28.1锐角三角函数（第3课时）教案.doc

28.1.3 特殊角的三角函数值 一 、教学目标（1）知识与技能：推导并熟记30，45，60角的三角函数值，能运用30，45，60角的三角函数值进行简单的计算，能由30，45，60角的三角函数值求对应的锐角。（2）过程与方法：经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，发展学生的观察、分析、发现能力。（3）情感、态度与价值观：积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的能力；在数学问题中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。二、教学重点，难点重点：推导并熟记30，45，60角的三角函数值.难点：相关运算.三、探究新知1.复习：在RtABC中，.C=90，AC=b, BC=a, AB=c, 则sinA, sanB, cosA ,cosB分别是多少？2.新授：探究：两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值，余弦值和正切值各是多少？通过计算，得到30，45,60角的正弦值、余弦值、正切值如下表：观察上表，sin30，sin45，sin60的值有什么规律？cos30，cos45，cos60呢？tan30，tan45，tan60呢？强化：特殊角的三角函数值的推导和记忆以及30，45，60角的正弦值、余弦值、正切值的变化规律.例3 求下列各式的值：（1）cos260sin260 （2）解： （1） cos260sin260=1（2）=0例4 （1）如图（1），在RtABC中，C90， ， 求A的度数（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ABOABC（1） （2）解：（1） （2）练习：1求下列各式的值： （1）1-2sin30cos30; （2）3tan30-tan45+2sin60; （3）(cos230+sin230)tan60.解：（1）1-2sin30cos30;=1-2=.（2）3tan30-tan45+2sin60;=3-1+2=-1.（3）(cos230+sin230)tan60.=（）2+（）23=.2. 在RtABC中，C90，BC=,AC=,求A、B的度数.解：tanA=，A=30,B=90-A = 60.强化：（1）求特殊锐角的三角函数值的关键是先把它转化为实数的运算，再根据实数的运算法则计算.（2）求锐角的度数的关键是先求其正弦值或余弦值或正切值，然后对应特殊锐角的三角函数值求角的度数.（3）当A、B为锐角时，若AB，则sinAsinB，cosAcosB,tanAtanB.四、小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑？五、作业1. 求下列各式的值.（1）sin45+cos45;（2）sin45cos60-cos45;（3）cos45+tan60cos30;解：（1）sin45+cos45;=+=2.（2）sin45cos60-cos45;=-=-（3）cos45+tan60cos30;=（）2+=+=2.(4）1-cos30sin60+tan30.=+=-1.2. 在ABC中，A，B都是锐角，且sinA=，tanB=1，求C的度数.解：A是锐角且sinA=,A=60.B是锐角且tanB=1,B=45.C=180-A-B=75.板书设计：例3 求下列各式的值：（1）cos260sin260 （2）解： （1） cos260sin260=1（2）=0例4 （1）如图（1），在RtAB