圆周运动(寒假).ppt

质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动 两物体均做圆周运动 怎样比较它们运动的快慢 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内半径转过的角度 比较物体转过一圈所用时间 比较物体在一段时间内转过的圈数 1 物理意义 描述质点沿圆周运动的快慢 2 定义 质点做圆周运动通过的弧长 l和所用时间 t的比值叫做线速度的大小 3 大小 线速度 4 单位 m s 5 方向 质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向 l是弧长并非位移 当 t趋近零时 弧长 l就等于物体的位移 式中的v 就是直线运动中学过的瞬时速度 矢量 l t 任取两段相等的时间 比较圆弧长度 匀速圆周运动 任意相等时间内通过的圆弧长度相等 可见 尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等 但线速度的方向是不断变化的 匀速圆周运动是变速运动 o 匀速圆周运动是角速度不变的运动 角速度 1 物理意义 描述质点绕圆心转动的快慢 2 定义 质点所在的半径转过的角度 和所用时间 t的比值叫做角速度 3 公式 采用弧度制 4 单位 弧度 秒rad s或s 1 角度制和弧度制 2 弧度制 相当于将圆周等分成2 等份 每一等份对应的圆心角大小为1弧度 o A B r l 1 角度制 将圆周等分成360等份 每一等份对应的圆心角定义为1度 圆心角 的大小可以用弧长和半径的比值来描述 这个比值是没有单位的 为了描述问题的方便 我们 给 这个比值一个单位 这就是弧度 rad 练习 1800对应多少弧度 900对应多少弧度 3 角速度的单位 弧度 秒rad s或s 1 做匀速圆周运动的物体 如果转过一周所用的时间越少 那么就表示运动得越快 周期 T 表示运动一周所用的时间 匀速圆周运动是周期不变的运动 周期的倒数叫频率 表示一秒内转过的圈数 频率 频率越高表明物体运转得越快 单位时间内转过的圈数叫转速 转速 n 转速n越大表明物体运动得越快 线速度 角速度与周期的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动 线速度与周期的关系 角速度与周期的关系 线速度与角速度的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动 在 t内通过的弧长为 l 半径转过的角度为 由数学知识得 l r v r 1 传动装置线速度的关系 a 皮带传动 线速度相等 b 齿轮传动 线速度相等 同一传动各轮边缘上线速度相等 两个重要的结论 2 同轴转动轮上各点的角速度关系 同轴转动轮上各点的角速度相等 加速度的定义式是什么 a的方向与 v的方向相同 如何确定 v的方向 速度的变化量 v 曲线运动中的速度的变化量 用矢量图表示速度变化量 作法 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2 从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量 v 直线运动中的速度的变化量 v1 3m s 水平向东 v2 5m s 水平向东 v1 5m s 水平向东 v2 3m s 水平向东 v1 5m s 水平向东 v2 3m s 水平向西 v1 v v2 v 2m s v 2m s 向心加速度的方向 结论 当 t很小很小时 v指向圆心 3 探究向心加速度的大小的表达式组成的矢量三角形相似 用 表示 A和 B的大小 表示弦AB的长度 则有 向心加速度的表达式 v不变时 an与r成反比 不变时 an与r成正比 物体在做匀速圆周运动的过程中 物体所受到的合外力总是指向圆心的 我们把这个总是指向圆心的合力称之为向心力 由牛顿第二定律 F合 ma我们可以由向心加速度求出匀速圆周运动过程中所需要的向心力的表达式 下列物体M均做匀速圆周运动 给出他们的受力 A D C B E M M M M M 讨论火车转弯时所需向心力 内外轨道一样高时 向心力由外侧轨道对轮缘的压力F提供 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 向心力由由G和N的合力提供 车轮对内外轨都无压力 火车行驶速率v v规定 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 火车行驶速率v v规定 火车行驶速率v v规定时 FN G 即桥对车的支持力大于其所受重力 处于超重状态 1 汽车过凹桥时 在最低点时 凹桥对车的支持力怎样 汽车过桥 FN G即桥对车的支持力小于重力 处于失重状态 2 汽车过凸桥时 在最高点时 凸桥对车的支