《圆》习题(2).doc

圆习题 姓名 一、选择题1 如图，在中，弦BC半径OA，AC与OB相交于M，则的度数是（ ） （A） （B）（C）（D）2 如图，内接于， 则的度数是（ ） （A）（B）（C）（D）3如图，已知ABCD，AECF，则（ ） （A）BF与ED相交（B）BFED （C）(D)4. 如图，已知内接于，AB=AC， ，D是弧BC的中点，E是弧 AC的中点，连接BD，DE，BE，则 的内角的度数分别是（ ） （A）（B） （C）（D）5如图，AB，CD是的弦，弦心距OM=ON，E、F是上的点，则（ ） （A）（B） （C） （D）大小不确定6如图，用含的代数式表示，则=（ ） （A）（B）（C）（D）7已知ABCDE是圆内接五边形，且弧AE的度数是，则等于（ ） （A）（B）（C）（D）8四边形ABCD为圆内接四边形，C为圆的直径，若，则弧AD所对的圆周角为（ ） （A）（B）（C）（D）9如图，在中，弧AB 的度数是，那么等于（ ） （A）（B）（C）（D）10如图，A，B，Q，D，C都在同一圆周上，量得弧BQ和QD分别是和，那么等于（ ） （A）（B）（C）（D）11在四边形ABCD中，若CD=5x4y，则此四边形内接于圆的条件是（ ） （A）（B）（C）（D）以上都不正确12如图，ABCD是圆内接四边形，DB=DC，下列关系式：（1）（2）（3）（4）其中总能成立的式子个数是（ ） （A）1（B）2（C）3（D）413的直角边AC=3，过A 的一条直线与的斜边AB上的高CD相交于 G，与外接圆相交于H，则的值是（ ） （A）3（B）6（C）9（D）1214已知顶角A为的等腰内接于，D是圆周上一点，则的度数一定等于（ ） （A）（B）（C）或（D）或二、填空题1中，弦AC与BD交于E，弧CD为，则= 。2如图，CD是直径，A在DC的延长线上，AE交于B，E，AB=OD，则= 。3如图，在中，则 。4如图，点A，B，C，D在同一圆上，AB，DC相交于P，AD，BC相交于Q，如果那么 。5如图，两圆相交于A、B，CAD，且CAAD=32，则CA= ，AD= 。6如图，弧BC的度数是，AB=AC，ODBC且的半径R=5，则弧AB的度数是 ，OD= 。7已知：如图，内AB、PC相交于点E，若，则 度， 。三、解答或证明1 如图，AB为半圆O的直径，C、H为圆O上两点，CDAB于D，AH交CD于G。 求证：2 如图，在等到边中，D是BC边上的一点，作DEAC交AB于E，作DFAB交AC于F，过D，E，F作圆分别交AB，AC于G，H。求证：是等到边三角形。3 已知：的弦BC垂直于直径AE，且弦AF交BC于D。求证：4 四边形ABCD中，AC、BD相交于E，且。求证：E是AC的中点。5 如图，AB是的直径，P、Q是AB上的两点 AP=BQ，C、D是上两点，且弧AC=BD，分别延长CP、DQ，交于M，N。求证：弧AM=BN6 如图，AB是的直径，C是弧AC的中点，CDAB，垂足为D，CD与AE相交于F。求证：（1）7 如图，内接于，弧AB=AC，D是弧BC上的一点，且AD=6，BD=5，CD=3。求DE的长。8 如图，AB是的直径，CDAB垂足为M，CA交于F。 求证：9如图，ABCD是圆内接四边形，DPCA交BA的延长线于点P。 求证：10如图，AB是的直径，弦CD与AB相交于K，AECD，BFCD，E，F为垂足。求证：CE=DF11如图，是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，PA=4，AB=。求证： 并分别求12如图，AD是的斜边BC上的高，AB=AC，过点A、D的圆与AB、AC分别交于 点E、F，弦EF与AD相交于点G。（1）图中哪些三角形与相似（不要说明理由）？（2）如果BC=2， AE+AF的长。13如图，等边内接于，点P在弧BC上，在CP的延长线上取点Q，使PQ=PB。求证：（1）是等边三角形；（2）CQ