数学：一元一次方程.ppt

列方程组解应用题举例 1 分析题意 找等量关系 设未知数 2 用字母的一次式表示有关的量 3 根据等量关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检查求得的值是否正确和符合实际情形 并写出答案 一般 把几个未知量设为未知数 就要找出几个等量关系 列出几个方程 列方程组解应用题的一般步骤 注 例1 甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2时 那么他们在甲出发后经3时相遇 求甲 乙两人每时各走多少千米 36千米 36千米 乙先行的路程 甲 乙共行的路程 甲先行的路程 甲 乙共行的路程 1 此例解决的是行程问题 因此分析前先让学生复习行程问题中的基本数量关系 2 解题过程在黑板上板演 解 设甲每时走X千米 乙每时走Y千米 根据题意 得2x 2 5 x y 36 1 2y 3 x y 36 2 化简 1 2 得4 5x 2 5y 36 3 3x 5y 36 4 3 2 4 得6x 36解得x 6将x 6代入 4 得3 6 5y 36解得y 3 6 x 6y 3 6答 甲每时走6千米 乙每时走3 6千米 3 对于行程问题的解决方法进行归纳 想一想 把例1改为 A B两地相距36千米 若甲 乙两人都从A地出发去B地 乙比甲先走2时 甲出发后经4时追上乙 若甲 乙分别从A B两地出发 相向而行 乙比甲早出发1 5时 两人在甲出发后经3时相遇 求甲 乙两人每时各走多少千米 你能用画图来分析题中数量关系吗 请列出方程组并解出所求结果 练习 一列火车长300米 某人如果和火车同向而行 经过18秒整列火车从该人身旁驶过 如果该人和火车相向而行 则经过15秒整列火车从该人身旁驶过 分别求该人和火车的速度 练习 一列火车长300米 某人如果和火车同向而行 经过18秒整列火车从该人身旁驶过 如果该人和火车相向而行 则经过15秒整列火车从该人身旁驶过 分别求该人和火车的速度 火车18秒行的路程 人18秒行的路程 火车的车身长 例2 用如图3 6中的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图3 7中竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图3 6 图3 7 分析 竖式 横式 若设做竖式纸盒x个 横式纸盒y个 填以下表格 x 4y 2x 3y 1000 2000 练习 例2中 如果改为库存正方形纸板500张 长方形纸板1000张 那么能否做成若干只两种纸盒后 恰好把库存纸板用完 如果不能用完 那么最多可以做几只这两种纸盒 竖式 横式 书 P162T2 从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路 一学生骑车以每小时12千米的速度下山 再以每小时9千米的速度通过平路 到学校共用了55分钟 回来时 若通过平路的速度不变 但以每小时6千米的速度上山回到营地 要花1小时10分钟时间 求夏令营营地到学校的距离 练习 夏令营营地 学校 列方程组解应用题的关键是分析题意 找到等量关系 找等量关系时 我们可借助一些辅助方法 本节中 我们学习了行程问题和配套问题的一些基本解决方法 图示法有助于我们分析行程问题中的数量关系 而