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高一数学必修1集合练习题1设集合Ax|2x4,Bx|3x782x,则AB等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3 Dx|x4【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选B.【答案】B2高考资源网已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB()A3,5 B3,6C3,7 D3,9【解析】A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,A和B中有相同的元素3,9,AB3,9故选D.【答案】D350名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为_【解析】设两项都参加的有x人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50,x=5.只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,仅参加一项的有45人【答案】454已知集合A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,若AB9,求a的值【解析】AB9,9A,2a19或a29,a5或a3.当a5时,A4,9,25,B0,4,9此时AB4,99故a5舍去当a3时,B2,2,9,不符合要求,舍去经检验可知a3符合题意一、选择题(每小题5分,共20分)1集合A0,2,a,B1,a2若AB0,1,2,4,16,则a的值为()A0 B1C2 D4【解析】AB0,1,2,a,a2,又AB0,1,2,4,16,a,a24,16,a4,故选D.【答案】D2设Sx|2x10,Tx|3x50,则ST()A Bx|x Dx|x0x|x,Tx|3x50x|x,则STx|x0,Bx|1x2,则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2【解析】集合A、B用数轴表示如图,ABx|x1故选A.【答案】A4满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D4【解析】集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故Ma1,a2或Ma1,a2,a4故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分,共10分)5已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_【解析】A(,1,Ba,),要使ABR,只需a1.【答案】a16满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_【解析】由于1,3A1,3,5,则A1,3,5,且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素,而1,3有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5,1,5,3,5,1,3,5【答案】4三、解答题(每小题10分,共20分)7已知集合A1,3,5,B1,2,x21,若AB1,2,3,5,求x及AB.【解析】由AB1,2,3,5,B1,2,x21得x213或x215.若x213则x2;若x215,则x;综上,x2或.当x2时,B1,2,3,此时AB1,3;当x时,B1,2,5,此时AB1,58已知Ax|2axa3,Bx|x5,若AB,求a的取值范围【解析】由AB,(1)若A,有2aa3,a3.(2)若A,如图:,解得-a2.综上所述,a的取值范围是a|-a2或a39(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?【解析
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