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文档简介
第 课4.4列一元一次方程解应用题(工程问题)教学目的1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。2、培养学生分析解决实际问题的能力。教学分析重点:列方程解工程类问题。难点:把总工作量看作1。教学过程一、复习1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:(1)(2) (3)人们常规定工程问题中的工作总量为。2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成,工作时间是,工作效率是。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是。二、新授1、例题讲解:一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?(1)首先由一名至两名学生阅读题目。(2)引导:这道题目的已知条件是什么?:这道题目要求什么问题?:这道题目的相等关系是什么?(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。2、练习:(1) P228 第4题;(2) 有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?以上两题的处理方法:先由两名学生阅读题目;:然后由两名学生板演;:其他学生任选一题完成。3、变式练习:(1) 把第一题的问题改为“如果两队从两端同时相向施工,需多少天铺好整个管道长的60”,要求学生口头列出方程。(2) 把第二题中丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程。4、继续讲解例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?(1) 先由学生阅读题目(2) 引导::这道题目的已知条件是什么?:这道题目要求什么问题?:这道题目的相等关系是什么?(3) 由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。三、练习 、(1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?(2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?以上两题的处理方法:先由两名学生阅读题目;:然后由两名学生板演;:其他学生任选一题完成。:评讲后对第一题提出:这项工程共需几天完成?:第一题还可根据什么等量关系列出方程呢?根据此相等关系列出方程(学生口答)。、编应用题:(1) 根据方程:3/12+x/12+x/6=1,编应用题。(2) 事由:打一份稿件。条件:现在甲、乙两名打字员,若甲单独打这份稿件需6小时打完,若乙单独打这份稿件需12小时打完。要求:甲、乙两名打字员都要参与打字,并且要打完这份稿件。处理方法:由学生编出应用题,并设出未知数,列出方程。四、小结、工程问题中的三个量的关系。五、作业 1、P233习题A 9、102、基础训练:同步练习。选做题:一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做1
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