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代数最值问题一 简单分式函数的最值问题1 判别式法例 当变化时，分式的最小值是_.2 配方法例 设为正实数，则函数的最小值是_.3 基本不等式法例 函数的最大值是（）A.24B.18C.12D.2二 简单的绝对值函数最值例 设是实数，.下列四个结论：没有最小值；只有一个使取到最小值；有有限多个（不止一个）使取到最小值；有无穷多个使取到最小值.其中正确的是（）A.B.C.D.关于含一次式绝对值函数的最值有如下重要结论：设，那么，函数，（1） 若为偶数，则当取时，有.（2） 若为奇数，则当取时，有三 多元函数最值问题常用策略1 消元法例 已知为实数，且.那么的最小值是_.2 因数分解法例 设是互不相等的自然数，且.则的最大值是_.3 配方法例 求实数的值，使得达到最小值.4 利用最值范围例 设均为不小于3的实数.则的最小值是_.5 基本不等式法例 若，那么，代数式的最小值是_.6 夹值法例 已知三个非负数满足，若，则的最小值为_，则的最大值为_.7 参数法例 设是实数，且.求的最值.例 已知其中都是实数.则的最大值为_.8 主元法例 已知为实数，且，.试求的最大值与最小值.9 数形结合法例 在满足的条件下，能达到的最大值是_.10 不等式分析法例 是正数，并且关于的方程都有解，则的最小值是_.11 递推法例 设为自然数，且，又.求的最大值.12 枚举法例 若和都是正整数，且，则的最小值为_.13 放缩法例 已知都是正整数，且关于的一元二次方程有两个不同的实数根，且，求的最小值.14 排序法例 设是七个两两不同的质数，且中有两数之和是800.设是这七个质数中最大数与最小数的差，求的最大可能值.练习题1若是乘积为1的四个正数，则代数式的最小值是（）A0 B.4C.8D.102.设为三个非负数，且.若，则的最大值与最小值的和是_.3.实数满足.则的最大值是_.4.实数满足.那么，的最大值是_.5.设为正整数，且，又.则当的值最大时，的最小值是_6.是两两不等的正整数，且.则的最大值是_.7.为正数，且.则的最小值是_.8.设且.求的最
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