2014-2015学年四川省成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷.doc

2014-2015学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的倒数是（）A3B3CD2（3分）（2）3的结果是（）A5B1C6D63（3分）以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘教室，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检4（3分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则该正方体中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A你B武C候D梦5（3分）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线6（3分）下列各组中，是同类项的是（）Ax2y与3yx2Bm3与3mCa2与b2Dx与27（3分）方程2x1=3的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=28（3分）下列描述不正确的是（）A单项式的系数是，次数是3次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有5条对角线D五棱柱有7个面，15条棱9（3分）已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A14cmB8cmC7cmD6cm10（3分）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）AxB2CD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）的相反数是12（3分）2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数法可以表示为13（3分）在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是14（3分）用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为15（3分）观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第个图形对应的等式为：1=12；第个图形对应的等式为：1+3=22；第个图形对应的等式为：1+3+5=32，按照此规律继续探究，可以得到第个图形对应的等式为：；并可根据计算：1+3+5+7+19=三、解答题（共13小题，满分105分）16（24分）（1）计算：3（5）+（6）（3）（2）计算：23+（4）（1）2015+（）2（3）解方程：2（4）已知A=m2+2mn+n2，B=2m2mn+2n2求2AB；若m，n满足（m+1）2+|n2|=0，求2AB的值17（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图18（7分）已知：如图，AOB是平角，AOD=40（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，BOC是直角，求COE的度数19（8分）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级，90120范围内的记为C级，120150范围内的记为B级，150180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数20（10分）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂（1）若设每月生产A饮料x万瓶用含x的代数式可表示每月生产B饮料万瓶；求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂觉得按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是多少？【温馨提示：利润率=】21（4分）若x+2y=1，则2x+4y=，32x4y=22（4分）用含m，n的代数式表示图中阴影部分的面积是23（4分）若（a+1）x|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，则a=，且该一元二次方程的解为24（4分）时钟的时针每小时转过的角是度，分针每分钟转过的角是度；在早5点和6点之间，如果时针与分针重合，则此时的时间约是早上5点分（结果保留整数）25（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系，按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大数为26（8分）已知代数式mx3+x3nx+2015x1的值与x的取值无关（1）求mx的值；（2）若关于y的方程y=2的解是y=mx，求|12a|的值27（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体，按此规律继续摆放（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.3克求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：12+23+34+n（n+1）=；12+22+32+n2=，其中n为正整数】28（12分）从特殊到一般、类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案列，请完善整个探究过程已知：点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且ab，点M是AB的中点，请按照下面三个步骤探究线段MC的长度（1）特值尝试若a=10，b=6，其点C在线段AB上，求线段MC的长度（2）周密思考若a=10，b=6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由（3）问题解决类比（1）（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）2014-2015学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2014保亭县模拟）的倒数是（）A3B3CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：的倒数是3，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）（2014安徽）（2）3的结果是（）A5B1C6D6【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案【解答】解：原式=23=6故选：C【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算3（3分）（2014秋武侯区期末）以下问题，不适合普查的是（）A了解一批灯泡的使用寿命B学校招聘教室，对应聘人员的面试C了解全班学生每周体育锻炼时间D上飞机前对旅客的安检【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查，故A正确；B、学校招聘教室，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D、上飞机前对旅客的安检适合普查，故D错误；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（3分）（2014秋武侯区期末）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则该正方体中，与“我”字一面相对的面上的字是（）A你B武C候D梦【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“武”是相对面，“的”与“侯”是相对面故选B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）（2014秋武侯区期末）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选D【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边直线与射线都是无限长，不能度量也考查了直线的性质公理6（3分）（2014秋武侯区期末）下列各组中，是同类项的是（）Ax2y与3yx2Bm3与3mCa2与b2Dx与2【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、8xy2和y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3与3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7（3分）（2012平阳县模拟）方程2x1=3的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=2【分析】解一元一次方程，一般要通过：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤；把一个一元一次方程“转化”成的x=a形式，该题直接移项，系数化1即可【解答】解：移项得：2x=4，系数化1得：x=2故选C【点评】本题考查解一元一次方程的步骤，比较简单要注意细心运算8（3分）（2014秋武侯区期末）下列描述不正确的是（）A单项式的系数是，次数是3次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有5条对角线D五棱柱有7个面，15条棱【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和9（3分）（2014秋武侯区期末）已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A14cmB8cmC7cmD6cm【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=3+4=7cm，由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=27=14cm，故选：A【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质10（3分）（2014秋武侯区期末）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）AxB2CD【分析】根据先输入x，再减去2，然后再除以3即可得出输出的结果【解答】解：根据题意得：输出的结果为：；故选C【点评】此题考查了列代数式，弄清题中的数值转换机中的意义是解本题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）（2012阜宁县一模）的相反数是【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数，可以直接得到答案【解答】解：的相反数是：，故答案为：【点评】此题主要考查了相反数的定义，同学们要熟练掌握相反数的定义12（3分）（2014秋武侯区期末）2014年成都市参加中考的学生人数约为12.4万人，其中12.4万用科学记数法可以表示为1.24105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12.4万用科学记数法表示为1.24105故答案为；1.24105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）（2014秋武侯区期末）在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或5【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【解答】解：左边距离原点5个单位长度的点是5，右边距离原点5个单位长度的点是5，距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或5故答案为：5或5【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错14（3分）（2014秋武侯区期末）用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为4【分析】设正方形边长为x，根据题意可得等量关系：正方形的周长=长方形周长=（长+宽）2，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）2，解得：x=4故答案为：4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程15（3分）（2014秋武侯区期末）观察图形和相应的等式，探究其中的规律：第个图形对应的等式为：1=12；第个图形对应的等式为：1+3=22；第个图形对应的等式为：1+3+5=32，按照此规律继续探究，可以得到第个图形对应的等式为：1+3+5+7=42；并可根据计算：1+3+5+7+19=100【分析】观察图形得到中点的个数的和为1+3+5+7=16，则1+3+5+7=42；进一步推出得到第n个点阵图中点的个数共有n2个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+（2n1）=n2，由此计算得出答案即可【解答】解：第个图形对应的等式为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+19=102=100故答案为：1+3+5+7=42；100【点评】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（共13小题，满分105分）16（24分）（2014秋武侯区期末）（1）计算：3（5）+（6）（3）（2）计算：23+（4）（1）2015+（）2（3）解方程：2（4）已知A=m2+2mn+n2，B=2m2mn+2n2求2AB；若m，n满足（m+1）2+|n2|=0，求2AB的值【分析】（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据实数的运算法则计算即可；（3）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（4）根据整式的加减进行计算即可【解答】解：（1）原式=3+56+3=9+8=1；（2）原式=84（1+）=84=85=13；（3）去分母得，242（1x）=6（1+x），去括号得，242+2x=6+6x，移项得，2x6x=624+2，合并同类项得，4x=16，系数化为1得，x=4；（4）A=m2+2mn+n2，B=2m2mn+2n2，2AB=2（m2+2mn+n2）（2m2mn+2n2）=2m2+4mn+2n22m2+mn2n2；=5mn；m，n满足（m+1）2+|n2|=0，m+1=0，n2=0，m=1，n=2，2AB=5mn=5（1）2=10【点评】本题考查了有理数的混合运算、解一元一次方程以及整式的加减，是中考的常见题型，要熟练掌握17（6分）（2014秋武侯区期末）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形【解答】解：作图如下：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字18（7分）（2014秋武侯区期末）已知：如图，AOB是平角，AOD=40（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，BOC是直角，求COE的度数【分析】（1）根据平角的定义可得BOD=180AOD=140；（2）由OE平分BOD，可得BOE=BOD=70，再根据COE=BOCBOE即可求解【解答】解：（1）AOB是平角，AOD=40，BOD=180AOD=140；（2）OE平分BOD，BOE=BOD=70，COE=BOCBOE=9070=20【点评】本题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线也考查了平角的定义，熟知各角之间的和差关系是解答此题的关键19（8分）（2015秋丹东期末）武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级，90120范围内的记为C级，120150范围内的记为B级，150180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为25%；（2）在这次测试中，一共抽取了100名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数【分析】（1）根据A级所在扇形的圆心角为90求得其所占的百分比即可；（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数【解答】解：（1）A级所在扇形的圆心角的度数为90，A级所占百分比为100%=25%；故答案为：25%；（2）A级有25人，占25%，抽查的总人数为2525%=100人，D级有100204025=15人，频数分布图为：（3）D类的圆心角为：360=54【点评】本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大20（10分）（2014秋武侯区期末）某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂（1）若设每月生产A饮料x万瓶用含x的代数式可表示每月生产B饮料（100x）万瓶；求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂觉得按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是多少？【温馨提示：利润率=】【分析】（1）根据生产了A、B两种饮料共100万瓶，分别列出关系式即可；利用2700千克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100万瓶，得出等式求出即可；（2）设A饮料的原价是每瓶a元，利用利润率原价=利润，列方程解答即可，进一步求得总利润即可【解答】解：（1）由题意可得：B种饮料生产了（100x）万瓶；A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为3（100x）千克；由题意得：20x+30（100x）=2700，解得：x=30，10030=70（万瓶），答：每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶（2）设A饮料的原价是每瓶a元，由题意得0.8a3=20%3解得：a=4.5320%30=18（万元）答：A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂调价后每月销售A饮料所获得的利润是18万元【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键21（4分）（2014秋武侯区期末）若x+2y=1，则2x+4y=2，32x4y=1【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+2y=1，2x+4y=2（x+2y）=2；32x4y=32（x+2y）=32=1，故答案为：2；1【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）（2014秋武侯区期末）用含m，n的代数式表示图中阴影部分的面积是7mn【分析】用大矩形的面积减去空白矩形的面积，即可求出阴影部分的面积【解答】解：根据图形可得，空白矩形的宽为4m2mm=m，则阴影部分的面积=4m2nmn=7mn；故答案为：7mn【点评】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的面积公式，解题的关键是弄清阴影部分的面积计算方法23（4分）（2014秋武侯区期末）若（a+1）x|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，则a=或，且该一元二次方程的解为x=2【分析】根据一元二次方程的定义得到：|2a+3|=2且a+10由此求得a的值；然后将其代入原方程，并解方程即可【解答】解：（a+1）x|2a+3|=4是关于x的一元二次方程，|2a+3|=2且a+10解得 a=或a=当a=时，该方程为x2=4，解得 x=2当a=时，该方程为x2=4，无解故答案是：或；x=2【点评】本题考查了一元二次方程的定义一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数24（4分）（2014秋武侯区期末）时钟的时针每小时转过的角是30度，分针每分钟转过的角是6度；在早5点和6点之间，如果时针与分针重合，则此时的时间约是早上5点27分（结果保留整数）【分析】根据时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，可得时针的旋转角，根据分针旋转的速度乘分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据时针的旋转角减去分针的旋转角，可得答案【解答】解：时钟的时针每小时转过的角是 30度，分针每分钟转过的角是6度，设5点x分时时针与分针重合，由题意，得6x530x=0，解得x=27，故答案为：30，6，27【点评】本题考查了钟面角，利用时针的旋转角减去分针的旋转角得出方程是解题关键25（4分）（2014秋武侯区期末）将连续的奇数1，3，5，7，排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出5个数，这5个数之间将满足一定的关系，按照此方法，若“十字框”框出的5个数的和等于2015，则这5个数中最大数为415【分析】首先设中间的数位x，则其它四个数为：x12，x+2，x2，x+12，然后表示出5个数的和，根据和等于2015可得x+x12+x+2+x2+x+12=2015，再解方程可得x的值，进而可得答案【解答】解：设中间的数位x，则其它四个数为：x12，x+2，x2，x+12，由题意得：x+x12+x+2+x2+x+12=2015，解得：x=403，最大数为：403+12=415故答案为：415【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程26（8分）（2014秋武侯区期末）已知代数式mx3+x3nx+2015x1的值与x的取值无关（1）求mx的值；（2）若关于y的方程y=2的解是y=mx，求|12a|的值【分析】（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值（2）把（1）中的mx的值代入已知方程求得a的值，然后来求|12a|的值【解答】解：（1）mx3+x3nx+2015x1=（m+1）x3+（2015n）x1代数式mx3+x3nx+2015x1的值与x的取值无关，m+1=0，2015n=0，解得 m=1，n=2015mx=1或mx=1；（2）由（1）知，mx=1或mx=1当mx=1时，y=1，则1=2，解得 a=3，则|12a|=|123|=5；当mx=1时，y=1，则+1=2，解得 a=5，则|12a|=|125|=9；综上所，|12a|=5或|12a|=9【点评】本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程27（10分）（2014秋武侯区期末）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层，其中第一层摆放1个小立方体，第二层摆放3个小立方体，第三层摆放6个小立方体，那么搭建第1个小立方体，搭建第2个几何体需要4个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体，按此规律继续摆放（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为20；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，且喷涂1cm2需用油漆0.3克求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，第3和几何体，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，那么当喷涂完第20个几何体时，共用掉油漆多少克？【参考公式：12+23+34+n（n+1）=；12+22+32+n2=，其中n为正整数】【分析】（1）观察图形，发现第1层是1个；第2层是3个，即3=1+2；第3层是6个，即6=1+2+3；第4层1+2+3+4=10个，由此求得搭建第4个几何体需要小立方体的个数为1+3+6+10=20个；（2）需要