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文档简介

12.3角的平分线的性质 导学案学习目标：1、知识目标：（1探究角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质。（2）能利用角的平分线的性质进行简单计算和证明。2、情感态度：通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质；体会研究几何问题的基本思路，发展他们的归纳概括和推理能力。重点: 探索并证明角的平分线的性质，能进行简单的运用。难点: 证明文字命题形式的角的平分线的性质。【导学过程】一、 感知与尝试情景引入：阅读学习目标：1、 阅读课本P48-P49的内容，完成下列练习。2、 通过自学，完成练习：（每小题各5分）：如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm, 则PE=_cm.、如图，ABC中,C=900,AD平分CAB,且BD=5,点D到AB的距离为4；求BC的长。3、你还有那些困惑？ 二、合作与探究：角的平分线的性质请同学们在下图AOB的平分线OC上任取一点P,过点P画出OA、OB的垂线，分别记垂足为D、E，测量PD、PE，并作比较，你发现什么结论？ AoCB 问题1：发现： 问题2：你能用文字归纳你发现的结论吗？归纳：问题3：这个命题中的 题设和结论分别是什么?题设： 结论： 问题4：你能通过严格的数学推理证明这个结论吗？数学命题：根据题意画图形，并用数学符号表示已知和求证，并证明。 证明:已知： 求证： 问题5： 它的几何语言如何描述：问题6：运用角的平分线的性质 应具备的几个条件： 应用新知：判一判，说说理由 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE（ ）（2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE（ ）问题7、角平分线的性质有什么作用呢。典例解析：如图：AD平分BAC,BE AC于点E，CFAB于点F，BE 、CF交于点D，求证：BD= CD。 思路探究： BD和 CD分别在哪两个三角形里？证明哪两个三角形合适呢？已知那些条件？还缺少什么条件？怎么得出缺少的条件？四、达成与升华： 1、对照课堂，检查预习作业。2、目标检测、当堂清：（每小题各5分） OC是AOB的平分线，又 _ PE=PD （角的平分线上的点到角的两边的距离相等）填空：如图,在ABC中,C=90,AC=BC,BD平分ABC交AC于D,DEAB于E. 若ADE的周长为8cm,则AB的长为： cm 3、 小结：知识方面：数学思想方面：你还有那些困惑：七、作业：（1）必做题 习题12.3第3题（2）选做题 在RtABC中，ACB=900, BD平分ABC， DEAB于E，则(1)哪条线段与D
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