22.平行四边形总复习.doc

平行四边形复习课（第一课时） 厦门海沧实验中学 易秋燕一.教学目标1.知识与技能：熟练掌握平行四边形的概念，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算.2.过程与方法：引导学生通过三种层次的练习复习学过的知识，提高几何直观以及推理能力.3.情感、态度和价值观：在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功.在解决平行四边形问题的一般方法的中树立学生基本图形观念，提高学生的几何直观水平及推理能力.二.教材分析 本节课是平行四边形章节复习的第一个课时，主要复习平行四边形的概念、性质及判定.本节课立足于复习基础知识，训练基本技能，旨在构建平行四边形的知识体系，并在一定程度上提高学生的几何直观水平及推理能力.基于以上分析，本节课选用了三种层次的题目，第一层次的题目旨在复习基础知识，形成知识体系.第二层次的题目旨在训练学生的叠加技能及基本图形观念.第三层次的题目旨在提高学生的几何直观水平及推理能力.三.学情分析本节课是初二年级的学生在学习完整个章节后的第一个复习课时.初二的学生处于皮亚杰认知发展理论中的形式发展阶段，这个阶段的学生逐渐形成完整的认知系统，可以在几何直观和推理能力作适当加强.本班学生在基础知识和技能方面掌握较好，因此可在此基础上作一些能力方面提升的训练.四.教学重难点1.教学重点:构建平行四边形的概念、性质及判定定理组成的体系.2.教学难点:熟练运用以上知识体系，提升几何直观和逻辑推理能力.五.教学过程（1） 解决基础练习，构建知识体系【教学内容】1.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，ABAE，则ABC（ ）AABABE C2AEB D DEB2.已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为( ) A.12 B. 4 C. 24 D.283.已知ABCD,若ABC=32,则ADC的度数( ) A.58 B. 32 C. 148 D. 644.已知ABCD,若AC+BD=24,则AO+BO的值为( ) A.24 B. 6 C. 12 D.85.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AB=CD，AD=BC D. AD=BC，ABCD6.下面给出了四边形A，B，C，D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A 1：2：3：4 B. 2：2：3：3 C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：27.如图：在ABCD中，点E是CD中点，若BC12，则EO的长为（ ）A24 B. 6 C. 12 D.8【教学方法】 学生独立完成练习，教师利用白板析题.【设计意图】本部分以7个考查单一知识点的选择题组成的套题为载体，引导学生由题忆知，让学生在做题的同时判断出题目考查的知识点，从而对平行四边形的概念、性质及判定进行了回顾，从而为构建平行四边形的知识体系作好铺垫.【教学内容】小结：知识归纳平行四边形概念： 的四边形是平行四边形.平行四边形性质和判定分类及表示方法性质判定分类(边,角,对角线)图形语言文字语言平行四边形的 平行四边形的 平行四边形的 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形符号语言 【教学方法】 学生独立完成，教师引导学生完成知识体系建构.【设计意图】 本部分以一个表格为框架，让学生将平行四边形的概念、性质及判定进行了系统性的构建.（二）巩固应用知识，提升叠加技能【教学内容】8.如图2，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于（ ）第3题图第4题图第5题图A.1 B.2 C.3 D.4图5图2图3图49. 如图3，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD=35， AEF=15，则B的度数为（ ）A50 B55 C70 D7510.如图4，将ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：MNBC，MNAM，下列说法正确的是（ ）A都对 B都错 C对错 D错对11.如图5，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为_12. 如图6，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，AC+BD=24cm，OBC的周长为20cm， 求OE的长度并说明理由.13.如图7，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，求证BEDF.图7小结：1证明线段相等的基本图形：（1）（2）（3）（4）（5） （6）2 平行四边形问题转化成三角形问题：转化【教学方法】 学生独立完成练习，小组交流讨论成果，教师小结.【设计意图】 本部分以6个考查多个知识点和多个技能的选择题及解答题组成的套题为载体，在训练学生的叠加技能的同时巩固平行四边形的概念、性质及判定.小结部分引导学生总结题目中出现的基本图形，以及可以证明线段相等的基本图形，并可将平行四边形问题转化为三角形的问题，培养学生将复杂图形分解成基本图形的观念，培养几何直观及逻辑推理能力.（三）探究综合问题，渗透几何直观【教学内容】14.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ACBD，DOC=60，求证：AB+CDAC.解析：思维导图引导学生寻找解题思路：AB+CDAC构造等边BDEACBD，DOC=60等边BDE DEAC ABEC CEAB 在DCE中，CE+CDCE问：有没有其它的构造方法？直接应用小结： 构造（辅助线）1. 2普通四边形转化成平行四边形或三角形.转化【教学方法】学生独立思考，教师利用思维导图及几何画板引导学生寻找解题思路.【设计意图】通过思维导图将寻找解题思路的合情推理的过程细化，呈现出可操作化的步骤展现给学生，让不同程度的学生在推理能力的培养中通过思维导图都能有迹可寻，有所发展。结合几何画板的动态演示，将构造基本图形的过程生动形象地展现给学生，让学生脑海中形成图形的动态变换，训练几何直观.变式训练: 在四边形ABCD中，AB DC，且BDAC，AC=3，BD=5，求AB+DC的长为 .【设计意图】通过变式训练，在类比推理的同时让学生将整个解题过程系统化地再应用，实现方法和思维的内化及再创造.六. 板书设计投影 22.平行四边形总复习例题 一. 二. 七.课后反思本节课是平行四边形章节复习的第一个课时，主要复习平行四边形的概念、性质及判定.本节课立足于复习基础知识，训练基本技能，旨在构建平行四边形的知识体系，并在一定程度上提高学生的几何直观水平及推理能力.1. 多媒体应用提升了课堂的效率，实现了传统课堂所达不到的效果.白板的应用，让教师直接在多媒体课件上做批注.将手机和电脑链接，用手机的摄像头充当传统的投影机的角色，让教师随时可以抓拍到任何学生的情况.几何画板的使用实现了展示几何动态变换的效果，让学生在脑海中呈现一个几何动态过程，为培养几何直观提供了个纸笔所达不到的效果.2. 务实基础，提升能力.本节课由三个不同层次的题目组构成.第一个题目组旨在复习章节知识点，以构建平行四边形的知识体系.第二个题目组旨在前面复习的基础上，巩固应用，提升叠加技能及简单的几何直观和逻辑推理能力.第三个题目组旨在应用平行四边形的知识解决问题的同时，有目的，有序地提升学生的几何直观和逻辑推理能力.三个题组层层递进，又环环相扣，在务实了基础的前提下，提升了能力.3. 及时小结，构建体系.在每个题组结束，及时进行小结,让学生将小结所得构建进他们的认知体系.第一题组的小结，让学生将平行四边形的基础知识进行构建.第二题组在学生合作交流后进行小结，将题目中的复杂图形进行分解成基本图形，对基本图形进行总结，构建进学生的认知体系.第三题组将如何得到几何问题的解题思路进行小结，将解题方法构建进学生的认知体系.4. 板书设计.板书设计合理，但是在实际操作时，由于