高中排列与组合说课稿.doc

高中排列与组合说课稿 好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发接下来小编为大家推荐的是高中排列与组合说课稿欢迎阅读 一、说教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力培养学生分析问题和解决问题的能力 二、说教材分析 1.重点：加法原理乘法原理解决方法：利用简单的举例得到一般的结论 2.难点：加法原理乘法原理的区分解决方法：运用对比的方法比较它们的异同 三、说活动设计 1.活动：思考讨论对比练习 2.教具：多媒体课件 四、说教学过程正 1新课导入 随着社会发展先进技术使得各种问题解决方法多样化高标准严要求使得商品生产工序复杂化解决一件事常常有多种方法完成或几个过程才能完成排列组合这一章都是讨论简单的计数问题而排列、组合的基础就是基本原理用好基本原理是排列组合的关键 2新课 我们先看下面两个问题 (l)从甲地到乙地可以乘火车也可以乘汽车还可以乘轮船一天中火车有4班汽车有2班轮船有3班问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法乘汽车有2种走法乘轮船有3种走法每一种走法都可以从甲地到达乙地因此一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法 一般地有如下原理： 加法原理：做一件事完成它可以有n类办法在第一类办法中有m1种不同的方法在第二类办法中有m2种不同的方法? 在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1十m2十?十mn种不同的方法 (2)我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条由B村去C村的道路有2条从A村经B村去C村共有多少种不同的走法 板书：图 这里从A村到B村有3种不同的走法按这3种走法中的每一 种走法到达B村后再从B村到C村又有2种不同的走法因此从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法 一般地有如下原理： 乘法原理：做一件事完成它需要分成n个步骤做第一步有m1种不同的方法做第二步有m2种不同的方法?做第n步有 mn种不同的方法那么完成这件事共有Nm1m2?mn种不同的方法 例1书架上层放有6本不同的数学书下层放有5本不同的语文书 1）从中任取一本有多少种不同的取法 2）从中任取数学书与语文书各一本有多少的取法 解：（1）从书架上任取一本书有两类办法：第一类办法是从上层取数学书可以从6本书中任取一本有6种方法；第二类办法是从下层取语文书可以从5本书中任取一本有5种方法根据加法原理得到不同的取法的种数是6十5=11 答：从书架L任取一本书有11种不同的取法 （2）从书架上任取数学书与语文书各一本可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书有6种方法；第二步取一本语文书有5种方法根据乘法原理得到不同的取法的种数是N6X530 答：从书架上取数学书与语文书各一本有30种不同的方法练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币 1）从中任取一枚有多少种不同取法2）从中任取明清古币各一枚有多少种不同取法 例2：(1)由数字l2345可以组成多少个数字允许重复三位数 (2)由数字l2345可以组成多少个数字不允许重复三位数 (3)由数字0l2345可以组成多少个数字不允许重复三位数 解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字从5个数字中任选一个数字共有5种选法；第二步确定十位上的数字由于数字允许重复 这仍有5种选法第三步确定个位上的数字同理它也有5种选法根据乘法原理得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125 答：可以组成125个三位数 练习： 1、从甲地到乙地有2条陆路可走从乙地到丙地有3条陆路可走又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走 （1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法 （2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法 2一名儿童做加法游戏在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片从中任抽一张把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片从中任抽一张把上面的数作为加数这名儿童一共可以列出 多少个加法式子 3题2的变形 4由09这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数小结：要解决某个此类问题首先要判断是分类还是分步分类时用加法分步时用乘法 其次要注意怎样分类和分步以后会进一步学习 练习 1（口答）一件工作可以用两种方法完成有5人会用第一种方法完成另有4人会用第二种方法完成选出一个人来完成这件工作共有多少种选法 2在读书活动中一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本共有多少种不同的选法 3乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项 4从甲地到乙地有2条路可通从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通从丁地到丙地有2条路