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文档简介

3.1平方根学习目标1.从运算发展的角度，了解“平方根和开平方”的相关知识是数学学习的需要，知道平方与开平方互为逆运算2.通过实例经历平方根概念和算术平方根的产生过程，会用根号表示，3.理解平方根的相关事实，会用平方运算求平方根和算术平方根。学情分析：到七上第二章,学生已经学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算，对于运算顺序的确定及逆运算都有较好的理解掌握。有理数之后数的扩充指向何方、乘方的逆运算是什么，这两个问题不免成为部分优生的心头之谜，这些事实都为本节学习打下了良好的知识和情感铺垫。重点难点：本节教学的重点是平方根的概念和求法,其中,平方根概念比较抽象复杂,并且涉及符号表示,是本节教学的难点学习探究问题一 （1）已学的运算有哪些？其中，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，猜想：接下来我们将要学习 的逆运算。（2）学习新知一般遵循从简单到复杂的规律，对于乘方运算，当n= 时，你认为它比较简单?（2）对于平方运算，它的逆运算应如何描述？这种运算的结果如何称呼？问题二 阅读教材68页第2段，然后完成下列问题：（1）分别说出49,1的平方根；（2）说说你是怎么思考的？试着说给你的同桌听问题三 （1）求下列各数的平方根，并说明理由9，（，（0.36， a (请你赋予一个数)注：达到以下要求即可 9的平方根是 第题类同（2）先赋予a一个数，再说出a的平方根（3）这里的a可以是任意有理数吗？“a”的取值与平方根的个数有什么关联？（4）为方便书写，我们把“9的平方根是”这句话用数学语言表述为：请模仿表示第题。【学习反馈】完成课本第70-71页课内练习1,2和作业题3问题四 （1）如果一个正方形的面积分别等于9，（，（0.36，求它的边长.（2）阅读教材69页例1后一段，先尝试自己解答例2，再看课本的解答（3）思考：平方根与算术平方根有什么联系？它们在书写上有何不同？【学习反馈】完成课本第70-71页课内练习3和作业题4,5目标检测1.16的平方根是（ ）A.16 B.4 C. 16 D.42. = = = .3.如果一个正数的两个平方根分别是a2和6，则a= ,这个正数是 .4.先填写下表，通过观察后再回答问题.a0.0000010.00010.01110010000(1) 被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有，请写出它的移动规律；(2) 已知=180，则a= .目标自测：1）知道平方与平方根互为逆运算：已知 有点知 不知2）理解平方根的相关事实：已知 有点知 不知3
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