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正方形练习 姓名 1、如图,ABC是一个等腰直角三角形,DEFG是其内接正方形,H是正方形的对角线交点;那么,由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为() A、12B、13 C、26D、302、 (2006大兴安岭)如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中,错误的有( )A、1个B、2个 C、3个 D、4个3、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FHAE于H,过H作GHBD于G,下列有四个结论:AF=FH,HAE=45,BD=2FG,CEH的周长为定值,其中正确的结论有( )A、B、 C、D、4、一个围棋盘由1818个边长为1的正方形小方格组成,一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上,被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个,则n的最大值是( )A、4B、6 C、10D、125、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()A、AC=BD,ABCD,AB=CDB、ADBC,A=CC、AO=BO=CO=DO,ACBDD、AO=CO,BO=DO,AB=BC6、用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A、(1)(2)(5)B、(2)(3)(5)C、(1)(4)(5)D、(1)(2)(3)7、下列说法中,错误的是()A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等的菱形是正方形8、矩形的四个内角平分线围成的四边形( )A、一定是正方形B、是矩形 C、菱形D、只能是平行四边形9、如图,所示,将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放,则阴影面积的总和是_cm210、如图,若正方体的边长为a,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积为 11、如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处,若在y轴上存在点P,且满足FE=FP,则P点坐标为_12、已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm2现将该纸片沿一条线段折叠(如图),使点D落在边BC上的点D处,点A落在点A处,AD与AB交于点E则BDE的周长等于_cm13、如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且ACE是等边三角形(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AED=2EAD,求证:四边形ABCD是正方形 14、如图:已知在ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F(1)求证:BEDCFD;(2)若A=90,求证:四边形DFAE是正方形参考答案:18、CADD CADA 9、 10、a211、(0,4),(0,0) 12、_6_13、(1)四边形ABCD是平行四边形,AO=COACE是等边三角形,EOAC(三线合一)四边形ABCD是菱形(2)从上易得:AOE是直角三角形,AED+EAO=90ACE是等边三角形,EAO=60,AED=30AED=2EADEAD=15,DAO=EAOEAD=45四边形ABCD是菱形BAD=2DAO=90 平行四边形ABCD是正方形14、(1)证明:DEAC,DFAB,BFD=CED=90,又BD=CD,BF=CE RtBDFRtCDE,B=C故ABC是
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