24.4.2 圆锥的侧面积和全面积.docx

第2课时 圆锥的侧面积和全面积 教学目标 1通过实验，知道圆锥的侧面展开图是扇形，并了解圆锥各部分名称2能够计算圆锥的侧面积和全面积 重点难点 1.了解圆锥的侧面积和全面积和计算公式，并能用它进行计算（重点）2.探求圆锥的侧面积和全面积和计算公式的过程（难点） 教学过程 例题导入下图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它的整体框架近似地看，是由哪些几何体组成的，你知道怎样计算包围在它的外表的毛毡的面积吗？我们这节课就研究这个问题 探求新知 圆锥与其侧面展开图相关量之间的联系我们知道，圆锥展开后形成扇形，如图，请同学们根据自己的理解，完成由圆锥到扇形各部分的转化：圆锥的顶点扇形的 圆锥的母线扇形的 圆锥的侧面积扇形的 圆锥的底面周长扇形的 思考：由上图可以看出，若设圆锥的母线长OA为l，底面半径为r，那么，圆锥的侧面积为 ，圆锥的全面积为 【课堂小结】连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长圆锥的全面积圆锥的侧面积底面积【针对训练】1.如图，A，B，C三点是一个圆锥底面圆周上的三点，连接AB，AC，其中AC经过底面圆心O，D是AB的中点，下面结论中不正确的是（ ）A.SA=SB=SC B.SDAB C.ACAB D.SAC=SAB2.一个圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12，则这个圆锥的底面半径为（ ）A.6 B.12 C.24 D.23.若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.150 圆锥的侧面积和全面积公式的应用例1 蒙古包可以近似地看做由什么几何体组成的？如果想用毛毡搭建20个底面积为35m，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）？思考：如图所示的蒙古包是由什么几何体组成的？所要求的毛毡面积就是求什么？【课堂小结】在解决有关圆锥的计算问题时，关键是理清立体图与平面展开图的联系与区别，特别是不要混淆底面圆半径和平面展开扇形的半径.【针对训练】4.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A.20cm2 B.20cm2C.10cm2 D.5cm25.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？ 梳理整合本节首先要理清圆锥的侧面积等于展开的侧面（扇形）的面积，全面积等于侧面积再加上底面圆的面积，其次要弄清圆锥中的基本要素（母线、底面圆的半径、底面圆的周长、底面圆的面积、圆锥的高等）与侧面展开图扇形的元素对应的关系 当堂检测反馈矫正 1（2012舟山）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（ B ） A 15cm2 B30cm2 C60cm2 Dcm22（2012衢州）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( C ) Acm BcmCcmD4cm3(2012南充) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ）A120 B180 C240 D3004（2012扬州）已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面