2015-2016学年北京市门头沟区初二上学期期末数学试卷(含答案).doc

门头沟区20152016学年度第一学期期末调研试卷初二数学考生须知1本试卷共6页，共三道大题，32个小题，满分120分考试时间120分钟2在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4考试结束，请将答题卡、试卷和草稿纸一并收回一、选择题（共12道小题，每小题2分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意要求.1.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3Bx3Cx3Dx32. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A B C D 3. 剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中是轴对称图形的共有 A0个 B1个 C2个 D3个4. 下列事件中是确定事件的是（ ）A随机抛掷一枚硬币，背面向上；B从1100（含首尾两个数）中任意抽取一个数进行开立方运算，立方根是整数的有四种可能，；C今年的除夕夜，北京会下雪；DCBA球星马布里为北京的篮球事业做出了突出贡献，同时也掀起了篮球热，现在人人都喜欢打篮球5计算的结果是A. B. C. D. 6一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A7 B9 C12 D9或127若分式中的 a，b 都同时扩大10倍，则该分式的值A不变 B扩大10倍 C缩小10倍 D扩大 100倍（第9题图）8 下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.9.若，估计的值所在的范围是AB CD10.下列命题属于真命题的是A数轴上的两个实数比较大小，右边的数总比左边的数大；B如果直角三角形的两条边分别是3cm，4cm，则第三边一定是5cm；C任意三角形的外角一定大于它的内角；D有两边和一角分别相等的两个三角形全等.11如图，AB+AC=9，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则ACD的周长为 A.7 B.9 C.11 D.13 12题图 12.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A B C4 D5二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）13. 如果分式的值为0，那么x 14.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.若等腰三角形的一个内角是70，则其余两个内角的度数是_.16. 已知：如图，为线段上一点，请补充一组条件可以证明两个三角形全等，你添加的条件是_.ABECD第16题17.结合数轴上的两点a、b ，化简的结果是_.第17题, 18.在直角三角形ACB中，C=90，AB=4，AC=2，现操作如下：过点C做CP1AB于点P1,得到RtCP1B,过点P1做P1P2CB于点P2，得到RtP1P2B，按照相同的方法一直操作下去，则P1 P2=_； Pn Pn+1=_.三、解答题（共14道小题，1928题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）19.计算：.20.计算：第24题21. 计算：.22. 计算：23.解方程：24.已知，如图：点、在上，=.求证: =.25.已知，求代数式的值.26如图，中，ADBC于点D， DA=DB，=65，求BAC的度数27一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：笔记本电影票谢谢参与手机球拍微波炉球拍手机球拍123456789翻奖牌正面 翻奖牌反面（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是28如图，电信部门要在两条公路之间及海岸线围城的S区域内修建一座电视信号发射塔P按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路的距离也必须相等发射塔P建在什么位置?（1）在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) （2）简单说明你作图的依据29.解应用题：为了践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化,某校决定为初三学生购进相同数量的三国演义和红岩.其中三国演义的单价比红岩的单价多28元.若学校购买三国演义用了1200元，购买红岩用了400元，求三国演义和红岩的单价各多少元.30. 如图。在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）请直接写出四边形ABCD的周长31. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：对于，这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即:解不等式组得，解不等式组得所以，的解集为或请利用上述解题思想解决下面的问题：（1）请直接写出的解集. （2）对于，请根据除法法则化为我们学过的不等式（组）.（3）求不等式 的解集32.我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”图形语言说明：在RtABC中，C=90，由CP是中线，可得请结合上述结论解决如下问题： 已知，点P是ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路. 门头沟区20152016学年度第一学期期末调研评分标准初二数学一、单项选择题（每空2分，共24分）题号123456789101112答案ACDBCCBDDABB题号131415161718答案x355、55；70、40A=E；ACB=D；CB=CDb二、填空题（每空3分，共18分）三、解答题（共14道小题，1928题每小题5分，第29、30题各6分，第31、32小题各8分）19. 解： 4分 5分20. 解： 5分21. 解：原式 3分 4分 5分22. 解：原式 3分 4分 5分23.解：方程两边同乘，得. 2分. 3分. 4分检验：当时，0是原分式方程的解 5分24.证明： 1分第24题 在ABC和DEF中 ABCDEF(SAS) 4分 A=D. 5分25.解：原式= 1分 = 2分 = = = 3分 = 4分原式= 5分26.解第26题 2分 4分 5分27.（1）（抽到手机）= 1分 （2）因为所有可能发生的结果有8个，其中出现摸到手机的结果有2个，所以事件发生的可能性大小是 P（抽到手机）= 3分（3）答案不唯一，只要出现四次手机，其余全有就得满分5分28.（1）角平分线作对. 1分 中垂线作对. 2分 点P标图正确 3分（2）依据：角平分线到角两边的距离相等；4分 线段的中垂线到线段两端的距离相等.5分29.解：设红岩的单价为x元，则三国演义的单价为(x+28)元.1分.由题意，得 3分.解得x=14. 4分.经检验，x=14是原方程的解，且符合题意. 5分.x+28=42.答：三国演义和红岩的单价分别是42元、14元 6分.30. 作对C点 2分.作对D点 3分.四边形正确 4分.周长计算正确 6分. 31.（1）解集是 2分. （2） 3分. 4分. （3）解：根据除法法则可得： 6分. 解不等式组得，解不等式组得所以，的解集是或 8分.32. 解：（1）AEBF，QE=QF， 2分.（2）结论：QE=QF， 3分.证明：如图2，延长EQ交BF于D，AEBF， .AEQ=BDQ， 4分在BDQ和AEQ中BDQAEQ（ASA）， QE=QD， 5分BFCP，FQ是RtDEF斜边上的中线，QE=QF=QD， 即QE=QF 6分（3