2013浙江公务员行测数学运算100题详解.doc

2013年浙江公务员考试行测数学运算数学运算题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题： 计算问题、排列组合与概率问题、容斥问题、对策分析类问题、和差倍比问题、抽屉问题、利润问题、比例分配、时钟问题、浓度问题、流水问题、行程问题、种树问题、青蛙跳井问题、年龄问题、鸡兔同笼问题数学运算的解题方法与技巧: a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值，尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简。 b、在平时通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识。 时钟问题基本思路：封闭曲线上的追及问题。 关键问题： 确定分针与时针的初始位置; 确定分针与时针的路程差; 基本方法： 分格方法： 时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。 度数方法： 从角度观点看，钟面圆周一周是360，分针每分钟转360/60度，即6，时针每分钟转360/12*60度，即0.5度。 1. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合? 2. 分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次? 3. 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度? 4. 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角? 5. 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边? 参考答案详解： 1. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合? 解析：分针：1格/分 时针：(1/12) 格/分 3点整，时针在分针前面15格，所以第一次重合时，分针应该比时针多走15格， 用追及问题的处理方法解：15格/(1-1/12)格/分=16+4/11分钟 所以下午3点16又4/11分时，时针和分针第一次重合 PS:这类题目也可以用度数方法解 2. 分针和时针每隔多少时间重合一次?一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次? 解析：分针：6度/分 时针0.5度/分 当两针第一次重合到第二次重合，分针比时针多转360度。 所以两针再次重合需要的时间为：360/(6-0.5)=720/11分，一昼夜有：24*60=1440分 所以两针在一昼夜重合的次数：1440分/(720/11)分/次=22次 3. 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度? 解析：分针：6度/分 时针0.5度/分 5点零8分，时针成角：5*30+8*0.5=154度 分针成角：8*6=48度 所以夹角是154-48=106度 4. 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角? 解析：整4点时，分针指向12，时针指向4。此时，时针领先分针20格。时，分两针成直角， 必须使 时针领先分针15格，或分针领先时针15格。因此，在相同时间内，分针将比 时针多走 (20-15)格或(20+15)格。 (20-15)/(1-1/12)=60/11,即4点5又5/11分 (20+15)/(1-1/12)=38又2/11分,即4点38又2/11分 5. 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边? 解析：设经过X分，0.5*X=270-6*X ,解得X=540/13分，答案9点过41又7/13分。 浓度问题1.把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以 20% 50%-36% 50-m-m/2 30% 36% 36%-30% m 50% 36%-20% m/2即 （50%-36%）（50-m-m/2）=（36%-30%）m+（36%-20%）（m/2），m=202. 容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%解析：已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=8.2%，可得到（a-8.2%）：（8.2%-4%）=150：450，则b-8.2%=4.2%3=1.4%，即乙容器中盐水浓度b=9.6% 正确答案：A3.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?A.200克 B.300克 C.400克 D.500克解析：已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=6.4%，则y：x=（10%-6.4%）：（6.4%-4%）=3：2，则原有盐水蒸发后为30032=200克，最初盐水为20010%4%=500克。 正确答案：D鸡兔同笼鸡兔同笼问题实质也是加权平均问题，可用十字交叉法来解1. 每只蜻蜓有6条腿，每只鸡有2条腿，已知蜻蜓和鸡一共有200只，且一共有600条腿，那么有多少只蜻蜓，多少只鸡？A40，160B50，150C60，140D80，120解析：平均每只动物有600200=3条腿，则有：蜻蜓613鸡23故蜻蜓与鸡的数量比为13，蜻蜓有50只，鸡有150只，故选B。年龄问题1. 父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父女现在各为多少岁? A.40 10 B.36 9 C.32 8 D.44 11 解析：正确答案为D。因为三年前父女年龄之和为49岁,因此今年父女年龄之和就应为 49+32=55(岁).又因为今年父亲的年龄是女儿的4倍，所以女儿的年龄应为55(4+l)=11(岁)。 父亲年龄为 114=44(岁)。 2.甲、乙、丙三人的平均年龄是26岁，除去丙后，甲、乙两人平均年龄是24岁，丙的年龄是多少岁？（） A.26B.28 C.30D.32解析： 设甲、乙、丙年龄分别为x、y、z，根据题意得： (x+y+z)/3=26 (x+y)/2=24，解得：z30，选C。行程问题1. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米？60千米75千米90千米135千米2. 甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时？（） A. 1 B. 3/2 C. 1/3 D. 2解析：汽车行驶100千米需100805/4（小时），所以摩托车行驶了5/4+1+1/629/12（小时）。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，29/12小时可行驶96(2/3)千米，与100千米相差10/3千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3（50-40）1/3（小时）。故本题选 C. 3. 筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，这条路全长多少千米？（） A. 8.10 B. 10.12 C. 11.16 D. 13.50解析：现在每天筑路：720+80800（米） 规定时间内，多筑的路是：（720+80）3-1160 2400-1160 1240（米） 求出规定的时间是12408015.5（天），这条路的全长是72015.511160（米）。 故本题选C。数学运算奇偶性奇偶特性基本原则一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。1（2010年省考）某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？ A.8 B.10C.12 D.15 解析：根据题意，设甲教室当月举办了x次培训，乙教室当月举办了y次培训，则当然，这道题目可以进行解方程求解，但是数字比较大，运算量较大。但是用奇偶特性就非常简单，直接秒杀。由，50x+45y=1290，1290是偶数，50x是偶数，则45y一定是偶数，即y是偶数。又，因为x+y=27，27是奇数，则x一定是奇数，选D项。2（2012年省考）某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人? A.36B.37C.39D.41解析：根据题目，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，只可以列出一个方程5x+6y=76，则根据奇偶特性，76是偶数，6y也是偶数，则5x一定为偶数，即x必为偶数。又根据题目中每位老师所带的学生数量都是质数，则x既为偶数也是质数，则x=2，代入方程后可以求出y=11，则，根据题目，剩下的学员为，42+311=41，选D项。此题是2012省考最新题目，可以看出奇偶特性是将来考试出题的一种趋势，广大考生务必掌握。小结：当题目出现方程或方程组时，且选项奇偶性不同，可以考虑利用奇偶特性进行快速解题或排除干扰选项。整除特性整除判定基本法则2、4、8整除判定法则 一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除； 一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除； 一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3、9整除判定基本法则 一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除； 一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；11整除判定法则 一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数；1（2007年天津）一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？A. 269 B.352 C. 478 D.529解析：根据题意，设单位一共x人，车辆为N量，则，22N+1=x，(x-1)/22=N，即x-1能被22整除，选D项。或x-1既能被2整除同时也能被11整除，同样选D项。利用一个条件就可以秒杀题目。小结：当题目在解题过程中涉及到除法时，要想到整除特性，根据选项进行排除。倍数关系倍数关系核心判定特征如果，则a是m 的倍数；b是n 的倍数。如果，则a是m 的倍数；b是n 的倍数。如果，则应该是 mn 的倍数。例题1：（2011年省考）某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.504解析：根据题意，今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工=去年男员工94%=去年男员工47/50，则，今年男员工是47的倍数，选A。1.（2008年天津）农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13是黑毛猪，李四养的猪有12.5是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？A.125头 B.130头 C.140头 D.150头解析：根据题目，李四养的猪有12.5是黑毛猪，则，李四的猪12.5%=李四的黑毛猪，李四的猪1/8=李四的黑毛猪，李四的猪7/8=李四的非黑毛猪，即李四的非黑毛猪是7的倍数，选C项。小结：当题目中出现，分数、百分数或者比例时，可以考虑倍数关系进行列方程或者利用倍数特性快速解题。排列组合问题排列组合问题常用以下三种策略：合理分类策略当题干描述的情况相对复杂，又不能很快找到突破口时，应深入分析，针对不同的情况，进行合理分类，将复杂过程转化为简单的情况进行计算。需要注意的是：类与类之间必须互斥（互不相容）；分类涵盖所有情况。1. 某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？A.7种B.12种C.15种D.21种解析：此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此，可以很方便按照数量进行分类：根据加法原理，订报方式共有4+641=15种。准确分步策略当题干描述的问题不能一步计算时，应针对题干所给问题，进行准确分步，将问题分解为多个步骤来进行计算。需要注意的是：步与步之间互相独立（不相互影响）；步与步之间保持连续性。2.这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“”，我们称之为“回文时间”。请问一天中，有多少个这样的“回文时间”？解析：此题答案为C。回文时间分为“”和“”这两种形式。“”形式：可以取这种情况，可以取这种情况，可以取这种情况，共有个“回文时间”；“”形式：可以取和这两种情况。，可以取这种情况，可以取这种情况，有个“回文时间”；，可以取这种情况，可以取这种情况，有个“回文时间”。故一天有个“回文时间”。【注意】在行测考试中，有时还需要将“分步”和“分类”有机结合，可以是“类”中有“步”，也可以是“步”中有“类”。先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。3. 班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。问有多少种选法？A120B600C1440D42000解析：此题答案为D。此题既涉及排列问题（参加五个不同的竞赛），又涉及组合问题（从12名学生中选出5名），应该先组后排。环线排列问题与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。4. 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？A.不超过1B.超过1%C.在5到1%之间D.在1到5之间解析：此题答案为D。分析题干信息及选项，要求概率的取值范围，首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙，直接套用公式计算。错位重排问题错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、n的n封信，装入编号为1、2、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）我们只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。5. 四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？A6种B9种C12种D15种解析：此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9，即有9种不同的尝法。6.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。A7 B8C9 D 解析：C。本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有33=9种。传球问题7.四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。A.60种B.65种C.70种D.75种容斥问题1某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少?（ ）。A165人 B203人 C267人 D199人解析：若一人只选修一门课程，则至少有359+408=767(人)，但该学校只有500人，多出的767-500=267(人)则是选两门课程的。故正确答案为C。2旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是（ ）。 A18 B27 C28 D32 解析：依题意喜欢爬山的有75人，喜欢游泳的有70人，由容斥原理公式，两种活动都不喜欢的有120-（75+70-43）=18人。水速问题1.地铁检修车 沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（ ）。 A2分钟 B3分钟 C4分钟 D5分钟 解析：此题为水速问题的变种，设两列地铁间的距离为1，则二者速度差为1/6，速度和为1/2，由水速问题的公式得，地铁的速度为(1/6+1/2)2=1/3，即3分钟发车一次。植树问题1一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，84米，96米，现在在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树？（ ）A.22 B.25 C.26 D.30解析：C。4个数字都相差12，可将树的间隔设为12米，可种树（60+72+84+96）/12=5+6+7+8=26，选C。其他问题1 5，3，7三个数字可以组成几个三位数?（ ）。解析：百位上的数可以在5,3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有321=6(种)。故答案为B。2. 六位同学数学考试的平均成绩是925分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。A93 B94C95 D96解析：C。本题为构造类题目。总分为9256=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。3.一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。A10 B19C26 D27解析：D。本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9*3=27，所以选择D选项。4某数的百分之一等于0003，那么该数的10倍是多少?（ ）。A0003 B003 C03 D3解析：某数的百分之一为0003，则该数为03，那么它的10倍为3。故正确答案为D。5分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是（ ）。A4/9 B17/35 C101/203 D151/301解析：首先目测可以知道3/7、17/35和101/203都小于1/2，而4/9和151/301都大于1/2，所以只要比较二者的大小就可以，通过计算，151/301大，所以选择D。6有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（ ）。A7张 B8张 C9张 D10张解析：要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。-7把一根钢管锯成两端要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟？（ ）A.16 B.32 C.14 D.28 解析：D。锯成2段只需要锯1次，即每次需要4分钟，而锯8段需要锯7次，7428，所以正确答案为D。8电影票10元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，则一张票降价多少元？（ ）A.8 B.6 C.4 D.2解析：C。设原来观众为1，设降价后为X元，则有（101）：2X=5：6，得出X=6，则降价4元，选C。9.三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？（）A.星期一 B.星期五 C.星期二 D.星期四解析：此题乍看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，7，8的最小公倍数。既然该公倍数是7的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8的最小公倍数是5274=280。2807=40，所以下次相遇肯定还是星期二。）10.某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号？（）A.18 B.21 C.23 D.24解析：设翻的第一页的日期为a，那么有：6a+，=141，解得a=21，选B。也可以利用中位项定理求解，1416=23.5，说明，排在第三和第四的分别是23号和24号，那么第一页应该是21号。11. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？（）A.3 B.4 C.5 D.6解析：设这个队胜了a场，平了b场，则3a+b=19，a+b=14-5=9；解得a=5。几何问题1. 用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍？（）A.3/ B.4/ C.5/ D.6/解析：正方形周长=4a=xa=x/4圆的周长=2r=xr=x/2正方形面积=aa=xx/16圆的面积=rr=xx/4=xx/4，圆的面积是正方形面积的（xx/4）/（xx/16）=4/=1.27，选B。2. 如果一个三角形的底边长增加10，底边上的高缩短10，那么这个新三角形的面积是原来三角形面积的（）。 A. 90 B. 80 C. 70 D. 99解析： 设原三角形底边为a，高为h，面积为S，则得：S1/2ah。那么新三角形S新1/2a（1+10）?h（1-10）1/2?ah9999S，故答案为D。比例问题1. 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，路程长之比依次是123。小龙走各段路程所用时间之比依次是456。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长是50千米，小龙走完全程用多少小时？（） A. 10(5/12) B. 12 C. 14(1/12) D. 10解析：上坡、平路、下坡的速度之比是：1425365810 平路速度为：38/524/5（千米/小时） 下坡速度为：310/56（千米/小时） 上坡路程为：501/(1+2+3)50/625/3（千米） 平路路程为：502/(1+2+3)50/3（千米） 下坡路程为：503/(1+2+3)25（千米） 25/33+50/324/5+25610(5/12)（小时） 故本题选A。其他计算问题1. 在平面直角坐标系中，如果点（39，1）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点的坐标是：（-1，-3）（-3，-1）（-3，2）（-2，-3）解析：此题答案为B。依题意，点在第三象限，则横坐标和纵坐标都小于0。即有390，10，得到13。根据横纵坐标都是整数可知，是整数，那么2。所以点坐标为（3，1）。2. 一个四位数“”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“”中四个数字的和是多少？A.17B.16C.15D.14解析：这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。3. 募捐晚会售出300元、400元、500元的门票共2200张，门票收入84万元，其中400元和500元的门票张数相等。300元的门票售出多少张？A.800B.850C.950D.1000解析：此题答案D。设400和500元门票各卖了x张，300元门票卖了（2200-2x）张，则300（2200-2x）+400x+500x=840000。解得x=600，300元的门票卖了2200-2600=1000。另解：400元和500元的门票张数相等，因此它们的平均价格应该为（400+500）2=450元，那么设300元的门票售出了x张，则400元和500元的门票共售出了2200-x张。由题意得，300x+450（2200-x）=840000，解得x=1000，即300元的门票售了1000张。要减少未知数的个数，必须找到未知数间的数量关系。参考例题1中对“400元和500元的门票张数相等”这样揭示未知数间数量关系的条件的处理。4. 某月刊杂志，定价2.5元，劳资处一些人订全年，其余人订半年，共需510元，如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，共需300元，劳资处共多少人？A.20B.19C.18D.17解析：此题答案为C。设原来订全年的有x人，原来订半年的有y人，则有2.512x+2.56y=510 2.56x+2.512y=300 观察方程组，中x，y的系数与中x，y的系数正好对称，所以整体相加，可得2.518（x+y）=510+300，解得x+y=18。2.512x+2.56y=510 2.56x+2.512y=300 观察方程组，中x，y的系数与中x，y的系数正好对称，所以整体相加，可得2.518（x+y）=510+300，解得x+y=18。5. 工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个？A.34个B.32个C.30个D.28个中公解析：此题答案为A。设工人甲生产螺丝x分钟，工人乙生产螺丝y分钟。则3x+2y+9（20-x）+7（20-y）=134，整理得6x+5y=186。6x、186是偶数，根据偶数+偶数=偶数，则确定5y是偶数，只有当5y的尾数是0时，才符合要求，故6x的尾数是6。x为1、6、11、16能满足条件，只有当x=16时y=18能满足y小于20。此时螺丝有316+21884个，螺丝帽有134-8450个，螺丝比螺丝帽多84-5034个。6. 有一串数：1，3，8，22，60，164，448，其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。A1 B2C3 D4解析：C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。7. 某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？（）A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙解析：此题遵循“小往大处靠”原则，先把2吨的货物移动到4吨那，这样就相当于有了6吨货物，然后在把5吨的货物也移动到6吨，综上所述，运到乙仓库最省钱。8一小型货车站最大容量为50辆车，现有30辆车，已知每小时驶出8辆，驶入10辆，则多少小时车站容量饱和？（ ）A8 B10 C12 D14解析：每小时驶出8辆，驶入10辆的结果就是每小时车站增加两辆车，以此类推，10个小时车站增加20辆，容量饱和。9. 现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗。那么，这班学生中至少有()人取的珠子完全相同。A.5 B.8 C.13 D.17解析：取珠子的种类有如下7种：红;黄;蓝;红与黄;红与蓝;黄与蓝;红、黄、蓝。从最不巧的情况想。每七个学生取的珠子的种类各不相同，因为527(余3)，所以，至少有7+1(即8)个人取的珠子完全相同。故本题正确答案为B。10 甲、乙两包糖的质量比是41，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为75，那么两包糖质量的总和是多少克?()A.32 B.46.213 C.48.112 D.50解析：在10克糖未取出前，甲包糖占总质量的45，从甲包取出10克放入乙包后，甲包糖占总质量的712，这就是说比原来减少了45-712=1360，这正好是10克糖对应的份数，这也就是说10克糖占总质量的1360，故总质量是1013/60=600/13=46.213(克)故本题应选B。11. 牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？