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组合图形的面积 岳溪小学黄良清 人教版五年级数学上册第五单元 1 正方形 梯形 三角形 长方形 平行四边形 2 你还记得吗 长方形的面积 正方形的面积 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积 长 宽S ab 边长 边长S a a 底 高S ah 底 高 2S ah 2 上底 下底 高 2S a b h 2 3 下面这些物品里有哪些图形 4 5 由两个完全一样的梯形组合成的 由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的 6 7 8 9 由几个简单的图形拼出来的图形 我们把它们叫做组合图形 10 生活中有哪些地方有组合图形 11 12 13 例2 右图表示的是一间房子侧面墙的形状 它的面积是多少平方米 你能想出几种方法 14 可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合 15 方法一 16 方法一 5 2 2 5 5 5 25 30 平方米 答 它的面积是30平方米 17 我把它分成两个完全一样的梯形 18 方法一 19 5 5 2 5 2 2 2 12 2 5 2 2 30 平方米 答 它的面积是30平方米 方法二 20 你是怎样想的 21 可以把它看成一个长方形挖去两个个三角形后剩下的组合 22 方法三 23 5 2 5 5 2 2 2 2 35 5 30 平方米 方法三 24 想 这块菜地的面积 平行四边形面积 三角形面积 50 33 35 12 2 1650 210 1860 平方米 25 60cm 30cm 45cm 1800 225 1575 cm2 60 30 30 60 45 2 学校开运动会要制作一些锦旗 式样如图所示 一面锦旗需要多少平方厘米的布料 26 27 爱动脑筋的学生 要做一面这样的队旗需要多什么布 你能想出几种方法 课本P94页第2题 28 29 中队旗面积 梯形面积 梯形面积 30 中队旗面积 梯形面积 梯形面积 S a b h 2 80 60 30 2 140 30 2 4200 2 2100平方厘米队旗面积 2100 2 4200平方厘米 31 中队旗面积 长方形面积 三角形面积 2 32 S ab ah 2 2 80 20 30 30 20 30 2 2 4200平方厘米 33 中队旗面积 梯形面积 三角形面积 34 中队旗面积 梯形面积 三角形面积 S a b h 2 Ah 2 80 40 60 2 40 30 2 4200平方厘米 35 中队旗面积 长方形面积 三角形面积 36 中队旗面积 长方形面积 三角形面积 S ab Ah 2 80 60 60 20 2 4800 1200 2 4800 600 4200平方厘米 37 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 25 8 2 25 12 100 300 400 cm2 38 怎么计算组合图形的面积 讨论 1 分图形 用分割法或添补法把组合图形分成我们会计算的简单图形 2 找条件 算面积 分别计算简单图形的面积 3 最后求和或差 39 利用新知识解决生活中的问题 1 课本做一做 1 新丰小学有一块菜地 形状如下图 这块菜地的面积是多少平方米 33m 50m 35m 12m 40 计算这个组合图形的面积 41 计算这个组合图形的面积 长方形面积 梯形面积 10 5 10 20 10 5 2 125平方厘米 42 2020 2 5 43 3 利用今天所学的知识 选择一个或多个完成以下练习 我想做个 学生 助人为乐的学生 现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗 44 长方形面积 三角形面积 10 20 10 20 2 200 100 300平方厘米 45 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 46 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 三角形面积 平行四边形面积 12 25 25 8 2 300 100 400平方厘米 47 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 48 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 10 16 12 2 20 16 10 2 156 60 216 cm2 49 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 20 12 16 10 2 12 10 96 120 216平方厘米 50 老师家新买了住房 计划在客厅铺地板 至少要买多大面积的地板呢 6m 4m 3m 7m 客厅平面图 51 第一种 分割成两个长方形 4m 7m 6m 3m 52 第二种 分割成一个长方形和一个正方形 6m 4m 3m 7m 53 第三种 分割成两个梯形 54 第四种 添补成一个长方形 4m 7m 6m 3m 3m 3m 55 算一算 56 分割法 添补法 转化 57 小结 方法 一分图形二找条件三算面积关键 学会运用 分割 与 添补 的方法计算组合图形面积 58 2 某工厂有一种用铁皮剪成的零件 如图 请计算做一个这样的零件要用多少铁皮 单位 米 先仔细观察图形 然后用你熟悉的方法去完成这道题 59 方法一 把组合图形分割成一个长方形加一个梯形 3m 3m 3m 3m 3m 2m 60 方法一 3m 3m 3m 3m 3m 2m 3 2 3 3 2 3 3 21 61 方法二 把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形 3m 3m 3m 3m 3m 2m 62 方法二 2 3 3 3 6 3 2 2 21 3m 3m 3m 3m 3m 2m 63 方法三 把组合图形分解成一个三角形加一个长方形 方法三 3m 3m 3m 3m 3m 2m 64 方法三 2 3 2 3 3 3 21 方法三 3m 3m 3m 3m 3m 2m 65 方法四 把组合图形分解成一个三角形加一个梯形 方法四 3m 3m 3m 3m 3m 2m 66 方法四 把组合图形分解成一个三角形加一个梯形 方法四 3m 3m 3m 3m 3m 2m 2 3 3 2 3 3 3 3 2 21 67 学会欣赏的学生 P94页第4题欣赏利用组个图形拼成的图案及其在生活中的应有 68 30m 15m 70m 40m 30m 69 70 40 30 2 30 15 1650 450 1200平方米 70 4 下图是一个零件的横截面 计算它的面积 71 54mm 27mm 20mm 10mm 100mm 72 54mm 27mm 20mm 10mm 大梯形面积 小梯形面积 100mm 73 54 100 27 2 20 30 10 2 2079 250 1829平方毫米 74 思考计算下面图形中阴影部分的面积 75 思考计算下面图形中阴影部分的面积 就是求梯形面积 上底也是4 76 考考你 大正方形边长5 小正方形边长4 求阴影部分面积 5 4 77 5 5 4 4 5 4 5 2 5 4 5 2 4 4 2 25 16 22 5 2 5 8 8平方厘米 78 六 如图 一块草地 长32 宽24 中间有一条宽为4的小路 求草地 阴影 面积 单位 米 答 草地的面积是560m2 79 小路宽一米 求草坪的面积 80 一块长方形草坪 中间有一条小路 求草坪的面积 1 5m 40m 60m 81 一块