电磁学 稳恒磁场3.ppt

1 1磁场对运动电荷的作用力 2磁场对载流导线的作用力 3磁场对载流线圈的作用力矩 第6章磁力 2 1磁场对运动电荷的作用力 大小 方向 洛仑兹力对运动电荷不作功 一 运动电荷在磁场中的受力 洛仑兹力 的方向 3 二 带电粒子在均匀磁场中运动 1 粒子运动速度平行磁感强度 粒子不受力粒子做匀速直线运动 2 粒子运动速度垂直磁感强度 粒子做匀速圆周运动 圆周半径 4 由上式可知圆周运动半径与垂直磁场的速度有关 粒子运动的周期 与速度无关 如两个质子v和2v同时回到原出发点 5 3 粒子运动速度方向任意设粒子初速度与磁感强度之间夹角为 粒子做螺旋运动 粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动 6 螺旋半径 螺距 7 电真空器件中的磁聚焦 均匀磁场中 在A处引入带电粒子束 其发散角不太大 且速度大致相同 这些粒子的 0 几乎一样 因而螺距相同 经一周期 所有粒子将重新在A 相聚 磁聚焦广泛用于电真空器件 特别是电子显微镜中 8 三 霍耳效应 1879年 霍耳发现把一载流导体 半导体 放在磁场中 如果磁场方向与电流方向垂直 则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差 这一现象称之为霍耳效应 实验结果 载流子的正负决定的正负 9 稳定时有 H 霍耳系数 形成机制 以载流子为正电荷为例说明 q 0 q 0 UH 0 UH 0 如果载流子为负电荷呢 金属因其n大所以霍尔效应不明显 10 测量磁感应强度 霍耳效应的应用 因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度 杂质的影响 所以霍耳效应是研究半导体的重要方法之一 测量载流子浓度 测量载流子类型 11 负 正 12 二 整个载流导线受力 一 安培定律安培指出 任意电流元在磁场中受力为 2磁场对载流导线的作用力 2 一段导线受力 均匀磁场中直电流受力 14 例1 有一段弯曲导线ab通有电流I 求此导线在如图所示均匀磁场中受的力 磁场为均匀场 矢量和 若是闭合回路 闭合回路在均匀磁场中受力为0 为恒矢量 方向 15 2RIB 方向 如 16 例2 圆柱形磁铁N极上方水平放置一个载流导线环 求其受力 对称性分析可知 已知在导线所在处磁场B的方向与竖直方向成 角 方向铅直向上 17 例3 如图 求I2受I1的作用力 方向如图 3 方向如图向上 18 I1 I2 半径为R的半圆线圈中通有电流I2 置于电流为I1的无限长的直线电流的磁场中 直线电流恰好过半圆的直径 两导线相互绝缘 求半圆线圈受到长直电流的磁力 R 若求1 4圆的受力呢 19 例5 一半径为R的无限长半圆柱面导体 载有与轴线上的长直导线等值反向的电流I 试求轴线上长直导线单位长度所受磁力 解 柱面电流线密度j I R 半圆柱面上宽度为dl的窄条在轴线上产生磁感应强度为 20 3 平面载流线圈在磁场中的受力 电流线圈的右旋法线方向为 受力情况 bc段 da段 方向相反 线圈可视为刚性 两力抵消 21 受力情况 但不作用于同一直线上 力偶 大小相等方向相反彼此平行的一对力 二者合力为零但组成一个绕中心轴的力偶矩 22 线圈所受磁力矩为 载流线圈的磁矩 大小 mBsinq 推广 对均匀磁场中的任意形状线圈皆成立 合力 力矩 线圈不平动 N匝载流线圈磁矩 例3 求1 线圈受磁力 2 磁力矩 3 线圈如何运动 解 1 2 3 线圈不平动 从上往下看 将逆时针转动 25 4平行电流间的相互作用力 如图所示长直电流I1和电流I2平行共面 相距为d 考虑每根导线单位长度线度受另一电流的磁场的作用力 电流I1在电流I2处所产生的磁场为 导线2单位长度受力 方向如图 方向如图 26 电流I2在电流I1处所产生的磁场为 方向如图 导线1单位长度受力 方向如图 同向电流相互吸引 27 国际单位制中电流强度的单位 所以在国际单位制中真空磁导率为 第8章结束 28 例 两条直导线AB CD互相垂直 如图所示 但相隔一个小的距离 其中导线CD能够以中点为轴自由转动 当直流电流按图中所示方向通入两条导线时 导线CD将怎样运动 逆时针方向转动 同时靠近导线AB 29 圆线圈向直导线平移 30 1 如图 匀强磁场中有一矩形通电线圈 它的平面与磁场平行 在磁场作用下 线圈发生转动 其方向是 A ab边转入纸内 cd边转出纸外 B ab边转出纸外 cd边转入纸内 C ab边转入纸内 bc边转出纸外 D ab边转出纸外 bc边转入纸内 A 31 2 如图所示 是稳定的直线电流 在它下方有一电子射线管 欲使图中阴极所发射的电子束不偏转 可加上一电场 该电场的方向应是 A 竖直向上 B 竖直向下 C 垂直纸面向里 D 垂直纸面向外 B 32 3例 一对同轴的无限长空心导体圆筒 内 外半径分别为R1和R2 筒壁厚度可以忽略不计 电流I沿内筒流去 沿外筒流回 如图所示 1 计算两圆筒间的磁感应强度 2 求通过长度为l的一段截面 图中的斜线部分 的磁通量 解 1 由安培环路定理 33 2 在截面上r处 取宽为dr 长l的窄条 其面积 dS ldr 则 34 电磁轨道炮 原理示意图 当通