电磁感应(07级北邮版).ppt

电源电动势的定义 补充 单位正电荷绕闭合回路一周时 电源中的非静电力所作的功 回路绕行方向与电动势正方向一致 一段电路 开路电源的端压与电动势之间的关系 电磁感应 2 法拉第电磁感应定律 叙述 导体回路中的感应电动势与穿过该导体回路的磁通量的变化率的负值成正比 负号表示感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化 关于电动势的正方向 或回路绕行方向 与回路正法向的规定 电动势的正方向与回路正法向之间满足右手螺旋关系 解得 逆时针 磁通匝链数 或总磁通 讨论 1 若有N匝线圈 令每匝的磁通量为 1 2 3 若每匝磁通量相同 则 则法拉第电磁感应定律为 2 感应电量 3 感应电动势比感应电流更为本质 1 楞次定律的第一种表述 感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化 二 楞次定律 1834年 例 如图 在直导线中突然通以电流 则线圈如何运动 答案 向远处离去 不转动 2 楞次定律的第二种表述 导体在磁场中由于运动而出现的感应电流所受到的安培力必然阻碍此导体的运动 感应电流的后果总是与引起感应电流的原因相对抗 电磁阻尼摆 付科摆 楞次定律实际上是能量守恒规律在电磁感应现象中的反映 例 发电机的基本原理 解 提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力 解 VBL 导体在匀强磁场中平动 则动生电动势 如 例2 如图 导体棒oa在匀强磁场中绕O点以角速度在垂直于磁场的平面内转动 求 及 或者用法拉第电磁感应定律 解题思路 例3 法拉第电机 设铜盘的半径为R 角速度为 求盘心O点与盘边缘间的电势差 结论 例4 如图 金属棒AB在图示平面内绕端点A作匀角速转动 当棒转到与直导线垂直的时刻 求金属棒AB两端的电势差UAB 解题思路 洛仑兹力对电子做功的代数和为零 对电子做正功 反抗外力做功 洛仑兹力的作用并不提供能量 而只是传递能量 即外力克服洛仑兹力的一个分量所做的功 通过另一个分量转换为动生电流的能量 实质上表示能量的转换和守恒 发电机的工作原理就是靠洛仑兹力将机械能转换为电能 对动生电动势的再讨论 1 迈克斯韦的感生电场假设 变化的磁场要在周围空间激发感生电场 涡旋电场 二 感生电动势 2 感生电场的环流 S面是L曲线所包围的面 L的绕行方向与S面的法线方向成右手螺旋关系 例 将磁铁插入非金属环中 环内有无感生电动势 有无感应电流 而无感生电流 解 有感生电场存在 有感生电动势存在 即使不存在导体回路 变化的磁场在其周围空间也激发感生电场 它提供一种非静电力能产生感生电动势 涡旋电场与静电场相比 相同处 对电荷都有作用力 若有导体存在都能形成电流 不相同处 涡旋电场不是由电荷激发 而是由变化磁场激发 涡旋电场电力线不是有头有尾 而是闭合曲线 3 一段导线的感生电动势 4 螺线管磁场 圆柱形磁场 变化引起的感生电场 内部 外部 例1 求无限长螺线管内横截面上直线段MN的感生电动势 已知 解题思路 例2 比较两根直棒上的电动势的大小 解 例3 B值减小 画出导线框中的电流方向 第三节电子感应加速器涡电流 一 电子感应加速器 小型 几十万eV 大型 几百MeV 参考 赵凯华陈熙谋电磁学下册 二 涡电流 高频感应炉 冶炼难熔金属及特种合金 电磁阻尼摆 第四节自感应与互感应 符号表示自感电动势力图阻碍原电流变化 L由自身性质决定 而与电流无关 2 自感系数 自感系数L可与电容器的电容C相对应 若为N匝线圈 将上述公式中的磁通改为总磁通 即 L的单位 亨利 H 3 自感现象的实验演示 自感电路中电流滋长情况 自感电路中电流衰减情况 电磁惯性 例1 已知长直螺线管体积为V 单位长度的匝数为n 充满磁导率为的磁介质 求其自感系数 解得 例2 当扳断电路时 开关的两触头之间常有火花发生 如在电路中串接一电阻小 自感大的线圈 在扳断开关时火花就发生得更厉害 为什么会这样 提示 2 互感系数 总结 1 一个线圈的电流I提供给另一个线圈的磁通量 有 2 由于一个线圈的电流变化而在另一个线圈中产生互感电动势 利用互感现象可以将电能由一个回路转移到另一个回路 由此可制成变压器 感应圈等 例1 长L 1m 横截面积S 10 密绕 1000匝线圈的长直螺线管中部 再绕 20匝线圈 1 计算这两个共轴螺线管的互感系数 2 如果在回路1中电流随时间的变化率求回路2中所引起的互感电动势 解 解 第五节磁场的能量 一 自感线圈的磁能 与电容器的静电能比较 二 磁场的能量密度 与电场的能量密度比较 一个载流线圈的磁能 就是它在整个空间激发的磁场的能量 例 用磁场能量的方法 求空心电缆单位长度的自感系数 解得 例 将一宽度为L的薄铜片 卷成一个半径为R的细圆筒 L R 电流I均匀分布通过此铜片 1 忽略边缘效应 求管内的磁感应强度的大小 2 不考虑两个伸展部分 求这一螺线管的自感系数 解得 一 静电场和稳恒磁场高斯定理及环路定理回顾 0 C 二 将高斯定理及环路定理推广到非稳恒情况 0 C 三 位移电流全电流安培环路定理 以L为边做任意曲面S 两式矛盾 根据电荷