本科中级第讲消费者行为范里安PPT课件.ppt

1 中级微观经济学IntermediateMicroeconomics 2 第二讲消费者行为ConsumerBehavior 一 预算约束 二 偏好 三 选择 四 效用五 需求 斯卢茨基方程 六 显示偏好七 消费者的福利变动八 购买和销售 九 不确定性 3 一 预算约束 budgetconstraints 预算线预算线的变动计价物应用 税收 补贴和配给 4 1 预算线 消费集 consumptionset 消费者面对的所有商品组合 X 消费束 consumptionbundle 消费者面对的某一个商品组合 x1 x2 预算集 budgetset 在既定收入和价格下 消费者所能负担的消费束集合预算线 budgetline 在既定收入和价格下 消费者的所有收入能够购买的消费束集合 5 1 预算线 预算线收入100元 可口可乐2元1瓶 脉动5元1瓶 x2 x1 100 5x1 2x2 6 1 预算线 预算线的斜率预算线斜率的绝对值是两种商品的相对价格 表示在市场上用商品1替代商品2的比率 即任何消费者为了多消费1单位商品1所要放弃的商品2的数量两种商品已足够在实际分析中 可将除了我们所关注的商品之外的其他商品都视为商品2 或者简单地将购买其他商品的货币看作商品2 7 2 预算线的变动 价格和收入变化的影响 四种情况价格不变 收入变化收入不变 只有一种商品价格变化收入不变 两种商品价格都变化价格和收入都变化请回答上述四种情况对预算线的影响 8 2 预算线的变动 价格和收入变化的影响 例题 假如商品1的价格上涨了1倍 商品2的价格上涨了2倍 预算线是变平了还是陡了 解 平坦了 斜率由原来的 P1 P2变为 2P1 3P2 斜率的绝对值变小了 更平坦 9 3 计价物 设x1价格为1 其他价格都通过实际价格与x1的价格的比值来表示 10 4 应用 税收或补贴 从量税 p p1 t陡峭从价税 p 1 t p1补贴 p p1 t平缓总额补贴向内移动配给预算集被砍掉一块例 1 混合应用配给和税收2 设P1x1 P2x2 m 如果政府征收u单位总额税 对商品1征收t单位从量税 对商品2从量补贴s 新的预算线是怎样的 解 P1 t x1 P2 s x2 m u 11 二 偏好 偏好关于偏好的基本假定无差异曲线几种特殊商品的偏好及无差异曲线边际替代率 12 1 偏好 偏好 preference 消费者对不同消费束的排列弱偏好 weakpreference 对于两个消费束x1和x2 如果消费者认为x1至少和x2一样好 称x1弱偏好于x2 x1 x2严格偏好 strictpreference 如果消费者认为x1比x2好 称x1严格偏好于x2 x1 x2无差异 indifference 如果消费者认为x1与x2没区别 称x1与x2无差异 x1 x2 13 2 关于偏好的假定 假定1 完备性 completeness 任何消费束都是可比较的假定2 传递性 transitivity 14 2 关于偏好的假定 如果消费者偏好满足上述两个假设 称这种偏好是理性的 rational 对于理性偏好关系 以下两条成立 自反性 反身性 消费束X至少和它自己一样好严格偏好关系和无差异关系也是可传递的 15 2 关于偏好的假定 一般地 还假定偏好满足以下性质 假定3 单调性 monotonicity 如果消费束x1中至少有一种商品的数量比x2多 那么消费者严格偏好于x1假定4 凸性 convexity 平均消费束弱偏好于端点消费束严格凸性 strictconvexity 平均消费束严格偏好于端点消费束 16 关于凸性凸性严格凸性 2 关于偏好的假定 17 2 关于偏好的假定 满足假定1 4的偏好称为良好性状偏好 well behavedpreference 完备性传递性 反身性单调性凸性良好性状偏好是单调的 多多益善 和凸的 18 3 无差异曲线 无差异曲线 indifferencecurve 与特定消费束无差异的消费束集合弱偏好集弱偏好于特定消费束的所有消费束至少与 x1 x2 一样好无差异曲线是弱偏好集的边界根据每一个消费束画出它的无差异曲线 得到无差异图 indifferencemap 19 3 无差异曲线 无差异曲线和无差异图 x2 x1 I1 I2 I3 20 3 无差异曲线 无差异曲线的特征根据偏好的完备性和传递性 表示不同偏好水平的无差异曲线不能相交根据偏好的单调性 无差异曲线斜率为负 且越往右上方的无差异曲线代表的偏好水平越高若偏好是凸的 则弱偏好集是凸集 即无差异曲线的斜率非递减 若偏好是严格凸的 则弱偏好集是严格凸集 无差异曲线斜率递增 x2 x1 I1 I2 I3 21 3 无差异曲线 特殊商品的偏好及其无差异曲线完全替代品 perfectsubstitutes 完全互补品 perfectcomplements 中性商品 naturalgoods 厌恶品 bads 餍足离散商品拟线性偏好 quasi linearpreference 凹性偏好 22 4 特殊商品的偏好及其无差异曲线完全替代品 完全互补品 23 一种商品是正常商品一种是厌恶品 不能写出效用函数 对消费者的偏好产生负的影响 消费越多 消费者的偏好程度越小 一种是正常商品一种中性商品 对消费者的偏好没有影响 消费者的偏好只取决于正常物品的消费数量 4 特殊商品的偏好及其无差异曲线 24 5 边际替代率 无差异曲线的斜率衡量了消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率 称为边际替代率 marginalratesofsubstitution MRS 商品1对商品2的边际替代率 为了多得到1单位的商品1而愿意放弃的商品2的数量MRS12 x2 x1边际替代率的性质根据偏好的单调性 边际替代率为负数 但是为了方便 我们常用其绝对值表示边际替代率根据偏好的凸性 边际替代率非递增 根据偏好的严格凸性 边际替代率递减衡量 交换或不交换的边际上 表示边际支付意愿面临价格相同时 每个人有相同的MRS 并以相似的方式来交换这两种商品 25 三 效用 偏好和效用效用函数边际效用边际效用与边际替代率 26 1 偏好和效用 消费者行为完全可以通过偏好理论加以阐释 但偏好理论难以数学化 所以引入效用 utility 的概念从基数效用到序数效用边沁 J Bentham 1789 边际学派 1870s 帕累托 V Pareto 1890s 27 2 效用函数 效用函数 utilityfunction 一个效用函数的单调变换仍然是代表同样偏好关系的效用函数只有当偏好是理性的时 它才能用一个效用函数来表示 马斯 克莱尔等 1995 如果偏好满足完备性 传递性 连续性和强单调性 那么存在一个代表该偏好的连续效用函数 瓦里安 1992 28 2 效用函数 效用函数 utilityfunction 一个效用函数的单调变换仍然是代表同样偏好关系的效用函数效用函数的单调变换 Monotonictransforms 当u1 u2 意味着f u1 f u2 时 称f u 为原效用函数的单调变换 其最重要的含义是 对于某一种偏好关系来说 其函数表达形式不唯一 常见的单调变换例子 对原效用函数乘上一个正数 对原效用函数加上任意一个数 对原效用函数取奇次幂 对数函数与指数函数互为单调变换函数单调变换的判断 29 2 效用函数 关于偏好的假定假定5 连续性 continuity 偏好不是跳跃的非连续的偏好 词典式偏好 30 2 效用函数 几种特殊的效用函数 31 3 边际效用 边际效用 marginalutility MU 保持其他商品的消费量不变 消费者从某一商品的微小增量中获得的效用改变量边际效用的大小随着效用函数选择的不同而不同 但两种商品边际效用的比值却有其特殊含义 MU1 U x1 32 4 边际替代率 边际效用与边际替代率 MU1 x1 MU2 x2 U 0MRS12 x2 x1 33 四 选择 选择最优消费束效用最大化的求解估计效用函数边际替代率条件的含义 34 1 选择 消费者选择问题无差异图描绘了消费者对于不同消费束的偏好 但是这些消费束不一定是消费者能够负担得起的预算集给出了消费者有能力购买的消费束 但是无法判定消费者会选择哪一个消费束因此 消费者选择问题是 在预算集中选择最偏好的消费束为讨论问题方便 我们首先考虑良好形状偏好 35 2 最优消费束 最优选择 x2 x1 x2 x1 E 消费者均衡必然发生在预算线与无差异曲线相切之处 即E点 此时 预算线斜率与无差异曲线斜率相等 36 3 效用最大化 效用最大化的简便处理效用最大化问题的约束条件是预算约束 实际上是不等式约束 但如果偏好满足单调性 则消费者一定会用完所有的收入来实现最大效用 从而简化为等式约束 线性等式约束 问题 37 3 效用最大化 效用最大化 38 3 效用最大化 边际替代率条件 39 4 估计效用函数 一个例子观察 年份P1P2mx1x2 计算 支出份额S1 1 4S2 3 4应用柯布 道格拉斯函数计算效用结论 消费者一直在是函数U x1 x2 x11 4x23 4实现最大化 40 最优选择 消费者的边际替代率与市场的交换比率边际替代率给出消费者对与两种商品的主观交换比率 它对于每个消费者都是不同的价格比给出市场上两种商品的客观交换比率 它对于每个消费者都是相同的在既定的预算约束下 消费者通过调整商品数量调整自己的边际替代率 直到主观的边际替代率等于客观的市场交换比率才能实现最优 41 5 边际替代率条件的含义 以价格比衡量边际替代率 一种为消费束可能发生的变化进行估计的途径价格反映人们对边际物品的评价 42 边角解 边角解 cornersolutions 最优选择不满足无差异曲线与预算线相切的条件完全替代品完全互补品中性商品厌恶品凹性偏好非常昂贵的商品弯折的预算线 x2 x1 E 弯折的预算线 实物补贴 43 五 需求 需求函数收入变动的影响价格变动的影响替代效应和收入效应斯卢茨基方程市场需求反需求函数弹性 44 1 需求函数 最优消费束与价格和收入有关 如果偏好满足完备性 传递性 凸性和单调性 那么对于给定的价格和收入 一定存在最优消费束进一步 如果偏好满足严格凸性 那么对于给定的价格和收入 存在唯一一组最优消费束与之对应 因而可以建立以价格和收入为自变量的最优消费束函数 称为需求函数 或瓦尔拉斯需求函数 马歇尔需求函数 即 45 2 收入变化的影响 收入扩展线 incomeexpansionpath 价格不变的情况下 收入变化引起的最优消费束移动的轨迹把每一收入水平下某种商品的最优消费量记录下来 即可得到该商品的恩格尔曲线 Engelcurve 该曲线代表了消费者在每一收入水平下对该商品的需求量 46 2 收入变化的影响 两种正常商品 x2 x1 m x1 恩格尔曲线 不同收入水平上的x1的最优选择 向右上方倾斜 收入扩展线 不同收入水平上的需求束 47 2 收入变化的影响 x1是低档物品 x2 x1 m x1 恩格尔曲线向后弯曲 收入扩展线 48 3 价格变化的影响 价格扩展线 priceexpansionpath 收入和其他商品价格不变 一种商品价格变化引起的最优消费束移动的轨迹把每一价格水平下这种商品的最优消费量记录下来 即可得到该商品的需求曲线 demandcurve 该曲线代表了在每一个价格水平下该商品的最优消费量 49 3 价格变化的影响 两种正常商品价格扩展线价格变化引起的最优消费束移动的轨迹 x2 x1 p1 x1 需求曲线每一个价格水平下该商品的最优消费量 50 3 价格变化的影响 零次齐次性 homogeneityofdegreezero 如果偏好满足完备性 传递性 凸性和单调性 那么当收入与价格发生同比例变化时 最优消费束不发生变化 需求函数的这种性质称为零次齐次性 即 51 4 市场需求 市场需求 marketdemand 52 5 反需求函数 反需求函数对于给定的收入水平 也可以探讨为了达到特定需求束所要求的价格 是为反需求函数 53 6 弹性 需求弹性 elasticityofdemand 54 6 弹性 弹性与需求价格弹性与需求收入弹性与需求 55 6 弹性 需求弹性与生产者收益若 ep 1 则dR dp0 收益与价格同方向变化 56 五 显示偏好 显示偏好显示偏好公理显示偏好理论的应用 指数 57 1 显示偏好 以上分析遵循 偏好关系 效用函数 需求函数 比较静态分析 的路径 即从对人性的假定出发推导其行为 理论前提是知道偏好关系 但在现实中 偏好无法直接观察到 我们往往是通过人的行为来推导其偏好的 也就是说 行为显示了偏好在根据行为判断偏好时 有几个基本假定 消费者选择最偏好的消费束消费者会花光所有的钱对于每一个预算约束 有且只有一个需求束 严格凸 偏好是稳定的 58 1 显示偏好 显示偏好原理 如果 p1x1 p2x2 p1y1 p2y2那么 x1 x2 y1 y2 说 X被显示偏好于Y 不如说 X比Y先被选择 人们做出的选择一定比他们所能做出的选择更被偏好 x2 x1 p1x1 p2x2 m X x1 x2 Y y1 y2 59 1 显示偏好 直接显示偏好 directlyrevealedpreference 60 1 显示偏好 间接显示偏好 indirectlyrevealedpreference 61 1 显示偏好 显示偏好 revealedpreference 如果一个消费束被直接显示偏好于且被间接显示偏好于另一个消费束 称第一个消费束被显示偏好于第二个消费束 x2 x1 p1x1 p2x2 m q1x1 q2x2 n x0 x1 x2 62 1 显示偏好 显示偏好 revealedpreference 违反显示偏好弱公理的图示 x2 x1 X 63 1 显示偏好 显示偏好 revealedpreference 违反显示偏好弱公理的示例 教材 102表 每个消费束按各组价格计算的费用消费束 价格 消费者的实际选择 都能支付时 选 矛盾 64 2 显示偏好公理 显示偏好弱公理 weakaxiomofrevealedpreference 如果 x1 x2 被直接显示偏好于 y1 y2 且 x1 x2 y1 y2 那么 y1 y2 被不可能直接显示偏好于 x1 x2 即 如果在购买X时 有能力购买Y 那么 在购买Y时 X就是无能力购买的 有p1x1 p2x2 p1y1 p2y2那么就不可能有q1y1 q2y2 q1x1 q2x2 65 2 显示偏好公理 显示偏好强公理 strongaxiomofrevealedpreference 如果消费者追求最优 那么它的行为一定满足显示偏好强公理 反之 如果消费者的行为满足显示偏好强公理 那么一定可以找到反应这种行为的偏好显示偏好公理的验证 范里安 66 3 从显示偏好到无差异曲线 如果消费者偏好是凸的和单调的 那么可以利用观察到的结果恢复无差异曲线 x2 x1 2020 2 5 67 68 4 显示偏好理论的应用 指数 在对消费者不同时期的消费进行比较时涉及到指数问题拉氏指数和帕氏指数 Laspeyres Paascheindex 69 4 显示偏好理论的应用 指数 根据显示偏好理论可知 70 4 显示偏好理论的应用 指数 指数化的社会保险计划 x2 x1 X 基期预算线 指数化前的预算线 指数化后的预算线 71 六 斯卢茨基方程 替代效应和收入效应斯卢茨基方程示例 72 需求的总变动 斯卢茨基方程 研究 需求变动对需求的影响回顾 价格效应替代效应和收入效应 73 1 替代效应和收入效应 替代效应 substitutioneffect 某种商品价格变动后 两商品之间交换比率发生变化 引起最优消费束的变化 转动 相对价格变化 购买力不变 预算线斜率变化 x1s x1 p1 m x1 p1 m 收入效应 incomeeffect 价格变动引起实际收入水平变动 引起最优消费束变动 移动 购买力不变 预算线平行移动 x1n x1 p1 m x1 p1 m 74 1 替代效应和收入效应 x2 x1 x1a x1b x1c a b c 替代效应 x1a x1b 收入效应 x1b x1c 总效应 x1a x1c 75 2 需求的总变动 斯卢茨基方程 需求的总变动 替代效应 收入效应 x1 x1 p1 m x1 p1 m x1 x1s x1n x1 p1 m x1 p1 m x1 p1 m x1 p1 m 用变动率表示的斯卢茨基方程 SlutskyEquation x1 p1 x1s p1 x1n m x1示例 计算替代效应和收入效应教材 76 2 斯卢茨基方程 斯卢茨基方程 SlutskyEquation 77 2 斯卢茨基方程 替代效应和收入效应的符号替代效应 负号收入效应 对于正常商品为负号对于低档商品为正号需求变动的符号对于正常商品 价格上升将导致对其需求量减少 需求定律 对于低档商品 价格上升后需求量的变化取决于收入效应与希克斯替代效应大小程度的比较 78 2 斯卢茨基方程 吉芬物品 Giffengoods 如果低档商品的收入效应足够大 超过了斯卢茨基替代效应 其价格上升会导致对其需求量增加 79 3 示例 例题 20世纪70年代末 为了减少汽油消费 卡特政府计划对汽油进行征税 采取的措施是 对汽油消费进行征税 然后政府再把增税带来的收入退还给消费者 该项措施受到了当时总统候选人里根的批评 认为退税会使汽油税政策起不到作用 试分析这一政策的影响 假设汽油税会最终全部转嫁到汽油消费者身上 80 示例 分析 假设税后汽油价格p p t 某代表性消费者对此做出的反应是把消费由x减少x 因为每加仑汽油都多付t美元 而且他征税后的汽油消费是x 加仑 所以通过征税从平均消费者身上多得的收入是 R tx p p x 令 为消费者在其他所有商品上的支出 并规定它的价格是1 则初始预算约束是 px y m 1 而实行退税计划后的预算约束是 p t x y m tx 2 由 推出 px y m因此 x y 在以来的预算约束下是可以支付的 但消费者没有选择它而选择了 x y 可以断言 消费者对 x y 的偏好是超过对 x y 的偏好 换句话说 由于实施这项计划 消费者的境况将变坏 该政策会引起汽油需求量下降 但同时也会使消费者的境况变差 81 示例 例题 20世纪70年代末 为了减少汽油消费 卡特政府计划对汽油进行征税 采取的措施是 对汽油消费进行征税 然后政府再把增税带来的收入退还给消费者 该项措施受到了当时总统候选人里根的批评 认为退税会使汽油税政策起不到作用 试分析这一政策的影响 假设汽油税会最终全部转嫁到汽油消费者身上 图示 退税对消费者的影响 x x y x y 征税及退税后的预算线 税前预算线 82 斯卢茨基方程 另一种形式 斯卢茨基需求函数 货币收入不变 当价格发生变化时 为了保证能够负担原先的消费束 实际收入水平不变 消费者所选择的最优消费束可以证明 对于价格的微小变化 希克斯替代效应和斯卢茨基替代效应相同 因此 83 七 消费者的福利变动 消费者剩余补偿变化等价变化应用 84 1 消费者剩余 分析消费者行为的困难之处在于我们观察到的是行为本身 而偏好和效用是无法直接观察到的 因此 当价格发生变化时 我们很难确定消费者的福利 或效用 发生了怎样的变化 运用显示偏好理论 我们可以在一定程度上推测价格变化对消费者福利的影响在这一节里 我们将用货币来度量价格变化对消费者福利的影响 85 1 消费者剩余 消费者剩余 consumersurplus 消费者为每一单位商品实际支付的价格都等于市场价格 而之前任何一单位商品的保留价格都高于市场价格 消费者愿意为购买一定数量的商品支付的价格总额与实际支付的价格总额之间的差额即为消费者剩余 p x p x m x1 p1 x2 p2 86 2 补偿变化 补偿变化 compensatingvariation x2 x1 补偿变化 以变化后的价格为基础 与价格变化前的福利水平相比 价格变动带来的福利变化 x10 x20 x11 x21 所谓 补偿 是指 消费者在得到CV的货币补偿后 福利没有发生变化 87 3 等价变化 等价变化 equivalentvariation x2 x1 等价变化指 以变化前的价格为基础 与价格变化后的福利水平相比 价格变动带来的福利变化 x10 x20 x11 x21 所谓 等价 是指 消费者接受EV的货币与接受价格变化是等价的 88 3 等价变化 消费者剩余 补偿变化与等价变化等价变化 A消费者剩余的变化 A B补偿变化 A B C等价变化以原有价格为标准 一般用于比较不同政策的福利效果补偿变化以新的价格为标准 一般用于计算价格变动后的补偿拟线性效用下 三者相等 p x xh p u0 x p m xh p u1 p0 p1 A B C 89 4 应用 商品税与总额税 净损失 deadweightloss p x xh p u1 x p m p0 t p0 90 4 应用 商品税与补偿 净损失 deadweightloss p x xh p u0 x p m p0 t p0 91 八 购买和销售 禀赋预算约束效用最大化需求曲线和供给曲线修正的斯卢茨基方程 92 禀赋 消费者的收入是用自己拥有的商品 时间 资本 自己生产的商品等 换来的 这些商品的价格变化同样会影响消费者行为禀赋 endowment 93 预算约束 对于每种商品 消费者有可能是净购买者 也有可能是净销售者 x2 x1 p1x1 p2x2 m或p1w1 p2w2 m w1 w2 x1 x2 94 预算约束 预算约束变动禀赋变动 价格不变 禀赋增加禀赋减少禀赋变动 但收入没变价格变动价格下降 净购买者还将是净购买者价格上升 净销售者还将是净销售者 x2 x1 w1 w2 95 效用最大化 最优选择 x2 x1 w1 w2 x1 x2 96 需求曲线和供给曲线 总需求净需求净供给 p w1 x1 p1 x1 w1 w1 x1 97 修正的斯卢茨基方程 普通收入效应 禀赋收入效应和斯卢茨基替代效应斯卢茨基替代效应 Slutskysubstitutioneffect 某种商品价格变动后 为了保证能够负担原来的消费束 实际收入水平不变 最优消费束会发生变化普通收入效应 ordinaryincomeeffect 价格变动引起实际收入水平变动 引起最优消费束变动禀赋收入效应 endowmentincomeeffect 价格变动引起货币收入水平变动 引起最优消费束变动 98 修正的斯卢茨基方程 普通收入效应 禀赋收入效应和斯卢茨基替代效应 x2 x1 a b c 替代效应 a b 普通收入效应 b c 总效应 a d d 禀赋收入效应 c d w1 w2 99 修正的斯卢茨基方程 需求总变动 替代效应引起 普通收入效应引起 禀赋收入效应引起的变动的变动的变动 100 修正的斯卢茨基方程 替代效应和收入效应的符号 正常商品 替代效应 负号收入效应 如果是净需求者 收入效应为负号如果是净供给者 收入效应为正号需求变动的符号如果是净需求者 价格上升将导致对其需求量减少如果是净供给者 价格上升后需求量的变化取决于收入效应与替代效应大小程度的比较 101 劳动供给 最优选择 C R C0 R0 C R 102 劳动供给 比较静态分析假定闲暇是正常商品 由于消费者是闲暇的净供给者 因此闲暇价格 工资的变化对闲暇需求的影响可正可负 换言之 工资变化对劳动供给的影响可正可负 工资变化对劳动供给的影响一般需通过经验研究来判断 根据美国的研究 成年男性的劳动供给曲线向后弯曲 成年女性和青少年的供给曲线向右上方倾斜例子 加班工资与一般工资 103 七 不确定性 不确定性和风险期望效用理论风险偏好不确定性的降低股票市场的风险配置 104 1 不确定性和风险 不确定性 uncertainty 客观不确定性主观不确定性当存在客观不确定性时 消费者的选择依赖于消费束的概率分布或有消费计划 依赖于某个事件结果的计划 105 概率 一随机事件发生的可能性大小p1 p2 期望 通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差来度量某一事件的风险程度的大小 事件A a1 a2 an 期望值E A p1a1 pnan pi为结果ai的概率 选择ai的风险则是指 ai E A 事件A的风险可度量为实际中风险常常以概率论中的 方差 或 标准差 来度量 方差 标准差则为 1 不确定性和风险 106 均值 方差模型 O O 报酬 报酬 概率 概率 107 2 期望效用理论 效用函数 设消费者的效用函数为U x1 x2 p1 p2 期望效用函数 VNM函数 指各种可能消费水平下消费者所获效用水平的加权平均值EU x1 x2 p1 p2 p1U x1 p2U x2 期望值的效用 指各种可能消费水平期望值的效用U EX U p1x1 p2x2 正仿射变换 表示偏好相同的期望效用函数V U aU b 其中a 0 108 3 风险偏好 EU x1 x2 p1 p2 p1U x1 p2U x2 U EX U p1x1 p2x2 风险规避 U EX EU即 U p1x1 p2x2 p1U x1 p2U x2 财富期望值的效用大于财富的期望效用更偏好财富的期望值 而不是赌博本身 1413 如图所示 风险规避 或 厌恶风险 表示一个确定的收入1500元所带来的效用要比不确定的两种结果所带来的效用水平高 这说明 他是讨厌风险的 是会规避风险的 凹的效用函数表示风险规避 EU U EX 109 人们对待风险的态度以及衡量 例 设有甲 乙两张彩券 其中奖奖金和概率如下 110 如果某个消费者比较偏好乙彩券 我们就称此消费者是风险规避者 甲乙两彩券的货币期望值形同 但是甲彩券的离差却比乙的大 44100 2050 由此我们得出 此人对乙彩券偏好大 是因为乙彩券的效用期望值较大 因此该消费者是风险规避者 111 3 风险偏好 效用函数期望效用偏好与期望值效用厌恶风险凹函数EUU Ex 财富的随机分布 赌博 112 3 风险偏好 根据效用函数凹凸性判断风险偏好若u x 是凸函数 风险爱好risk loving若u x 是线性函数 风险中立risk neutrality若u x 是凹函数 风险规避risk aversion U x x1 E x U Ex U x x2 E x U x U Ex x1 x2 期望值的效用 期望效用 U 即期望财富带来的效用 即赌博的风险带来的效用 113 4 不确定性的降低 减少风险的方法资产多样化 diversification 原则 不同形式的资产之间不是完全相关股票市场 stockmarkets 共同基金 mutualfunds 保险 insurance 大数定理 114 4 不确定性的降低 风险分散某人初始财富35000美元 他有可能损失10000美元 损失发生的概率是0 01 假定现在有1000个这样的人 那么 平均而言每年会有10人发生损失 年损失总额10万美元 假定风险独立 每个人面临的预期损失是0 01 10000 100美元这里每个人的预期财富是0 99 35000 0 01 25000 34900美元 但每个人都面临大量的风险 每个人都有1 的概率损失10000美元 风险分散的解决方案 通过将部分风险转嫁给其他人来分散风险 这些人可以互相提供保险 为受损失的每个人提供捐款10美元 当一年里有10户受损时 每户捐款为100美元 捐款总额为1000 100 100000美元保险公司 115 5 股票市场的风险配置 资产组合即财富的分散投资 部分用于风险资产 投于无风险资产 资产组合的期望报酬 资产组合的期望报酬 风险资产的期望报酬 无风险资产的期望报酬资产组合的期望报酬等于这两种资产的期望报酬的加权平均值 资产组合的选择 风险价格 衡量了在作出资产组合选择时 风险和报酬是如何相互替代的 116 5 股票市场的风险配置 资产组合的选择 风险价格 衡量了在作出资产组合选择时 风险和报酬是如何相互替代的 m风险资产的期望报酬rm 安全资产的无风险报酬rf风险价格 市场风险 报酬的标准差 m均衡状态时 所有投资者的风险与报酬之间的边际替代率都相等 当投资者拥有充分的机会交易风险时 所有人的均衡风险价格都相等 在这方面 风险和其他商品都相同 117 5 股票市场的风险配置 风险的测度消费者的效用取决于全部财富的均值和方差 而不是他可能持有的任何单一资产的均值和方差 资产价值一般取决于它与其他资产的相互关系 以相对于整个股票市场的风险来测度一种资产的风险 是一种方便的方法 股票的 值 用 表示相对于整个股票市场风险的一种股票的风险资产 的风险程度 i 股票市场的风险程度一种股票的 值可以由旨在确定一种变量的变动相当于一种变量变动的灵敏度的统计方法来估计 众多投资咨询机构都可以提供 估测值 1 1 1 118 5 股票市场的风险配置 5 风险价格和风险调整风险资产的期望报酬rm 安全资产的无风险报酬rf风险价格 市场风险 报酬的标准差 m风险调整 总风险值乘上风险价格风险调整 股票 值 风险资产的期望报酬rm 无风险资产的期望报酬 119 5 股票市场的风险配置 资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel CAPM 如果一种资产与另一种资产相比具有更高的经过风险调整的报酬率 那么人人都会要持有这种资产 购买的增加会导致价格上升 因此 在均衡时 经过风险调整的报酬率一定是相等的 即 资产 的期望报酬 资产 的风险调整 资产 的期望报酬 资产 的风险调整因此 对任意资产 一定有 资产 的期望报酬 资产 的风险调整 无风险资产的期望报酬 任何资产的期望报酬一定等于无风险报酬加上风险调整 也就是说 为承担该资产包含的风险 人们要求得到额外的报酬 120 5 股票市场的风险配置 报酬如何调整 任何资产的期望报酬一定等于无风险报酬加上风险调整 也就是说 为承担该资产包含的风险 人们要求得到额外的报酬 假设 人们对不同资产的风险值拥有一致的估计 期望报酬 值 安全资产的无风险报酬 资产组合的期望报酬 股票的风险程度等于市场风险程度时 市场线 121 6 小结和习题 期望效用函数的曲率描述的是消费者对于风险的态度 凹的代表风险厌恶 凸的代表风险偏好 金融机构 如保险公司和股票市场 为消费者分散风险提供了途径 一种资产的风险值很大程度上取决于它与其他资产的相互关系 一种与其他资产变动风向相反的资产 有助于降低投资组合的整体风险 相对于整体市场风险的一种资产的风险值 称作这种资产的 值 资产市场的基本均衡条件是经过风险调整的报酬一定相等 习题 122 表1 123 表2 124 从表上可以回答本节开始提出的三个问题1 将储蓄进行投资的主要方式有哪些 银行存款 住房 股票 债券等2 每一种投资方式的重要特征是什么 表从预期收益