编程复赛6题.docx

复赛编程六题第一题 尼科梅彻斯定理 问题描述：任何一个正整数n的立方都可以写成一串连续的奇数之和，这就是著名的尼科梅彻斯定理。 例如： 131 2335 337911 43= 13+15+17+19现在当n给出之后，请你按从小到大的顺序输出这一串连续的奇数。输入文件：只有一行，一个正整数n。（n1000）输出文件：只有一行，符合要求的一串连续的奇数，各数间只能用一空格隔开，行尾不能有多余的空格和回车。样例：输入:4输出:13 15 17 19第二题 求位数及0的个数问题描述：输入一个正整数N（N50），已知数列A1，A2，A3，An分别为2008,20082008,200820082008，200820082008。问：A1A2A3An的和S中共有多少位数？S当中有多少个0？输入文件：只有一行，一个正整数N。输出文件：只有一行，二个正整数，中间用空格隔开，表示和s的位数、s中0的个数。样例：输入：2 输出：8 3第三题 明明的随机数问题描述：明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。输入文件：有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数N；第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。输出文件： 也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。样例：输入:10 20 40 32 67 40 20 89 300 400 15输出:8 15 20 32 40 67 89 300 400第四题 取数游戏问题描述 给出2n（n=100）个自然数（数小于等于30000）。游戏双方分别为A方（计算机方）和B方（对弈的人）。只允许从数列两头取数。A先取，然后双方依次轮流取数。取完时，谁取得的数字总和最大为取胜方。若双方和相等，属于A胜。现告诉你A方有必胜的策略，请你求出A方必胜时A方所取各数的总和。输入文件：只有一行，1个整数N。输出文件：只有一行，是一个整数，表示A方所取的各数总和。样例：输入:47 9 3 6 4 2 5 3输出:20第五题 喝醉的狱卒问题描述：在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。一天晚上，狱卒觉得很无聊，于是他决定玩一个游戏。第一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开。第二轮，他又喝了一口威士忌，然后又沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上。第三轮，他再喝一口威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢房。如果牢房是锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。他如此玩了n轮后，喝下最后一口威士忌，醉倒了。当他醉倒后，一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒已经无能为力。他们立刻逃跑了。现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多少犯人逃出了监狱。输入文件：只有一行，为一个不大于10000的整数，表示牢房的数目n。输出文件：只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目。样例：输入：5输出：2第六题 数的统计问题描述一个数“含有0”是指这个数至少有某一位数字为0。小明对那些“含有0”的自然数很感兴趣，想挑出来进行研究。那么，1N当中“含有0”的自然数有多少个？小明想在1秒钟内得到答案，你能