2014年上海市普通高中学业水平模拟考试(答案)1.doc

2014年上海市普通高中学业水平模拟考试数学试卷（本卷满分120分 考试时间90分钟）学校 班级 姓名 得分 一、填空题（本大题满分36分）1、已知集合，且，则 2、不等式的整数解有 个3、函数的值域为 4、圆的半径是 5、若球面的面积为，则球的半径为 6、若直线与直线垂直，则 7、在中，角所对的边长分别为，且满足，则 8、在的二项展开式中，所有项的系数之和值为 9、从一副混合后的扑克牌（52张，不含大小鬼）中随机抽取2张，则“抽出1张红桃、1张黑桃”的概率为_（结果用最简分数表示）10、设是定义在上的函数，且满足，,则实数的取值范围是 11、已知偶函数在内单调递减，若，,则之间的大小关系为_12、定义某种新运算的运算原理如右流程图，则 二、选择题（本大题满分36分）13、设四边形中，有且，则这个四边形是 （ ）A、平行四边形； B、矩形； C、等腰梯形； D、菱形14、一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为 （ ）A、0.13； B、0.39； C、0.52； D、0.6415、若函数的图像经过点，则函数的图像经过点 （ ）A、； B、； C、； D、16、把矩阵变为后，与对应的值是 （ ）A、； B、13； C、2； D、317、直线与直线的夹角为 （ ）A、； B、； C、； D、18、三棱锥的四个面中，任两个面的位置关系是 ( )A、相交； B、平行； C、异面； D、不确定19、方程所表示的大致图像是 （ ）20、“”是“函数为偶函数的” （ ）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件； C、充要条件； D、既不充分也不必要条件21、下列四个函数中，在区间上是减函数的是 （ ）A、； B、； C、； D、22、设等差数列的公差，首项是0，前项和为，则 （ ）A、1； B、2； C、3； D、423、若是关于的实系数方程的一根，则抛物线的焦点坐标是（ ）A、； B、； C、； D、24、实数满足，则的 （ ）A、最小值是，最大值是1； B、最小值是，最大值是1；C、最小值是，无最大值； D、最大值是1，无最小值三、解答题（本大题满分48分）25（本题满分7分）若函数，此函数的图像可以由的图像经过怎样的变换得到26（本题满分7分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知， ，求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）27（本题满分7分）若数列为等比数列，为数列的前项和，求的值28（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分已知椭圆以为焦点且经过点（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为1的直线和椭圆相交于两点，且以为直径的圆恰好过椭圆的中心，求直线的方程29（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求的值及函数的解析式；（2）若不等式在时有解，求实数的取值范围2014年上海市普通高中学业水平模拟考试数学试卷（答案）（本卷满分120分 考试时间90分钟）学校 班级 姓名 得分 一、填空题（本大题满分36分）1、已知集合，且，则 22、不等式的整数解有 个 33、函数的值域为 4、圆的半径是 35、若球面的面积为，则球的半径为 36、若直线与直线垂直，则 47、在中，角所对的边长分别为，且满足，则 8、在的二项展开式中，所有项的系数之和值为 649、从一副混合后的扑克牌（52张，不含大小鬼）中随机抽取2张，则“抽出1张红桃、1张黑桃”的概率为_（结果用最简分数表示）10、设是定义在上的函数，且满足，,则实数的取值范围是 11、已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为_12、定义某种新运算的运算原理如右流程图，则 二、选择题（本大题满分36分）13、设四边形中，有且，则这个四边形是 （ C ）A、平行四边形； B、矩形； C、等腰梯形； D、菱形14、一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为 （ C ）A、0.13； B、0.39； C、0.52； D、0.6415、若函数的图像经过点，则函数的图像经过点 （ C ）A、； B、； C、； D、16、把矩阵变为后，与对应的值是 （ D ）A、； B、13； C、2； D、317、直线与直线的夹角为 （ B ）A、； B、； C、； D、18、三棱锥的四个面中，任两个面的位置关系是 ( A )A、相交； B、平行； C、异面； D、不确定19、方程所表示的大致图像是 （ D ）20、“”是“函数为偶函数的” （ A ）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件； C、充要条件； D、既不充分也不必要条件21、下列四个函数中，在区间上是减函数的是 （ B ）A、； B、； C、； D、22、设等差数列的公差，首项是0，前项和为，则 （ D ）A、1； B、2； C、3； D、423、若是关于的实系数方程的一根，则抛物线的焦点坐标是（ B ）A、； B、； C、； D、24、实数满足，则的 （ B ）A、最小值是，最大值是1； B、最小值是，最大值是1；C、最小值是，无最大值； D、最大值是1，无最小值解：，设则，其最小值为，最大值为1三、解答题（本大题满分48分）25（本题满分7分）若函数，此函数的图像可以由的图像经过怎样的变换得到解：4分先将函数的图像向左平移个单位，得函数的图像5分再将函数的图像的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像6分即得到函数的图像7分26（本题满分7分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知， ，求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）解：取中点，联结，则，（或其补角）是异面直线与所成的角2分又底面，故5分6分所以异面直线与所成的角为7分27（本题满分7分）若数列为等比数列，为数列的前项和，求的值解：4分所以7分（求对首项给2分；求对公比给2分；求对给3分.其它解法参照给分）28（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分已知椭圆以为焦点且经过点（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为1的直线和椭圆相交于两点，且以为直径的圆恰好过椭圆的中心，求直线的方程解（1）椭圆的方程为5分（2）设直线的方程为，由2分当即时，直线与椭圆有两个不同的交点4分设，则故因为以为直径的圆过椭圆的中心，所以,即，解得7分所以直线的方程为8分29（本题满分14分）本题共