第11章假设检验.ppt

第八章假设检验 本章主要内容 8 1假设检验的基本问题 8 2一个正态总体参数的检验 8 3两个正态总体参数的检验 8 4假设检验中的其他问题 第一节假设检验的基本问题 假设检验的概念与思想假设的表达式两类错误假设检验中的值假设检验的另一种方法单侧检验 一 假设检验的概念与思想 1 什么是假设检验 假设检验是利用样本的实际统计量 去检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信 进而为决策取舍提供依据的一种统计分析方法 是统计推断的重要形式之一 第一节假设检验的基本问题 2 假设检验的基本思想 1 对总体参数作某种假设 2 根据样本得到的信息 考虑接受假设是否会导致不合理的结果 如结果合理就接受假设 结果不合理就拒绝假设 第一节假设检验的基本问题 提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策 3 假设检验的步骤 第一节假设检验的基本问题 1 提出原假设和备择假设 原假设 又称零假设 虚无假设 备择假设 又称择一假设 如 该批新进口的薄钢板的平均厚度等于4毫米原假设H0 X 4mm备择假设H1 X 4mm 第一节假设检验的基本问题 3 假设检验的步骤 什么是检验统计量 用于假设检验决策的统计量选择统计量的方法与参数估计相同 需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统计量的基本形式为 2 确定适当的检验统计量 第一节假设检验的基本问题 3 假设检验的步骤 3 规定显著性水平 显著性水平 在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准 作为判断的界限 这个小概率标准称为显著性水平 是一个概率值原假设为真时 拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域表示为 alpha 常用的 值有0 01 0 05 0 10由研究者事先确定 第一节假设检验的基本问题 3 假设检验的步骤 4 作出统计决策 计算检验的统计量根据给定的显著性水平 查表得出相应的临界值将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较得出拒绝或不拒绝原假设的结论 第一节假设检验的基本问题 3 假设检验的步骤 4 双侧检验与单侧检验 第一节假设检验的基本问题 1 双侧检验 想要证明 检验 大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立属于决策中的假设检验例如 某种零件的尺寸 要求其平均长度为10cm 大于或小于10cm均属于不合格建立的原假设与备择假设应为H0 10H1 10 4 双侧检验与单侧检验 第一节假设检验的基本问题 2 单侧检验 将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1例如 一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的一个销售商总是想正确供货商的说法是不正确的备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0 4 双侧检验与单侧检验 第一节假设检验的基本问题 第二节一个正态总体参数的检验 检验统计量的确定总体均值的检验总体比例的检验总体方差的检验 第二节一个正态总体参数的检验 一 总体均值的检验 假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布 可用正态分布来近似 n 30 使用Z 统计量 2已知 2未知 1 2已知或 2未知小样本 第二节一个正态总体参数的检验 2 总体均值的检验 2未知小样本 假定条件总体为正态分布 2未知 且小样本使用t统计量 一 总体均值的检验 第二节一个正态总体参数的检验 二 总体比例检验 假定条件有两类结果总体服从二项分布可用正态分布来近似比例检验的Z统计量 0为假设的总体比例 第二节一个正态总体参数的检验 三 方差的卡方 X2 检验 检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布检验统计量 第二节一个正态总体参数的检验 第三节两个正态总体参数的检验 检验统计量的确定两个总体均值之差的检验两个总体比例之差的检验两个总体方差比的检验检验中的匹配样本 第三节两个正态总体参数的检验 一 两个总体均值之差的检验 两个总体均值之差的检验假设 第三节两个正态总体参数的检验 一 两个总体均值之差的检验 12 22已知 1 假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布 可以用正态分布来近似 n1 30和n2 30 检验统计量为 第三节两个正态总体参数的检验 二 两个总体均值之差的检验 12 22未知且不相等 小样本 检验具有不等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知且不相等 12 22检验统计量 第三节两个正态总体参数的检验 三 两个总体均值之差的检验 12 22未知但相等 小样本 检验具有等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知但相等 12 22检验统计量 第三节两个正态总体参数的检验 四 两个总体均值之差的检验 匹配样本的t检验 1 检验两个总体的均值配对或匹配重复测量 前 后 假定条件两个总体都服从正态分布如果不服从正态分布 可用正态分布来近似 n1 30 n2 30 第三节两个正态总体参数的检验 注 Di X1i X2i 对第i对观察值 四 两个总体均值之差的检验 匹配样本的t检验 第三节两个正态总体参数的检验 样本差值均值 样本差值标准差 自由度df nD 1 统计量 D0 假设的差值 四 两个总体均值之差的检验 匹配样本的t检验 第三节两个正态总体参数的检验 1 假定条件两个总体是独立的两个总体都服从二项分布可以用正态分布来近似检验统计量 二 两个总体比例之差的Z检验 第三节两个正态总体参数的检验 二 两个总体比例之差的Z检验 第三节两个正态总体参数的检验 三 两个总体方差比的检验 F检验 假定条件两个总体都服从正态分布 且方差相等两个独立的随机样本假定形式H0 s12 s22或H0 s12 s22 或 H1 s12 s22H1 s12 检验统计量F S12 S22 F n1 1 n2 1 第三节两个正态总体参数的检验 第四节假设检验中的其他问题 单侧检验二 双侧检验 一 单侧检验 左侧检验 求出单边置信下限 若总体的假设值 0小于单边置信下限 拒绝H0右侧检验 求出单边置信上限 若