2012第十届数学六年级创新杯试题.doc

第十届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试卷一、选择题（4分10=40分）（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的）。12012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+4+3-2-1=( )A2012 B2010 C4020 D40482有n个自然数（数可以重复）其中包括2012，不包括0，这n个自然数的平均数是572。如果去掉2012后，剩下n-1个数的平均数为412，那么这n个数中最大的数可以是（ ）A2012 B4024 C3700 D38003计算 的结果为（ ）A3333 B1331 C1332 D13214某次知识竞赛共5道题，全班52人，答对一题得1分。已知全班共得181分。已知每人至少得1分，且得1分的有7人，得2分和得3分的人一样多，得5分的人有6人，则得4分的有（ ）人。A25 B30 C31 D355李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午600把它对准北京时间，可到晚上900时，它才走到845。第二天早上李军看闹钟走到617的时候赶去上学，这时候北京时间为（ ）A715 B724 C730 D7356A、B、C为正整数，且，则A+2B+3C=（ ）A10 B12 C14 D157下列图形，第10个图中比多（ ）个A44 B60 C56 D45（2）（3）（1）8某校学生到郊外植树，已知老师是学生人数的。若每位男生种13棵树，女生每人种10棵树，每个老师种15棵树，他们共种了204棵树，那么老师有（ ）人。A6 B7 C5 D49如图，每个小方格面积为1，那么ABC面积为（ ）A10 B11 C12 D11.5ABC10某工程，可由若干台机器在规定时间内完成。如果增加两台机器，则节省了的时间，如果减少两台机器，就要推迟小时做完。那么一台机器完成这个工程需要（ ）小时A56 B60 C58 D42二、填空题（6分10=60分）11已知，其中A、B、C、各代表0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，要使等式成立，则三位数=_12如下左图，在一个圆圈上有n个点，小红从A点出发，沿逆时针方向跳动前行，每跳一步隔过的点数相同，希望一圈后能回到A点，他先每隔两个点跳一步，结果能跳到B点，他又试着每隔4个点跳一步，也只能跳到B点，最后他每隔6个点跳一步，正好回到A点。若，则n=_。13已知正六边形面积为30平方厘米，以其顶点为顶点作三个面积不同的三个三角形，这三个三角形的面积之和为_平方厘米14如上右图，在三角形ABC中，已知BD=AB，CE=AC，DAE=BAC，则BAC=_度。15游客在9时15分由码头划出一条小船顺流而下，他欲在不迟于12时回到码头，河水速度为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划，他最多能离码头_千米（游客休息时船在原地不动）16甲瓶中酒精浓度为70%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后浓度为66%，如果两瓶酒精各用去5升后再混合。则混合后的浓度为为66.25%，则甲乙两瓶酒精分别有_升与_升。17由1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的三位数，各个数字之和人奇数的共有_个。18有两排各有100个：5，8，11，14，；3，7，11，15，。它们有_个共同的数。19如下左图，空心圆柱底面圆环外径和内径之比为21，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来体积的_倍。20如下右图，CDEF为正方形，ABCD是等腰梯形，上底AD=23，下底BD=35，则ADE的面积为_。 三、解答题（第21、22题各15分，第23题20分，共50分）21、一罐咖啡甲、乙两一起喝14天喝完，甲单独喝则要18天喝完；一斤茶叶两人一起喝18天喝完，乙单独喝则要30天喝完，假设甲在有茶叶的情况下坚决不喝咖啡，乙在有咖啡的情况下坚决不喝茶叶。（）乙单独喝咖啡需要几天喝完?（）甲单独喝茶需要几天喝完?（）两人喝完一罐咖啡和一斤茶叶需要几天喝完?22、 将9个不同的正整数分别填入33的正方形格子中，要求四个22的正方形中四个数之和都正好等于100。这9个正整数的总和的最小值是多少？23、若k为正整数，则形如：的正整数n称之为三角形数。比如：k=1，2，3，4，5时依次得到的n=1，3，6，10，15都是三角形数。（）写出三位数中最小的三角形数。（）