解直角三角形中招精选.doc

2007年中考“解直角三角形”试题选编一、选择题：（2007年韶关市）已知，且A为锐角，则A=（ ）A.30 B.45 C.60 D.75（2007年淮安市）在ABC中，C90，AB13，BC12，则sinB的值为（ ）。A、 B、 C、 D、（2007年连云港）如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）（2007年南京市）如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）（2007年浙江萧山中学）计算的结果是（ ）A2 BC1 D（2007年滨州）如图7，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）A的值越大，梯子越陡B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关图7（2007年泰安）如图，在中，于，若，则的值为（ ）ACBDABCD（2007年芜湖市）如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）北东 (第13题图)Akm BkmCkmDkm（2007年武汉）如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。A、17.5m B、35m C、m D、70mAABBCC30(第08题图)（2005年杭州）如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）82米163米52米70米ABCD（2007年台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）（2007年淄博市）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （A）m （B）100 m （C）150m （D）m （2007年浙江舟山）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( ) (A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米（2007年南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里北 北 ABC二、填空题：(2007年黄冈市)计算：2sin60= .（2007年常州市）若，则的余角是 ， （2007年郴州市）如图4，在直角三角形ABC中C=，则A=_ABC34图4（2007年陕西课改）用计算器计算： （结果保留三个有效数字）（2007年眉山市）在中，则 （2007年济宁）计算的值是 。（2007年江西省）在中，分别是的对边，若，则 (2007年哈尔滨市)在中，点在直线上，点到直线的距离为1，则的长为 （2007年南昌市）在中，分别是的对边，若，则 （2007年荆州市）如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是 度A（2007年泰安）如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 （结果用根号表示）ABCD（2007年湘潭市）如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距40海里的岛在北偏东方向已知岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁的危险（可使用科学计算器）OAB北（2007年安顺市）如果1，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么 ABCD图1（2007年陕西课改）小明在楼顶点处测得对面大楼楼顶点处的仰角为，楼底点处的俯角为若两座楼与相距60米，则楼的高度约为 米（结果保留三个有效数字）（）ABDC60米（2007年湖州）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m，则小明拓宽了行路通道_m（结果保留三个有效数字，参考数据：sin1526，cos150.97）(2007年冷水滩区)已知sin=2m一3，且为锐角，则m的取值范围_。三、解答题：（2007年广东中山）计算：（2007年乐山市）计算：（2007年泰州市）计算：（2007年江西省）计算：（2007年金华市）计算：+（）0-2tan450 （2007年湖州）计算：-22-4sin45；（2007年成都）计算：（2007年巴中）计算：（2007年内江）计算：（2007年安顺市）计算：（2007年扬州市）计算：（2007年北京市）计算：（2007年眉山市）计算：（应有必要的运算步骤）（2007年浙江丽水）计算：（2007年连云港）计算：（2007年浙江绍兴）计算：（2007年淮安市）计算：；（2007年岳阳市）计算：|2-3|sin245 （5分）原式1-2+1+= （2007年泸州）计算 （2007年无锡市）计算：；（2007年郴州市）计算： （2007年深圳市）计算：（2007年芜湖市）计算：（2007年十堰）计算：221(1sin30)0()2。（2007年南昌市）计算：（2007年十堰）某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66、塔底B的仰角为60，已知铁塔的高度BC为20cm(如图)，你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD(精确到0.1m)。ABCD6066（2007年荆州市）如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）CEBA (2007年安徽)如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) （2007年深圳市）如图5，某货船以海里时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东的方向上该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由图5北6030（2007年遵义市）如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为（1）如果两楼相距米，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）A楼B楼30图7（2007年郴州市）如图7，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度以下数据供选用：（2007年株洲市）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？ABM东北（2007年日照）如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O1、O2分别是车轮的轴心，M是线段O1O2的中点（轴心距的中点），两车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点M不被P点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段O1O2上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过（1）若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距O1O2为400cm. 通过计算说明,当APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到0.1，参考数据sin14.480.25，cos14.480.97）（2）当APB=120时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O1O2的比应符合什么条件？（2007年贵阳市）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）图10（2007年潜江市仙桃市）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度（）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB图图（2007年泸州）某海滨浴场的海岸线可以看作直线(如图6)，有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中止号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且， ，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？（2007年岳阳市）一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截（2007年岳阳市）巡逻艇马上沿北偏东45的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住（2007年岳阳市）如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:=1414,=1.732,=2.499) (提示：过A点作AC垂直BP于C，速度为45海里)（2007年潍坊市）如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由（参考数据：，）A楼B楼DMN（2007年苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)（2007年株洲市）（本小题6分）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？（2007年乐山市）如图（14），小山上有一棵树现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端到水平地面的距离AB图（14）要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算（2007年泰州市）2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？北东（2007年双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）BCEFA (2006年烟台)如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 O米到离B点最近的D点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒若BAD=4 5，BCD=6 0，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B (参考数据21.4，31.7)（2007年河南省）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高AD=BC（1）求tanB和 sinB的值；（2）在你所画的等腰ABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE县级公路北图（十）（2007年邵阳）“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐如图（十）， 村村民们欲修建一条水泥公路将村与县级公路相连在公路处测得村在北偏东方向，前进500米，在处测得村在北偏东方向（1）为节约资源，要求所修公路长度最短试求符合条件的公路长度（结果保留整数）（2）经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元（2007年成都）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD