小学数学实践活动课构建探究性学习模式的研究实践报告.doc

小学数学实践活动课构建探究性学习模式的研究实践报告一、问题的提出传统的数学课程不大注意与学生熟悉的现实生活的联系，对数学应用的处理总是留有人为编造的痕迹；几何、代数都是按着各自的学科体系，以直线式的结构发展，相互之间的联系不多，即使有一些也比较牵强，综合运用更谈不上了。这在一定程度上造成了我们的学生强于基础，弱于应用；强于答卷，弱于动手；强于考试，弱于创造的局面。于是，国家教育部最近的制订数学课程标准将“实践与综合应用”作为与“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”相并列的学习领域。这个领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使几何、代数和统计与概率的内容有可能以交织在一起的形式出现，使发展学生的综合应用知识的能力，成为必须学习的内容。使传统的数学课本面貌有可能发生改变。这对于改变学生的学习方式，让学生在学习过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。同时，数学课程标准讲到“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，符合活动课程的某些特征。 于是，我们以这个领域为基础，以主题活动为形式，建立“小学数学实践与综合应用活动课”（以下简称为“小学数学实践活动课”），目的是帮助学生综合运用知识的同时，培养学生的实践能力和创新精神，从而促进学生的认知和行为、情感、态度、价值观统一协调的发展。但是从当前活动课教学的实践看，它的积极意义未得到充分的认识，调查表明，很多教师对此课程特有的教学形态、原则、策略和方法缺乏理解，出现了明显的不适应。（这在笔者的调查报告上已阐述，不再累赘）。目前，在数学实践活动课教学中，部分教师仍采用“讲授记忆练习再现”的教学方式，这样，学生完全处于一种被动接受的状态。这种教学方式违背了数学课程标准中设置该课程的初衷，也不利于学生创新精神和实践能力的培养。针对以上现状，我们在小学数学实践活动课中引进一种以“主体性、主动性、开放性、合作性和体验性”为主要特征的探究性学习方式，目的是打破了传统教学中学科知识相互割裂、师生地位相互颠倒、学习方式过于单一、学生思维相对禁锢的局面；为学生提供一种开放的学习环境；提供一个多渠道获取知识并将学到的知识加以综合应用和实践的机会。因此本课程的研究具有可行性和现实意义。二、研究的理论依据（一）相关概念的界定1、“小学数学实践活动课”的界说小学数学实践活动课是以数学课程标准中的“实践与综合应用”这个领域为基础，以活动课程的形式开展教学，旨在经过课内外的自主探索和合作交流，帮助学生综合运用已有的知识经验，解决与生活有密切联系，具有综合性和挑战性，以及富有现实意义的问题，促进学生的认知和行为、情感、态度和价值观统一协调的发展。（关于它的性质和定位，以及与数学学科课程的关系等问题，笔者在关于小学数学综合实践活动课性质的几点认识一文中已详细阐述，这里不累赘。）2、“探究性学习”的界说探究性学习是在20世纪50年代美国掀起的“教育现代化运动”中由美国著名科学家芝加哥教授施瓦布倡导提出的，他认为学生学习的过程与科学家的研究过程在本质上是一致的，探究性学习是相对于接受学习而言，从知识获取的途径与方式的角度对学习方式进行的分类。探究性学习是指从学科领域或现实社会中选择和确定研究主题，在教学中，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主，独立地发现问题、实验、操作、调查、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展。“探究性学习”有两种理解，一种是探究性学习方式，一种是探究性学习活动。“探究性学习”活动即以探究方式进行学习的一种学习活动。探究型课程可以体现三种不同意义的功能；一是体现以学术学科的探究方式为中心的功能学术探究。二是体现以儿童自然状态的探究方式为中心的功能儿童探究。三是体现以对知识、自然、社会本质的认识和反思为中心的探究。探究型课程要综合体现以上三种功能，但要以社会探究为出发点和归宿，以儿童探究为中心，以学术探究为基础。根据以上语言学解释和课程以及学习论的界说，我们可以看到探究型课程、探究性学习活动都离不开“探究”，即离不开探究活动、探究方式，它们是基础，但不是唯一的目的或功能。3、“模式”的界说模式是用图象形式对某事项或实体进行有意简化的描述。本课题“模式”指的是教学模式。教学模式界定为“一种可用于形成课程、设计教材，在课堂以及其他场合指导教学的计划和范型”。我们认为，教学模式在教学理论与教学实践二者的转换之间发挥中介作用，它是教学理论指导教学实践和教学实践经验上升为教学理论的过渡性环节，是理解教学规律和指导教学实践的有效手段。因此，小学数学实践活动课应加强对教学模式的经验总结和理论研究。（二）小学数学实践活动课运用探究性学习的理论基础1、小学数学实践活动课运用探究性学习的哲学基础（1）马克思主义科学的实践观辩证唯物主义认识论提示了人类认识的基本规律：认识来源于实践；实践是检验真理的唯一标准；一个正确的认识，要经过由实践到认识、认识到实践的多次反复才能完成。它告诉我们，任何人如果脱离实践是不可能获得真知的。学习的认识也不例外，从认识的广度来说，有课内和课外之分；从认识的深度来说，有理性认识和感性认识之分；从认识的途径来说，有间接经验和直接经验之分；从认识的方式来说，有教师课内辅导和学生课外实践之分。它表明，学生的认识活动必须是全面和完整的，如果顾此失彼，就可能造成知识和能力结构的不完整、不深刻。虽然学生的认识有它的特殊性，即彼此之间有主次之分。结合课程来说，学科学习以课内、理性认识、间接经验和教师辅导为主；实践活动以课外、感性认识、直接经验和学生活动为主。这决定了小学数学实践活动课教学应加强“实践性和体验性”，而探究性学习具有的特点恰好符合小学数学实践活动课教学的需求。在小学数学实践活动课中运用探究性学习，能让学生在实践活动中动脑动手，通过实际操作和亲自体验获得直接经验，从而扩大视野、拓宽知识，发展了各种能力。（2）现代哲学认识论和科学方法论现代哲学认识论和科学方法论“主体客体”的理论，是开设数学实践活动课的重要思想基础。“主体客体”理论认为，认识活动的基本过程是“反映”，即是客体在主体大脑中留下的痕迹，又是主体作用于客体的结果。没有主体对客体的有选择的对象性活动，如眼对物体的注视活动、手对物体的触摸活动，就不可能形成任何“反映”。也就是说，认识是在主体对客体不断作用的基础上对客体的了解和掌握探究性学习，作为科学的认识活动，有其科学的操作程序：发现并提出问题设计方案搜集资料或展开探索成果交流和汇总总结评价；还有其科学的探究方法：文献法、调查法、实验法、假说法、归纳解释法、分析综合法等。所以说，它是“主体客体”相互作用的最好写照。把探究性学习用于小学数学实践活动课教学，设计出以解决问题的思维实践和操作实践为基础的教学过程，使学生成为主动探索的主人，强化了学生的认识活动中的“主体客体”相互作用的教学思想。2、小学教学实践活动课运用探究学习的心理学基础当代心理学的研究成果，如皮亚杰的“发生认识论”、列昂节夫的“活动学说”和罗杰斯的“人本心理学”，以及加里培林、赞科夫、达维多夫等人的教育心理思想，为开设小学数学实践活动课提供了心理学依据。（1）前苏联以心理学家列昂节夫为代表的“活动学说”，把人看作是社会活动中的主体，活动就是主体为达到某种目的而进行的一系列变革客体的过程。同时，瑞士心理学家皮亚杰的“发生认识论”也认为，认识是在主、客体相互作用的基础上形成的，是一种“不断建构”的过程。这是个体不断地将外部事物纳入主体图式，引起原图式变化和调节的过程，即不断同化、顺应和平衡的过程。皮亚杰的“发生认识论”使主体对客体的认识活动成为一个感性的活动过程，并强调主体对客体的主动建构活动。皮亚杰的“发生认识论”成为后来美国心理学家布鲁纳“发现教学”和美国心理学家萨奇曼“探究教学”的心理学基础。他们都各自从不同方面强调了学生活动的“主体性”和“主动性”的作用，而探究性学习最为显著的特征是突出学习活动的主体性和主动性。运用探究性学习教学从问题的发现、提出到问题的研究、解决，再到结论交流、汇总和应用，所有数学实践都是由学生自主定夺，教师只起指导和参谋的作用。（2）美国心理学家罗杰斯的“人本心理学”，以重视人的自我实现、社会活动、人际关系、亲身经历而著名于世，成为目前西方流行的一个心理学派。人本心理学的基本观点对开设小学数学实践活动课具有启示作用：发展学生潜能的教育目标。人本心理学认为，人都具有一种与生俱来的内在潜能，这种潜能是积极的、合理的和现实的。发挥人的潜能，超越现时的状态，是每个人的最基本的要求。所以小学数学实践活动课要提供维护和发展潜能的条件，并把数学目标确定在挖掘学生的潜能上。而探究性学习正好为实现这个目标提供了可能性。以“学生为中心”的教育原则。人本心理学认为：教师不但要学生怎样学，而且要提供学习手段，由学生自己决定怎样学。探究性学习用于小学数学活动课教学整个过程，实际上是认识主体通过探究活动在教师指导下，凭借自己原有的认知结构对来自客体的信息，进行选择和加工处理的过程，也是在探究活动的基础上，对客体信息的选择和重组的过程。这一过程充分体现出学生的主动性，他们不是消极地等待观察现象“表露”出自身的奥秘，而是以强烈的求知欲，主动积极地探索社会和自然界的规律性。整个过程教师并不刻意于把学生的思维、理解、判断、行为纳入一个既定的轨道，更多的是运用间接的、不明示的和不作明确规定的指导方式，围绕解决问题的主题，指导学生在多种解决问题的策略中选择一条适合自己情况的路线。感情型的师生关系。人本心理学认为：学习是师生之间或学生之间的一种人际相互影响，学习是师生之间真诚的情感交流。罗杰斯认为，教师是学生的促进者、鼓励者、帮助者、辅导者、合作者和朋友。探究性学习用于小学数学实践活动课中，常常需要分组制订计划，分组实验和收息信息，需要讨论、争辩和交换意见等合作学习。这种合作学习把学生由传统教学中单纯的旁观者，转变为教学活动参与者，教师真正起到合作者的作用。三、研究的目标通过探究性学习模式与培养小学生实践能力的相关性研究，探索两者的因果关系，从而形成小学教学实践活动课的有效途径和方法，促进以学生的实践能力为主，以及认知和行为、情感、态度和价值观的统一协调的发展。四、实践操作构想在小学数学实践活动课中实施探究性学习的教学模式，不仅是一个基本理论问题，更是一个重大的实践问题，根据近两年来的实践和研究，它的实践操作构想包括“一套教学模式，三个设计依据，五大内容系列”。（一）一套“探究性学习运用于小学数学实践活动课的教学模式”。探究性学习的一般程序：发现问题提出问题或课题策划方案探究问题或课题得出结论与讨论撰写探究报告与交流。教学法和教学模式的灵魂在于灵活，固定不变，搞绝对化就没有生命，所以，有基本模式，就有分支模式和变式模式。1、按照活动地点和时间的安排不同来分，探究性学习的分支模式主要有三种：(1)课内分支模式 (活动探究全部在课内完成) ；(2)半课内和半课外分支模式（活动探究一部分在课内完成，一部分在课外完成）；(3)全课外分支模式（活动探究全部在课外完成）。这个分支模式还可以分为短期探究和长期探究。2、按照活动主题的实现方式来分，探究性学习的变式模式一般有三种：（1）主题深化模式；（2）主题辐射模式；（3）主题分解模式。（这些分支模式和变式模式的具体操作将在下一部分阐述）3、发挥这个模式的作用，要遵循五条原则和做到八个转变（1）五条原则是：动力原则：激发主动方法原则：便于实践结构原则：着眼综合取材原则：立足现实目标原则：指向创造意识和实践能力（2）八个转变是：学生地位：从被动到主动教师职称：从传授到指导活动目标：从注重知识为主的单一目标到注重能力为主的综合目标活动内容：从以间接知识为主到直接经验和体验为主活动空间：从封闭到开放活动过程：从实践到认识活动形式：从单一到多样活动评价：从注重结果的评价到注重过程和质的评价（二）运用探究性学习设计小学数学实践活动课的三个依据依据1：学习活动与学生的发展人们学习目的是为了促进自身的发展，因此，学习活动的效果如何关键在于它对学习者的身心发展所起到的促进作用的大小。人的身心发展包括很多方面，如：体力、智力、情感、技能、思想、品德、能力等等。根据学生身心不同侧面发展的需要，学习活动的内容、方式和途径应当是多种多样的。但是，长期以来，我们的学校教育比较重视学生智力的某些方面的发展和知识和学习，而忽视创造力、实践能力等方面的发展，因此影响了学生的全面发展。所以说，小学数学实践活动要求和倡导的是以学生的自主性和创造性，学习过程的实践性、趣味性以及综合性为主要特征的多种活动，并以学生的直接感受、体验和操作等活动为学习的基本途径，通过观察、访问、调查、制作、实验、角色模拟等的体验和探究活动，以及运用言语、文字、数学图象和符号、动作等表现自己活动过程的思考和交流活动，完成自己的学习目标。依据2：学生的年龄特征和发展需求学生是教学实践活动的主体，因此在活动目标、活动内容和活动方式、方法的选择上应尽可能利用他们的社会生活经验，并适应他们的年龄特征和发展需要。学生的年龄特征对于数学实践活动项目设计的制约性，主要表现在活动方式和范围的确定上，如以“校园里的一棵大树大致有多少片树叶？”作为一个小课题，回答这样问题至少不能只呆在教室里，要求学生亲自观察、统计、实验、测算、估算等活动。但年龄段不同，活动的方式和范围也不同，低年级的学生可借助估算和游戏的方式进行，中年级的学生可借助面积和归一的方式进行，高年级的学生可借助比例和方程的方式进行。如果我们无视学生的特征和需要，随意设计和安排活动方式和范围，活动课将无法实现其功能和预定目标。反过来，仅仅是“顺应”学生的年龄特征，也无益于学生的发展和提高。还必须根据学生已有的发展水平和年龄特征，提出更高的要求，以促进发展。依据3：数学实践活动的资源条件数学实践活动设计时，要根据教育内容和目标对学校内外可利用的教育资源予以充分的考虑。具体是以下几个方面：（1）充分利用自然环境资源，引导学生尽可能以日常生活中看得见，摸得着的事物或现象作为活动的素材，使他们从现实生活中发现问题并寻找解决问题的途径。（2）充分利用社会人员资源和条件。（3）充分利用社会所能提供的物质条件。（4）充分利用本地区的历史、文化和科技资源。（5）利用本校特有的物质条件和文化开展数学活动，使数学实践活动和校园文化建设紧密地结合起来。（三）小学数学实践活动课选择活动内容的五大系列 小学数学实践活动课选择活动内容总的原则是：立足于现实；选择的内容要为活动目标而服务；尽可能选择以直接经验和能亲自体验的知识为主，以及选择侧重于问题性、情感性、技能性等程序性的数学综合知识为基本的内容（这在笔者关于小学数学综合实践活动课性质的几点认识一文中有所阐述）。它的选择线索主要有以下五大系列： 1、人与自我及人与他人 联合国教科文组织提出21世纪的教育主题是“学会关心”，即学会关心自我和关心他人。特别是“关心他人”，对于绝大多数是独生子女的学生来说，带有某种程度的“先天不足”。随着社会生活节奏的日益加快，大众传媒尤其是电视、电脑的进入家庭，以及学校生活读书唯上的气氛，反而加剧了这种状况。所以数学实践活动课应注意这种状况。如我们设计的“成长的快乐”是属于“关心自我”的内容。设计的“到小学毕业爸妈为我花了多少钱”是属于“关心他人”的内容。 2、人与自然 人与自然的关系是人类与外部世界最古老的关系。可惜，在今天的教育实践中，这种联系几乎看不到了。运用探究性学习模式的小学数学实践活动课在相当程度上对于重建这种联系极为有效，我们应当把人与自然当作活动内容的一个资源库。如我们设计的“大蒜有几瓣”一课（见所附教案），就属这个内容。 3、人与社会 “数学知识和社会生活密切联系”已成为教育的共识，善于利用数学知识解决现实生活中的问题，既是关心社会的态度，又是实践运用的才能。“学以致用”是任何一门学科的主要教育目的之一。所以小学数学实践活动课要利用丰富的社会生活资源，挖掘活动的素材，发挥活动的作用。如我们设计的“垃圾清理中的数学问题”、“惊人的发现”、“人人关心绿化”、“商店里的数学”、“装修有学问”（见所附教案）。这样的教例举不胜举，大约占整个数学实践活动课的一半以上。 4、人与科学 数学学科有系统、严谨的科学知识，虽然学生学习科学知识可以靠教师的传授来进行，但是科学的态度、精神及能力不是依靠教师的传授可以获得的，只能通过科学的实践过程获得。因此数学实践活动应注重求真求实的科学态度、善于思考善于发现的科学精神和从事科学探索的初步能力的培养。如我们设计的“加、减、乘、除符号的由来”、“数字与编码”、“准考证里学问多”（见所附教案）都属于这个内容。5、人与思维“数学是思维的体操”，反过来，思维又是学习数学的凭借和手段，作为小学数学实践活动课在内容的选择上更应重视这方面。如我们设计的“寻找最佳算法”（见所附教案）、“算24”都属于这个内容。五、实践操作实施（一）三个分支模式的具体操作程序及说明所谓分支模式就是指根据活动探究时间和地点以及教师指导方式不同来划分的。现将这三个分支模式结合教例加以说明： 课内分支模式的操作过程这种分支模式的基本程序和主模式基本上是相同的，但教师操作时要注意两点：第一，因为探究活动在课内完成的，所以要求内容切口力求小。第二，因为课前学生没有活动准备，也没有多大生活的经验，所以要求教师尽可能提供学生的活动素材，以及创设问题的情景。下面，以 “会说话的数”这个活动课为例，加以说明：第一阶段：活动准备阶段1、情境导入多媒体演示红灯亮、绿灯亮，让学生观察发现规律，生1：我看到红灯亮几秒后停，再黄灯亮，接着绿灯亮。生8：噢！原来红绿灯还会数数和说话呢！它们不同的灯就表示不同的意思，在默默地告诉我们要遵守交通规则。创设情意的同时，教师通常是引导学生通过观察、谈话、猜测等手段进入主题。2、选择主题、策划方案师：今天我们一起来探讨一下“会说话的数”，其实生活中像这样会说话的数还多着呢，根据桌上的学习材料，想想看，我们生活中还有哪些地方有数？这些数告诉我们什么意思呢？等听清规则以后再说给小组内的同学听，先请听交流规则。（1）一个一个的讲。（2）讲时手拿物品，说说上面的数表示什么意思，说完以后直接将物品放在筒内。（3）小组内的成员认真听，别人说过的尽量不要重复。（4）全部说完后，请组长将物品有条理地放在展示台上。第二阶段：活动探究阶段1、学生分析材料。2、展开组内交流。学生分析材料后开始交流，然后分工再合作，教师巡回指导，进行激疑解惑，启发点拨。第三阶段：活动评价和总结阶段1、师生成果欣赏交流。各组派一名上台介绍教师小结：刚才的交流我们发现这些不同的数在不同地方有不同的意思。2、教师展示。师：课前我也收集了一些，现在我来考考大家，看谁知道得多。（出示图片）学生分别说出电风扇、电梯、楼房、门牌号上的数所表示的意思。3、形成成果，自我反思师：今天的学习，你有哪些收获？生1：我知道了生活中到处都有数。生2：生活中的数还会说话。生3：每个数都有每个数的作用。生4：相同的数在不同的地方能表示不同的意思。师：其实生活中会说话的数还多着呢，像前面说过的身份证、条形码上的数，它上面的每个数又表示什么意思呢？请课后大家继续查找相关资料。评析：课前创设条件与机会让学生收集生活中的数，体会数学的价值；课中通过交流、展示，相互学习，发现生活中到处有数学，数学就在他们自己身边，从而激发他们数学的兴趣；课尾通过总结引导学生进行课外自主探究，从而培养学生会用数学眼光留心、观察日常生活中的事物。整个活动过程体现了探究性学习“先活动，后评议”的基本精神。 半课内半课外分支模式的操作过程下面以“水生命之源”这个活动课为例加以说明。第一阶段：活动准备阶段（第一课时进行，时间约20分钟）1、创设情境，引入课题。播放录像（美丽的大脚）：某地久旱，学生听到雷声急忙挤出教室盼天下雨的片段。教师引导学生从情境中导入主题，从而引出“水生命之源”这一主题。2、选择主题，策划方案。师生共议，选择以“水生命之源”为主题建立小课题。策划方案：确定探究的方向、内容、方法等。第二阶段：活动探究阶段（一半在课内探究，一半在课外探究）1、学生课外探究课外探究主要方法有：查资料、小调查、小实验、小测量等。下面是实验班学生以“水生命之源”小课题为核心课外搜集有关数据并作记录如下：（1）（上网或阅读书刊）查找资料，了解地球上淡水资源状况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。（2）调查本地水价，了解家庭及学校每月用水情况。（3）统计学校水龙头数量，并通过观察记录下同学用水的浪费现象。（4）以小组为单位进行一个小实验，测量学校或家庭附近一只滴水（或流水）的水龙头的滴水（或流水）速度。2、学生课内探究学生课内探究主要包括小统计、分析等，把个人查资料、调查以及小实验得来的数据汇总统计出来，并画出统计图加以分析，得出结论。这部分就相当于主模式中“收集分析资料，尝试解决问题”。这里教师要激发学生发挥小组和班队的合作作用，教师同样要发挥“激疑解惑、启发点拨”的作用。第三阶段：活动评价阶段1、班内交流表述和展示成果。（1）指名学生说说自己了解的有关地球上淡水资源的分布情况。（2）每个小组派代表说说有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。（3）说说日常中人们浪费水的现象。（4）展示学生统计图。2、学习和探究的反思。（1）从刚才的现象与数据中，你有什么想法？（2）你在探究活动过程遇到了什么问题？以后应朝什么方面努力？（3）小结朝两方面展开：我们要用具体数据，实际的行动唤醒人们节约用水的意识。探究中应注意的问题。3、作业：你准备为节约水资源做些什么？以小组为单位说说，再用“数学日记”的形式写下来。课外以“节约用水，保护水源”为主题自办一份手抄小报，择优张贴于校艺术廊橱窗中展览。这一阶段的实施要注意两点：第一，教师要引导学生有意渗透有关的数学思想与方法，如上面这个活动的知识是以比例知识、统计知识、计量知识为支撑，以数学的探究方法（调查法、统计法、实验法、分析法、综合法等）为主线展开的。这里特别要指出的是教师不能偏离数学实践活动课的基本目标，把它上成一堂思想品德课，所以教师在这里要起到“长善补失”的作用。第二，教师要注意学生质的评估和过程的评价。在评价学生时，可以让学生开展自评和互评，而不应仅仅局限于教师对学生的评价。评价的内容包括：能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法探究问题；对结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。要注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，而要更多地关注平时的考察。 全课外分支模式的操作简介这个分支模式的基本程序和主模式是相同的，所以它的第一阶段和第二阶段的教学可以和第二个分支模式相仿。只是第二阶段的活动探究阶段全在课外，这给教师的活动指导带来了一定的难处，我们现在还没有很好的解决办法，这将在以后研究中加以完善。（二）三个变式模式的操作程序及说明任何一次教学实践活动均是有主题的，主题实际上规定了活动的目标、过程、方式和特点。按主题实现的方式来分类，一般可有三种：主题深化模式、主题辐射模式、主题分解模式。这三个模式都属于变式模式，所谓变式模式就是指，活动有时要根据地区特点、班级特点、活动特点、学生特点、内容特点的变化而变化，活动时可增加或减少几步、调换几步、合并或分解几步，有时还需要循环反复地进行，但万变不离其宗，“先活动，后评议”的基本精神不变。变式1：主题深化模式活动围绕一个主题，分成若干阶段，将主题层层推进，逐步深化，这种活动方式可称之为“深化模式”。如下图：阶段主题主题主题主题主题 ： 阶段D阶段C阶段B阶段A ： ： 比如我们曾设计巧铺叶老师家的客厅地砖为主题的数学实践活动。阶段A联系实际参观叶老师家的客厅，并进行实地测量；阶段B确定“巧铺地砖”的活动主题；阶段C通过调查访问，了解地砖的规格和单价；阶段D整理数据，实际操作设计；段E讨论交流；阶段F撰写结论，表述成果。从这里可以看出，把基本式中的一二两阶段对调，而第三阶段又分成两小步进行，这样设计目的是遵循活动的层次性和内容的逻辑性。整个过程目标从提出到达成，环环落实，而且连贯。 变式2：主题辐射模式“辐射模式”指围绕主题，发散思维，设计实现主题的不同渠道，开展与主题相关的活动方式。如下图： 渠道A 渠道B主题渠道E 渠道D 渠道C比如我们曾设计以“春游经费预算”为主题的数学实践活动。渠道A是春游活动的“租车经费预算”；渠道B是春游活动的“门票经费预算”；渠道C是春游活动的“吃饭经费预算”；渠道D是春游活动的“拍照经费预算”。渠道之间相互作用小，无先后顺序关系，无严密的因果逻辑，彼此独立，并列。这样的主题活动往往是主模式中的三大步不能一个序列下去，要进行多次的循环反复才能达到目的。如下图：选择主题策划方案收集资料展开探究集体评议形成结论渠道A（租车）渠道A渠道A渠道B（门票）渠道B渠道B渠道C（吃饭）渠道C渠道C 或运用这种模式要注意活动方法的灵活性和选择性，就是说只要能实现主题目标，各种渠道均可。 变式3：主题分解模式“分解模式”又称“立体模式”，即确立主题（母题），将之分解成若干子主题，子主题还可进一层分解，使整个活动内容系列化、渠道立体化、方法多样化。“母题”可由教师和学生商量确定，子主题的完成可以是学生个体，也可以是小组；确定、分解过程以教师为主，完成、整合过程以学生为主。如下图：主题 主题A 主题B 主题C 主题D 主题E主题a1 主题a2 主题a3 主题a4 主题e1 主题e2 主题e3 主题e4分解模式一般适应于综合性、系列性较强的大综合数学实践活动，它的活动探究时间一般较长，常与课外分支模式相结合进行。六、实验的设计及分析（一）实验的设计1、实验假设：在小学数学实践活动课中，运用“探究性学习”的教学模式可以提高学生的实践能力。2、实验处理：（1）实验组：采用探究性学习的教学模式，活动内容根据临时确定。（2）控制组：采用传统教学模式进行教学，活动内容根据教材而定。（3）取样：从海游镇中心小学三年级和五年级学生中，每年级先分别确定一个班，通过摸底测试，然后分成两个小班，确定为实验班和对照班。（4）实验因子：“探究性学习”的教学模式。（5）因变量：学生的实践能力。（6）因变量测定：书面测定和口头测定、操作测定相结合；个别测定和集体测定相结合的方法。主要检测内容包括创造性解决问题方面，学习策略和探究方法运用方面以及运用数学模型解决生活问题方面。（7）实验条件控制：同一年级段的实验班和对照班同一教师教。对照班和实验班同一时期检测的内容相同。一学年的课堂教学时间（课外探索时间除外），对照班和实验均为40课时。分组抽样检测。（二）实践能力的测定及分析实验班与对照班实践能力测验成绩班 级平均分和标准差创造性解决问题方面学习策略或探究的运用方面运用数学模型解决生活问题方面始测末测Z检验始测末测Z检验始测末测Z检验实验班N=30X64.778.5Z=2.560.01P0.0528.246.39Z=2.180.01P0.0540.157.3Z=2.67P0.01S2.025.758.919.378.8510.7对照班N=30X66.876.9Z=0.92P0.0530.935.8Z=6.66P0.0538.542.7Z=0.24P0.05S3.45.66.783.168.9914.6从表中分析，始测中，实验班与对照班学生成绩差别不大，经过一个阶段的实验，在末测中，创造性解决问题、学习策略和探究方法的运用以及运用模型解决生活问题三方面差异显著。如我们设计一道学习策略运用题：“请你搜集有关的数据，估算一下我国2003年12周岁的人口数”。实验班学习通过网上搜集资料、调查和取样估算等手段进行，而对照班学生则无从着手。再如我们设计的一道运用数学模型解决生活问题的题目：“为善好花园小区设计一个合理的保安巡逻路线”。对照班学生的设计显得零乱无章，实验班学生能运用数学建模解决生活问题，下面是被测学生某课题小组“善好花园小区邮政投递路线、保安巡逻路线的设计课题研究报告”。小区邮政投递路线、保安巡逻路线的设计课题研究报告 年级 班 完成时间 1、姓名： 本小组还有成员： 我们的分工是：2、我们研究的小区是：3、我们设计的最佳的邮政投递线路是（可以另外附图）4、选做项目：我们保安巡逻路线是：5、选做项目：我们工作中的测量数据、比较与分析：6、选做：用简短语言，描述你在工作中的感受 （三）讨论1、小学教学实践活动课运用“探究性学习”的教学模式与实践能力的相关问题为期一年半的实验结果说明，在活动课中建构“探究性学习”的教学模式，对于学生进行实践能力的培养是可行的。其原因可能是学生学习的积极性、主动性得到极大发挥；主体地位得到很好体现；兴趣、情感、个性等方面得到一定程度的培养；探究能力和探究的方法得到了很好的学习和应用。但是，值得一提的是，探究性学习的教学模式对于实践能力的培养不是立竿见影的，其效果也难以在测验或平时学习上反映出来。特别是面对“唯一性”答案的应试考查，学生因为思路活跃，答案纷呈，其正确率不及用一种答案教学生高。2、创造力和实践能力的差异问题（1）本次实验中发现：a、实践能力中的创造性解决问题方面的性别差异并不显著。从微观上看，女生创造性解决问题中的思维流畅性方面得分略高于男生，而男生创造性解决问题中的思维独特性方面成绩比女生高，但他们的总成绩相关不大。b、实践能力的性别差异主要表现在运用数学模型解决生活问题能力显著性较大，大多数男生的得分高于女生，但这方面成绩最差还是男生。（2）从个案分析中发现：a、始测成绩最低的两位学生，学习成绩也不好，末测成绩提高很少，仍旧落在最后。b、实验班被试中有3位学生学科成绩很不错，但在始测中实践能力并不强，得分也不高，末测时成绩仍旧表现平平。c、对照班始测中得分最高的学生，虽然未经过探究性学习的训练，但是末测成绩与实验班的优生悬殊不大。由此认为，实践能力的高低不但与教学模式与教学方法的运用有关，还与学生的智力、学习基础之间存在着多元相关。3、本实验的信度，效度问题（1）为了编拟出来的实践能力检测试卷（见附1）具有一定的信度和效度，我们查阅了大量的文献，内容维度的三个方面主要是依据课堂数学与学习成效评价一书编的。（2）a、其中学习策略的运用方面的检测主要包括观察方法、思维方法、记忆方法等的测定；探究方法的运用检测主要包括查资料方法、观察法、调查法、实验法、假说法、归纳演绎法、分析综合法等的测定。b、运用数学模型解决生活问题方面的检测主要指用数学知识分析问题、解决问题以及用数学知识描述生活问题的能力三方面。c、创造性解决问题的核心是创造力思维，而发散思维又是创造性思维的主要特征。因此，我们把反映发散思维三大特征的流畅性（在短时间内表达出现的观念和设计的数量），变通性（多角度、多方向思考问题的灵活程度）和独特性（超乎寻常的新奇程度）作为测试学生创造性解决问题的三个维度指标。虽然国内外已有学者对用发散性思维作为检测实践能力工具的问题提出了怀疑，但由于条件有限