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专题复习课——圆中的折叠

视频折纸制作过程中，用到了圆的什么性质能够如此简便快捷的制作出七星瓢虫的身体？情境创设—引入问题圆中折叠的性质【实验1】

随意折叠你手中的圆形卡片，你能得到哪些相等的量？动手实验—提出问题圆中折叠的性质1.折叠前后的弧是等弧2.折叠前后弧上的对应点的连线段被折痕垂直平分折叠前后的弧所在的圆是等圆【实验2】在翻折前、后的两条弧所在的等圆中，你发现还有哪些相等的量？3.折叠前后的弧所在圆的圆心距离被折痕垂直平分。动手实验—提出问题圆中折叠的性质【实验3】在圆上任意画一条直径AB,折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径AB只有一个公共点.弧与直径只有一个公共点弧与直径相切动手实验—提出问题归纳总结【问题1】已知⊙O的直径AB=10，按照以下折法，你能快速求出折痕长度吗？模型建构—解决问题归纳总结【问题1】已知⊙O的直径AB=10，按照以下折法，求出折痕CD的长度.在⊙O

中，求弦长在对称圆⊙O′中，求弦长方法一方法二模型建构—解决问题归纳总结E【问题2】已知⊙O的直径为10，圆心O到切点E距离OE=2，此时能否求出折痕CD的长度？如何求？在⊙O中求圆心距在对称圆⊙O′中求圆心距模型建构—解决问题归纳总结

作圆心O的对称点O′方法一作弧与直径公共点的对称点方法二【实验4】折叠直径下方的劣弧，使被翻折的劣弧与直径AB有两个公共点.模型建构—解决问题归纳总结【问题3】如图，已知☉O的直径AB=10，当EF∥CD且EF=6时，求出折痕CD的长度.备用图模型建构—解决问题在⊙O中求弦心距作弧与直径公共点的对称点

作圆心O的对称点O′在对称圆⊙O′中求弦心距模型建构—解决问题归纳总结方法一方法二

作“圆心”或“公共点”对称点方法小结

备用图【开放问题4】如图，已知⊙O的直径为10，你可以加一个条件求出折痕BC的长度吗？迁移发散—深化问题添加条件备用图【问题5】已知⊙O的直径为10，翻折劣弧BC使其与直径AB

交于点E,若BE=6，求出折痕BC的长度.迁移发散—深化问题归纳总结圆中的折叠“圆”来是你作公共点对称点作圆心对称点作对称点总结升华—归纳问题总结升华—归纳问题谈谈本节课你有哪些收获？1.请同学们课后交流讨论，利用【问题5】中折法的特殊性，你们还有其他解题的方法吗？课后延

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