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文档简介
12.2斜边、直角边判定直角三角形全等(HL)如东县童店初级中学 高爱兵教学目标:1、掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形的方法,掌握直角三角形全等的判定方法“HL”2、探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程,学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。3、运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题教学重点:直角三角形全等的判定方法教学难点:运用全等直角三角形的判定方法解决问题教学过程: 一、知识回顾1、判定两个三角形全等方法: , , , 。(生口答)2、如图,直角三角形ABC可表示为: 直角边 、 , 斜边 。(生口答)3、思考:如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗?(学生独立思考后,叙述方法)(2)如果只有卷尺,还能完成任务吗?(教师出示方案,引发学生思考)二、动手实践 探索规律1、画图,叠放,观察,总结已知:RtABC ,C90求作:RtABC 使C=90,AC=AC,AB=AB问题:(1)你能试着画出来吗?(学生动手画图,小组交流,准备小组汇报作图流程,组员汇报,同伴补充完善)(2)把画好的RtABC放到RtABC上,它们完全重合吗?你能发现什么规律? (学生将画好的图剪下,验证,并让学生用语言叙述发现的规律)2、总结规律 和 对应相等的两个 三角形全等.(简写成“ 、 ”或“ ” )符号语言:(1、学生展示,同伴完善,规范书写格式;2、小结直角三角形的判定方法)三、运用新知例1、已知:如图, ABC中,AB=AC,AD是高;求证:BD=CD ;BAD=CAD(师生共同分析已知条件,板书解题过程,重在规范解题格式的规范)例2、已知:如图,ACBC,BDAD,垂足分别是C,D,AC=BD.求证:BC=AD(学生独立完成,展示点评,规范书写格式)例题变式如图,ACBC,BDAD,要证ABCBAD,需要添加一个什么条件?请说明理由(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( )(学生独立思考的基础上可小组交流,以小组为单位汇报)例3:已知:AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证: BF=DE 若连接BD, 求证:BD平分EF(学生独立完成,展示,师生点评,总结归纳)例题变式如图,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 试问:BD平分EF吗?(学生分析,说解题思路)四、实际应用如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?(学生分析题意,将实际问题转化为数学问题,并结合问题指引学生
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