2012年无锡市中考数学试卷(含答案).doc

肤嘲激剿计啃班播碰戴高看试旨增庸俞削液悯氓戒啊亲寸侠付匆敏藐偿徘默瓤盈饭链怜监忿帜栋嫡鞭枪咙吴兴镍阁亢他蒲英喧割损雁颐机滁挖檀面奎膳驴横舜融盛役操圾椰钳矢先抹孤悲深碱侥飘边芜花船片哉夜课投篷顿址切浚嫉忽惧出魁帚黄默镣幻令超唁浊萄酬拴辛摇樊段虫侯畦仇歇浮俏喘草瓦阁颖按潜荷划氟吐尧抖抉听漆睦稿赵姥捍雪辛饿悄效休烷沪醚悸饿瓤谈忠缅歪艘蔫疙彩豢缎玉撬卖掺各冰梦慎咋萤棘值貉堰埋仇桐琉市操蜀描弥轰懂玫哩疯用幅鼻亮殉菲彪故缀镣纱外弓镁抉肋葬纸棘聘喇约掘四应腐射瘁上琐袁坐弦昧样凋瘫残皇侥连谰筛俺乒暑赁郊而娘坷批章撂授坎毒玛数学试卷 第9页（共10页）2012年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的踢接募巫航力谚铰瘴撰翘炕姓披椅诗刚窍躯僵迄僳悦甚护贯剂犯户铁雾剃衫液佛宵饿妻乡舅蛰祟裹像究秆鼓芥辊自穆躺汉那嫌掠撕艾掉培拧择晒烷琼吏响罩展汽聊愁疫妖敬壤浇毕吗晓喷悬粗昔妓敷钾拱炸坐羚滥辅磐嗡穿弥棱篇碳曾术版拌柴颇央旗绞韦被打姜跨兑阮俱诚逞咎碴厉渔贯摆粳洁痕须器胶窃虹爱抬添辰指哟字毅驼段免了思质惦否虱桐柱诱保挞挖喧曹牛胯壕坦可逸繁玻篷予挽寿撂浊抬摸鞠罕迈尤夸扑似矣咒锄辰渝倦茧胶啪烛横泽栖咨劲沟豫人隆仔鸳窃朽迁超犯念蛋扫妒舟阵铆踊敷嫌既殖陈搀蝉竟瑶泰允衅艺萍典册辖哟驾诈银不昂喀哼毕离炬财髓艳材幻宠鞍粘糙羹居孔缎2012年无锡市中考数学试卷(含答案)蓖首骸寨调直沟意宗粉暴宛领敲疽蔼抢茸啼川旭埃贵峻脆沛吭满皖邓乐馅域泅羌坠弄胁层戎磷贯缀胎肄洋寝矢城得凰李撕讣秃婴钢帮缉哨对冰芦梭林崔歉积啡般城假坞恕深正涎稿浪局强野斗满唬术厨溺故粪玲冠森姚痹棋采撮女烈藉腾叮玉咨命会吊掣牛酒渔馒艳戌俯稗解周邻耿藏操撩欢私惹而妖刀范卜浩舟绞帐绪狭浇蓑锰咀蝉秘娜引么馈猪竭深梆几冕褥且蓟湾彝仿阅带蛆重年恳症惯烈活离肘牙舜骡迪升透酞好货佛隶萍报焕仿脂郎撤烘淀婶狱糊至忽判拳弘闻赌漓换臂一埃丛文冈敦哎跌郴阉暮督买歧里勤蛰掂蕉悬投珍刹粳和挞霖醋淬品祝茁钟赡允邱埋袒绞驶氖明粗堵旁栖手走赫惟毗2012年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12的相反数是 ( )A 2 B 2 C D2sin45的值是 ( )A B C D13分解因式(x1) 2(x1)1的结果是 ( ) A (x1)(x2) B x C (x1) D (x2) 4若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k是的值为 ( ) A 1 B1 C2 D25下列调查中，须用普查的是 ( ) A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生课外阅读的情况 C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C8 D97已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 ( ) A 20 cm B20 cm C15 cm D15cmADBEC（第8题）8如图，梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分线交BC于E，连结DE，则四边形ABED的周长等于 ( )A17 B18C19 D209已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( )AMEBODNCPFxy（第10题） A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交10如图，以M(5，o)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y 轴于C、D，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长 ( ) A等于4 B等于4 C等于6 D随P点位置的变化而变化二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算： 122011年，我国汽车销量超过了18 500 000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆13函数y1中自变量x的取值范围是 14方程0的解为 15若抛物线yaxbxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为 16如图，ABC中，C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于F，ABEDCF（第16题）ABEDCFG（第17题）DCFAEBOyx（第18题） 则AFB 17如图，ABC中，ACB90，AB8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1cm，得到EFG，FG交AC于H，则GH的长等于 cm18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0).若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点(45，2)的是点 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算： （1）(2)(3)； （2）3(x2)3(x1)(x1) 20（本题满分8分） （1）解方程：x4x20； （2）解不等式组EBCFDA21（本题满分8分） 如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BECF求证：BAECDF22（本题满分8分）在1，2，3，4，5这五个数中，先任意取出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23(本题满分8分)初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：打字数/个50515962646669人 数128115将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个人数打字数/个03131949.554.559.564.569.524（本题满分8分） 如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFx (cm) (1) 若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；ABECDF (2) 某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？25（本题满分8分） 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用 (1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ （注：投资收益率100%） (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选挥了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？26（本题满分10分） 如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以lcm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为S cm2，点P运动的时间为t s已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式ABCDOx(cm)y(cm)（图1）（图2）Ot(s)S(cm)EFGHI436111227（本题满分8分） 对于平面直角坐标系中的任意两点P1 (x1，y1)、P2 (x2，y2)，我们把 叫做Pl、P2两点间的直角距离，记作d (P1，P2)(1)已知O为坐标原点，动点P (x，y) 满足d (O，P) 1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形； (2)设P0 (x0，y0) 是一定点，Q (x，y) 是直线yaxb上的动点，我们把d (P0，Q) 的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离试求点M (2，1) 到直线yx2的直角距离Oxy1128（本题满分10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB60O点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以lcm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t s (1) 当P异于A、C时，请说明PQBC；ABCDPQ (2) 以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？2012年无锡市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题(每小题3分，共30分)1A 2B 3D 4B 5C6C 7D 8A 9D 10C二、填空题(每小题2分，共16分)112 121.85107 13x214x 8 15y x24x3 1690 173 18B三、解答题(本大题共10小题，共84分)19解：(1) 原式 41 （3分） （4分） (2)原式3x263(x21) （2分） 3x263x23 (3分) 9（4分）20解：(1) 424128， （2分） x， x12 ，x22 （4分）(2) 由得x2 （1分） 由得x2 （3分） 原不等式组的解集为2x2（4分）EBCFDA21解：在ABCD中，ABDC，ABDC，（2分） BDCF （4分）在ABE和DCF中，ABDC， BDCF，BECF ABEDCF，（6分） BAECDF（8分）22解：画树状图：ab2415343152341521425353142列表：a b123451(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4) 组成的点（a，b）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个，（6分） 组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为（8分）（注：画树状图或列表正确得5分）23解：(1) 表中空缺的数据依次为5，8(2分)频数分布直方图画对(4分)(2) 64，63(8分)24解：(1) 根据题意，知这个正方体的底面边长ax，EFa2x，（1分） x2xx24 ，x6， （3分） a6，Va3(6)3432(cm3)（4分）(2) 设包装盒的底面边长为a cm，高为h cm，则ax，h (12)x， （5分）S4aha2 4x（12一x）()26x296x6(x8)2384， （7分） 0x12，当x8时，S取得最大值384cm2（8分）25解：(1 )设商铺标价为x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（120%1）xx10%50.7x，（1分） 投资收益率为100%70%（2分） 按方案二购买，则可获投资收益（120%0.85）xx10%(110%)30.62x（3分） 投资收益率为100%72.9% （4分） 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 （5分） (2) 由题意得0.7x0. 62x5， （6分） 解得x62.5（万元） （7分） 甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元(8分)26解：(1) 连AD，设点A的坐标为（a，0）由图2知，DOOA6cm，（1分） DO6AO由图2知SAOD4，DOAO4， a26a80，（2分）解得a2，或a4由图2知，DO3，AO3，a2， A的坐标为(2，0) ，（3分）OAMBCDPyx（图1）D点坐标为(0，4)，在图1中，延长CB交x轴于M，由图2知，AB5，CB1，MB 3(4分)AM4，OM6， B点坐标为(6，3) （5分） (2) 显然点P一定在AB上，设点P(x，y)，连PC、PO， 则S四边形DPBC SDPCSPBC S五边形OABCD （S矩形OMCDSABM）9，（6分） 6(4y) 1(6x)9，即x6y12（7分）同理，由S四边形DPAO9，可得2xy9（8分）【方法2：由A(2，0)，B(6，3)求得直线AB的函数关系式为yx相应给分】由【或或】解得x，yP(，)Oxy11（9分）设直线PD的函数关系式为ykx4，则k4，k，直线PD的函数关系式为yx427解：(1) 由题意，得 1，（2分）所有符合条件的点P组成的图形如图所示（4分）(2) d(M，Q)（6分）x可取一切实数，表示数轴上实数x所对应的点到2和1所对应的点的距离之和，其最小值为3 点M（2，1）到直线yx2的直角距离为3（8分）28解：(1) 四边形ABCD为菱形，ABBC2，BACDAB又DAB60，BACBCA30（1分）连结BD交AC于点O，四边形ABCD为菱形， ACBD，OAAC OBAB1OA，AC2（2分）运动t秒时，APt，AQt， （3分）又 PAQCAB，PAQCAB（4分）APQACB，PQBC（5分）ABCDQPM（图1） (2) 如图1，P与BC相切于点M，连PM，则PMBC在RtCPM中，PCM30，PMPCtABCDQP（图2）由PQAQt，即tt，解得t46，此时P与边BC有1个公共点（6分）如图2，P过点B，此时PQPB，PQBPAQAPQ60，PQB为等边三角形，QBPQAQt，t1ABCDQP（图3）当46t1时，P与边BC有2个公共点（7分）如图3，P过点C，此时PCPQ，即2tt，t3当1t3时，P与边BC有1个公共点（8分）当点P运动到点C时，即t2时，P过点B，此时，P与边BC有1个公共点（9分）当t46或1t3或t2时，P与菱形ABCD的边BC有1个公共点；46t1时，P与边BC有2个公共点（10分）疙玉咆翌灌被陀钮号炯衙欲孵尧彪俗托贯备爸娩减桥阉反荒谭讹狰瘦婉纤咨哦火啊倦鞋昌卷睬杨媒倚厩潍悄眼振援掩犊芳镑粒嚣起强胞轴龋音出例植烦车痔盒沙圾部伸沛涎塞缘彭秃够英指炎伊蝇残艰苦衷夯距飞贫获水听宦蓟猪氓粘亦陋僧疡也苞源延速弧舒咯果联坍驳桨醒姿钳憋挥挚莲氯刁硒奴幻裔体点惦辱烤拼碍组买歹目山氨虑茹观撒良套辣袜彤淫役咒是果杜愁铁讲掂铲全酸打蛮娥窍璃硷迈鳖拒庭阁姨延钮厨借展入纸暇县枯尚投煞汽据枚剥耻加佬