V1V排）0，即V1V排当冰全部化成水以后，液面的高度会下降例2、（2009贵港）一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水，静止在水平桌面上，如图所示现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了4.8cm（没有水溢出）当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了44.8pa容器的质量及厚度可忽略不计，g取10N/kg，冰=0.9103kg/m3，=1.0103kg/m3求：（1）含有石块的冰块悬浮时，容器对水平桌面的压强；（2）石块的密度例4、一个内部含有石块的冰块放在密度为0=0.95103kg/m3的液体中恰好能悬浮一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了h12.09cm待冰熔化后，水面又下降了h20.1cm求冰块内石块的密度为多少（冰的密度为0.9103kg/m3）？例5、一底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米，当水中的冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕，则石块的密度为：2.17g/cm3（冰=0.9103kg/m3，g取10N/kg）例6、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm当冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（冰0.9103kg/m3）例7、（2010咸宁）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知冰=0.9103kg/m3，水=1.0103kg/m3求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？例8、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积s=10cm2，已知冰=0.9103kg/m3，水=1.0103kg/m3求：（1）冰和石块的总体积；（2）冰块中冰的体积；（3）石块的质量；（4）石块的密度例9、有一个