司马光砸缸的启示.doc_第1页
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文档简介

“司马光砸缸”的启示上海市桃李园实验学校 戚元彬我们都知道“司马光砸缸”的故事，按一般的思维方法，要使掉进水缸的孩子不被淹死，就要把孩子从水缸中救出来，使“人离开水”，但缸高、人矮，怎么救呢？司马光的做法是把缸打破，来了个“水离开人”.这个故事给了我们启示: 逆向思维往往可以收到意外的效果.学习数学也不例外，逆向思维常常会使一些问题得到巧妙的解决.1. 逆用幂的运算性质 例1. 计算:解:原式= (乘法分配律)= (逆用同底数幂相乘的性质)=(逆用积的乘方的性质)=例2. 已知:,求的值.解:原式= (逆用同底数幂相乘的性质) =(逆用幂的乘方的性质)=2. 逆用乘法公式 例3.计算: 解:原式= (逆用平方差公式) = 例4.计算: 解: 原式= = (逆用完全平方公式) = =3. 逆用运算法则例5.计算： 解：原式=（逆用异分母分数相加减的运算法则）=请运用逆向思维方法解答下面的题目:1.计算:2计算：3已知：，求的值4已知：，求的值5计算：6计算：说明：本文发表于2005年11月15日的上海中学生报上。
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