习题.2-乘法公式-第二课时-习题和答案.docx

第十四章 整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式第二课时 14.2.2 完全平方公式测试题知识点：完全平方公式的运用1. 下列结果计算后是完全平方式的是( )A(4a7b)(4a+7b) B(4a+7b)(7b+4a)C(4a7b)(4b7a) D(4a+7b)(7b4a)2. 下列式子能成立的是( )A(ab)2 = a2ab+b2 B(a+3b)2 = a2+9b2C(a+b)2 = a2+2ab+b2 D(x+3)(x3) = x2x93. 下列各式中，能够成立的等式是( )A(x+y)2 = x2+y2 B(ab)2 = (ba)2C(x2y)2 = x22xy+y2 D(ab)2 =a2+ab+b24. 下列各式中，相等关系一定成立的是( )A. (xy)2(yx)2 B. (x+6)(x6)x26C. (x+y)2x2+y2 D. x2+2xy2y2(x+y)25. 下列运算正确的是( )A. (a+3)2a2+9 B. (xy)2x2xy+y2C. (1m)212m+m2 D. (x2y2)(x+y)(xy)x4y46. 若x2kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为( )A. 3 B. 6 C. 6 D. 817. 运用完全平方公式计算39.72的最佳选择是( )A. (38+1.7)2 B. (400.3)2 C. (30+9.7)2 D. (5010.3)2 8. 计算(2yx)2的结果是( )Ax24xy+4y2 Bx24xy4y2 Cx2+4xy+4y2 Dx2+4xy4y29. 计算：(xy)2=_；(2a+5b)2=_；(xy+5)2= 。10. 多项式4x2+1加上一个单项式能成为一个整式的完全平方，这个单项式是_。11. 计算下列各题：(1) (m2+1)2(m4+1)(2) (a+5)2(a2)(a3)(3) (3m+2)2+(m+2)(m2)(4) (3x2y)24(2xy)(xy)(5) 10022(6) 999.8212. 解下列方程和不等式：(1) (3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2(2) (3x+2)2(9x4)x+4=0(3) (13x)2+(2x1)213(x1)(x+1)(4) (2x1)2(13x)25(1x)(x+1)13. 已知a(a3)(a23b)9，求ab的值。14. 观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 (1)根据以上规律，猜测1+3+5+7+(2n1)=_。 (2)用文字语言叙述你所发现的规律。15. 图为杨辉三角系数表部分，它的作用是可以按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中所缺的系数.(a+b)a+b，(a+b)2a2+2ab+b2，(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3，(a+b)4a2+_a3b+_a2b2+_ab3+b4.知识点：完全平方公式与数形结合思想16. 将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了( )A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a17. 如图，图中面积最大的正方形的面积为( )A. a2B. a2+b2C. a2+2ab+b2D. a2+ab+b218. 大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x(x+y)2x2+2xy就可以用图1532(1)的面积表示.图1532(1)请写出图(2)所表示的代数恒等式：_；(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式：_；(3)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(x+y)(x+3y)x2+4xy+3y2。知识点：a，b，a+b，ab，ab， a2+b2六者的关系19. 设(3m+2n)2=(3m2n)2+P，则P的值是( ) A12mn B24mn C6mn D48mn20. 已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是( ) A B C7 D721. 已知x+y6，xy4，求x2+y2，(xy)2，x2+xy+y2的值【参考答案】1B2C3B4A5C6C7B8C9x22xyy2；4a220ab+25b2 ；x2y210xy+25104x4或4x或4x11(1) 原式=2m2(2) 原式=15a+19(3) 原式=9m2+12m+4+m24=10m2+12m(4) 原式9x212xy+4y24(2x23xy+y2)9x212xy+4y28x2+12xy4y2x2(5) 原式= 1004004(6) 原式= (10000.2)2= (1000)2210000.2+(0.2)2= 1000000400+0.04= 999600.0412(1) 9x26x2+4x3x+2 = 3x2+12x+12， x = 10/11(2) x=0.5(3) 16x+9x2+4x24x+113x213，210x13，得x(4) x2.513由a(a3)(a23b)9，得到3a+3b9，ba3.14n2； 从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方。154 6 416C17C18(1)(x+y)(2x+y)2x2+3xy+y2(2)(2x