汽车列车转弯过程的分析及其最小转弯半径的确定_李相彬.pdf

汽车列车转弯过程的分析及其 最小转弯半径的确定 齐 齐哈尔汽车制造厂李相彬 由牵引车带半挂车组成的汽车列车的转弯过程与单车的转弯过程有所不同 本文的 目的 是对这种汽车列车的转弯过程进行运动分析 并导 出计算前外轮最小转弯半径的公式 在转 向几何学范畴内对汽车的转弯进行运动分析时 常不考虑因惯性力而引起的侧滑和由于轮胎 的弹性所引起的侧向偏离 本文在分析时也是以此为墓础的 一 牵引车带 半挂车的转弯过 程 汽车列车作直线行驶时 牵引车和半挂车对路面的角速度为零 所以它们的相对角速度 也为零 即它们之间没有相对转动 图 1是汽车列车在转弯开始时的简图 图中A B两点分别为牵引车前 后桥的中点 C点 为牵引销 D点为半挂车后桥的中点 在转弯开始时 司机在很短的时间内转动方向盘使前 外轮偏转角为 0 此时牵引车和半挂车的纵轴线仍然重合 厂 犷 犷 犷 刀 分别为 A B C D四点在此时的瞬时速度 过A B两点作厂 犷 的 垂线 两线的交点 是 牵引车瞬时转向中 心 过 C 点作 厂 的垂线也过O 且与过D点作 犷 的垂 线交于0 因 图面所限 未画出 0 即为半挂车的瞬时转向中心 C点是两车的联接点 为两车的相对瞬心 0 角是V 与牵弓I 车纵轴线 的夹角 根据力学中求刚体角速度的公式 可以分别求 出两车的角速度和它们的相对角速度 牵 弓I车的角速度 二 兰 丛 一 二 一 BO 1 玖一习 j 工 C 豁豁 一下 一一 尸尸冷少 丫 习习 半挂车的角速度 i二 二 旦 旦 三 C O 一 C O a 2 牵引车对半挂车的相 对角速度 口 r 口 一口 s 将 1 2 式代 人 3 3 式并整理得 了 CO八 口 1一 二牙 凡 一 l 口 七口 CO 一 CO C O 4 因此时牵引车后桥与半挂车后桥仍 然 是 平行 的 所以 CO 一定大于 C 根据 4 式可知 叭 O 通过以上分析可以知道 只 要前轮有偏转 牵引车和半挂车就会同时产生转弯运动 但它 们的转动角速度不 同 因此伴有牵引车对半挂车的相对转动发生 若列车继续行驶 即使司机 不继续转动方向盘 即0 不变 它们之间的相对转动也要继续进行 两者的纵轴线不再重 合 而发生了偏转 其偏转的角度随列车继续行驶而不断增大 图 2 是转弯后某一瞬时的情 形 牵引车纵轴线相对于半挂车纵轴线的偏转角为刀 两车后桥延长线交于O点 匕B O D 刀 犷 与牵引车纵轴线的夹角为 a 由于角 一的 两边对应垂直 所以匕AO B 0 艺EO B 二 可 l 匕CO B a 这些角有如下关系 L g 4 一 L 卫 g 音 c g口一 g 一 壳 5 6 飘 式中 8 孤孤孤 T T T 日日 工工工工 式中 图 2 式中 L 牵引车轴距 b 牵引车前轮距 v a 刀 6 BO L e tg o 7 co 侧B少 十 B 子二侧 幼 ctg3 0 a 牵引销到牵引车后桥中点的距离 CO 二 CD si n L Z sin 9 L 牵引销到半挂车后桥中点的距离 轴的中心 若半挂车后桥是多轴的 则中点应是 这些 将 5 6 式代入 7 8 9 式得 BO 一 tg 一 冬 乙 c 二 了 tg 一 音 C O L Sin a 刀 再将 10 2 1 1 2 式代 人 1 2 4 式得 田 厂 L ie t go一 b 2 口 F 了 二 一 L tg 一 音 去 sin a 刀 乙 一 2 L ie tgo一 口 r U 丫 a 石 L ie tgo一立 名 2 L 2 5in a 刀 c g 一 备 一会 1 0 1 1 12 13 14 1 5 16 J4 广1 卫 气 b一2乙 L etg 夕 式中的 a 可由下式导出 c 电 a BO BC a二 tg 一 令 g e 从 13 1 4 1 5 和 16 式可以看出 当前外轮偏转角夕 不变时 牵引车的转弯角 速度不变 半挂车的转弯角速度随着刀角的增大而增大 牵引车对半挂车的相对角速度则随 着刀角的增大而减小 这种变化的结果有下面两种不同情况 当了 a Z L tg 减小到 0 当 L 时 刀角增大到一定值会使 2 少且毛 些竺笠 L 2 sin a 刀 此时 和 重合在 O点 如图 3 所示 牵引车和半挂车之 一 1 9 一 目幽 刀刀 厂厂一一之之之决之 间没有相对转动了 两车以共同的转向中心和相同 的角速度作匀速圆周运动 从 15 式可以导出 口一 时的刀角 刀 s i n 一 L 2 了 一 L ie tg6 一互 2 一 tg一 夸 tg 乡 上 2口 17 在这种情况下 对于前外轮某一偏转角 0 都有一个对应的刀 角 当两车纵轴线的夹角未 达到该刀 角时 两车在转弯的 同时还作相对转动 当两车纵轴线 的夹角达到该刀角时 两车 的转向中心重合 列车开始作 圆周运动 当丫 tg 一 套 时 无论刀增大到 多大 总是 乙 了 一 1Ot g 一 咨 L 2 si n a 户 o 牵引车就会一直相对半挂车转动 这样会使两车相碰 这是不允 许的 要想避免相碰 必须反转方向盘 减小e 角 使了 a L 1 c t go 立 2 L 2 s i n a 刀 为了保证两车不相碰 必须规定0 不超过某一极限值 这一极限值不仅受牵引车本身结 构的限制 而且还受半挂车及联接位置的限制 令 0 为前外轮偏转角极限值 根据保证两车 L 可导出 b 一 Zb 不 目碰的极限条件了 a L I c 90一 0二 二etg 一 认万矛万矛厂 b 戈 一厄丁一十一厄 万丁少 1 8 以上分析只限于把方向盘转到某一位置后保持不变的情况 若在转弯过程中不断地转动 方向盘 象实际驾驶那样 则分析方法和出现的状况基本上如前所述 所不 同的是 也要变 化 而且 和 变成了关于夕 和刀的二元函数 但是只要某一瞬时的0 角和刀 角确定 就可以 分析和计算出 和 比如在转弯中再反转方向盘 使0 变小 此时虽然 和 的方 向 了 aZ IL e t go一 还没改变 但因叭变小了 r也变小 了 当 乙 j L sin a 刀 1 时 r 变 为负值 两车相对转动的方向改变了 刀角逐渐变小 牵引车和半挂车的纵轴线趋于重合 列车趋向于直线行驶 反之 若继续正转方向盘 使氏增大 叭和 r 也随之增大 保证作稳 定的 匀速圆周运动的刀角也增大 在列车转弯过程中由于离心力的作用和弹性轮胎的变形 半挂车相对于理论上的运动轨 迹向外偏移 有减小刀角的趋势 另外 由于转弯时的速度比较低 产生 的离心力 比较小 在确定最小转弯半径这一通过性的几何参数时 这种偏移可忽略 二 列车最小转弯半径 的确定 汽车单车前外轮最小转弯半径R 的大小取决于轴距L 和前外轮最大偏转角 e 二 其 计算公式是 R L l sin o一 二 19 牵引车带半挂车的汽车列车前外轮最小转弯半径 的计算也是应用公式 19 但所涉及的 因素要多些 不能简单地直接套用公式 单车前外轮转到最大偏转角时 最小转弯半径立即 2 0 一 出现 列车前外轮转到最大偏转角时 牵引车和半挂车各自的转向中心还没有重合 还不能 立即确定最小转弯半径 必须到 O 时才能确定 另外 根据上述分析可知 当前外轮最 大偏转角0 二 夕 时 不能为 也就不能确定转弯半径 所以列车同时满足 0 二 毛 0 和 二 两个条件时的前外轮回转半径 才是列车的最小转弯半径 于是 随0 二 的不同 列车前外轮最小转弯半径R众 的公式有如下两种情况 当 L 时 用 19 式即可 簇L 时 公式 19 中的0 二应换为 8 R么 一 L 由 18 式得 s i n o L i 2 0 了 琦 一 豁 十 五 将上式代入 2 0 可得 n l 一 b I T 二 Z 丫L 季一 a 浴 一十 一 十乙夏 一 2 21 在计算列车最小转弯半径之前 应先根据列车的尺寸数据用 18 式计算出保证两车不 相 碰 的0 再和 0 二 比较 按不同条件分别选用 19 式或 20 式进行计算 也可以 比较 八心了 L g 二 二 一 幼 与L 的大 J 再按相应公式进行计算 V 一 一 一 2 下面以我厂 19 7 9年设计的Q Q45 1 牵引车和QQ97 0半挂车为实例 按以上推导的公式计 算列车的最小转弯半径 已知各参数的具体数据如表飞所示 计算所用公式和计算结果列于 表 2 表 1 参 扮 L L 1 1 a Ib 8 二 数 据 78 00 320 0 250 19 27 28 3 0 了 表 2 一什 篮球 日 万万一一 一一一一厂 一 一 一 一 R 一 一 I斌L 资一砂 一 诬 万一 J一 工 添 二 1 1二止匕红止 se b l 矛 布 一 b 盖 计算公式 c 勿 一 城 一一艺 丁 一一 十 石六 丫 订从 一 十 答 十 L 计算结果 2 0 4 9 32 6 一一 甲一 一一 一 一 二二 二二二二二二 二二二二二二二 二二二二二二 二二二二二二 二 二二二二 二 二 二二二二二二二二二二二 二 二二二一二二二 一 一 一 一一 如果直接套用公式 19 得 出的结果是牵引车的最小转弯半径 R 二 6 7米 牵引车的 前外轮最大偏转角虽然是2 8 3 0 产 但当牵引车和半挂车联结后获得最小转弯半径时 牵引车 的前外轮只需偏转2 0 4尹 还多余8 0 2 6 不能利用 上接第2 4页 一一 一 一一一 1 表面光洁度得到改善 2 车削速度提高2 0 钻削速度提高 7 0 刀具 寿命见表 7 7 一一一