计算机图形学实验报告一.docx

实验一 直线、圆、椭圆的生成算法一、实验目的与内容目的：利用实验使我对所学的图形生成算法加深印象，并且练习书写规范的实验报告格式。1、了解VC编程环境中常用控件命令和绘图函数，掌握处理图形的基本方法；2、实现直线生成算法：数值微分法、中点画线法、Bresenham画线法；3、实现圆的生成算法：简单画圆法、中点画圆法、Bresenham画圆法；4、实现椭圆生成算法：中点画椭圆法。二、实验前准备：算法分析使用开发环境VC+6.0，建立工程MFC AppWizard exe，选择单文档。进入IDR_MAINFRAME，编辑菜单栏，对需要处理的菜单项标题“建立类向导”，添加消息映射函数，在映射的函数处添加相应算法的程序代码，就可以完成整个程序。算法的学习和理解是图形学学习的重要部分，以下对各种算法进行分析和总结：1、DDA算法生成直线斜率是DDA算法的关键，用两点坐标很容易可以得到斜率k，但这里要注意k是float。如果k的绝对值在0和1之间，每次画点x+，y+k再进行四舍五入（因为x此时比y的变化快）。否则，y+。也就是为了保持每次+k（或1/k）要小于1。不用对k的正负有太多考虑，例如point1(100,100),point2(200,200)，可能得到k=-1，这时我们就从point1开始画点，所得的结果是相同的。2、中点画线法判别式是中点画线法的关键，（0=k=0，则d+2*a，上一个点d=1时，做-1）。d=0.5，取右上方的点，=0则取右上方点，e-2dx。（替换规则2dx =1,2dy=k）。4、中点画圆法中点法是利用将中点坐标代入到判别式中，通过判断得到点的位置（仅有两种情况）。圆有很好的对称性，八对称性（其实是n对称性），只要求出右上方的八分之一部分就可以得到整个圆弧上的坐标显然，判别式值小于0，中点在圆内，取正右方的点,d+2x+3；判别式大于等于0，中点在圆外或圆上，取右下方的点,d+2(x-y)+5；d的初值，将(1,R-0.5)代入判别式，=1.25 - R。为了提高效率，我们转化为整数运算，e = d - 0.25 = 1 - R。x+ 直到 xy。5、Bresenham算法生成圆算法在这两种图形的生成中都是最有效率的，要找到最接近于实际点的点。d1和d2分别是y到右上和正右方距离的平方，将d = d1 - d2作为判别的误差。当d=0则，x+,y-,d = d+4(x-y)+10；注意：应该先做d的运算。判别式的初值，d0 = 3-2R。（推导过程在这里不做进一步阐述）6、中点画椭圆法椭圆具有四对称性，因此我们只需要找到右上方的点即可。需要考虑的是，它在这四分之一弧上斜率会经过-1，也就是说，x和y变化速度的谁大谁小在这个过程不是一定的。因此整个椭圆要分为两个部分来考虑。判断方法，b2x+1a2y-0.5 在这个范围内即为上半部分。上半部分）点(x , y)，它的下一个中点是（x+1,y+0.5），将它代入到椭圆的方程中可以得到 d=b2(x+1)2+a2(y-0.5)2-a2b21）若d=0，中点在椭圆外，可得为右下方的像素点，d = d+b22x+3+2a2(1-y)3）判别式的初值，d = b2+a2(-b+0.25) 下面我们来考虑下半部分，1）若d=0，中点在椭圆外，可得为正下方的像素点，d = d + 2a2(-2y+3)三、具体算法提炼1、DDA算法生成直线1）通过直线L的两个端点 P0x0,y0 和 P1x1,y1，得到直线L的float型斜率k = y1-y0x1-x0，画出起点 P0 ；2）点 Pixi,yi 的下一个要求的点为 Pi+1xi+1,yi+1 ；若 | k | 1，则 xi+1=xi+1，yi+1=round (yi+k)；(注：round 为求四舍五入)；否则，yi+1=yi+1，xi+1=round (xi+1/k) ； 3）当y = y1（或x = x1）结束，否则转到2）。2、中点画线法1）通过直线L的两个端点 P0x0,y0 和 P1x1,y1，得到a= y0-y1,b=x1-x0,d=2a+b；2）点 Pixi,yi 的下一个要求的点为 Pi+1xi+1,yi+1；若d0，则d=d+2a,x+,y不变；否则d=d+2a+2b,x+,y+；3）当y = y1（或x = x1）结束，否则转到2）。3、Bresenham算法生成直线1）通过直线L的两个端点 P0x0,y0 和 P1x1,y1，得到dy= y0-y1,dx=x1-x0,e0=-dx；2）点 Pixi,yi 的下一个要求的点为 Pi+1xi+1,yi+1；xi+1=xi+1,ei+1=ei+2dy；当ei0时，yi+1=yi+1,ei+1=ei-2dx，否则yi+1=yi,ei+1=ei；3）当y = y1（或x = x1）结束，否则转到2）。4、中点画圆法1）圆的圆心为P0x0,y0，半径为R，画出第一个像素（0，R），d0=1.25-R；2）点 Pixi,yi 的下一个要求的点为 Pi+1xi+1,yi+1，当d0时，d = d + 2xi + 3，xi+1=xi+1 ；否则，d = d + 2(xi-yi) + 5 ,xi+1=xi+1, yi+1=yi+1；按八分法分别画出（下标均为i+1）（x,y）,(y,x),(-x,y),(y,-x),(x,-y),(-y,x),(-x,-y),(-y,-x)3）当x = R时结束，否则转到2）。5、Bresenham算法生成圆1）圆的圆心为P0x0,y0，半径为R，画出第一个像素（0，R），d0=3-2R；2）点 Pixi,yi 的下一个要求的点为 Pi+1xi+1,yi+1 当d0时，d = d + 4xi + 6，xi+1=xi+1 , yi+1=yi； 否则，d = d + 4(xi-yi) + 10 ,xi+1=xi+1, yi+1=yi+1；按八分法分别画出（下标均为i+1）（x,y）,(y,x),(-x,y),(y,-x),(x,-y),(-y, x),(-x,-y),(-y,-x)3）当x = R时结束，否则转到2）。( 以上所有算法所实现的直线或圆都