2015-2016学年广东省深圳市高级中学高二下学期期中考试数学理试卷.doc

2015-2016学年广东省深圳市高级中学高二下学期期中考试数学理试卷本试卷由二部分组成。第一部分：本学期以前所学内容基础知识和能力考查（共96分）；第二部分：本学期知识内容考查（共54分）。全卷共计150分，考试时间为120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上。2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡收回。第一部分 一选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.若复数z满足 i为虚数单位），则复数z=（ B ）A1 B2 Ci D2i DA B-1 C D13.给出下列三个命题：(1)“若，则”为假命题；(2)命题：，则；(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件；其中正确的个数是（ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.双曲线M：=1(a0,b0)的左、右焦点为F1，F2，抛物线N：y2=2px( p0)的 焦点为F2，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段PF1的中点在y轴上，则 该双曲线的离心率为（B ） A+1 B+1 C D5.九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛(1丈 =10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛1.62立方尺，3)，则圆柱底圆周长约 为( B ) A. l丈3尺 B. 5丈4尺 C. 9丈2尺 D. 48丈6尺6.已知函数（，）的部分图象如图所示，则的递增区间为（ B ）A， B，C， D，7.的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，其中b=3,c=2.O为的外心，则=( C) A. B. C. D.68.的展开式中，的系数为( A )A.-30 B.-24 C.-20 D.209.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视 图如图所示，那么该几何体的体积是（ D ）A. B.3C. D.410.定义在区间(0，+)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中 为f(x)的导数，则( B ) A816 B48 C34 D23二填空题：共4小题，每小题5分，共20分。11.已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为ca0的解集为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25.(本小题满分12分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；（）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列；（）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级解：（）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，（1分）（4分）（）依据条件，服从超几何分布：其中N=15，M=5，n=3，的可能值为0，1，2，3，其分布列为：（6分）0123P（8分）（）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则（10分），一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级（12分）26.（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D(单位：分贝)与声音能量I（单位： W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i=1.2，10)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（Ii）2（Wi）2（Ii）（Di）（Wi）（Di）1.04101145.711.51.5610210.516.8810115.1表中Wi=lgIi，=Wi(I)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;()当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和请根据(I)中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由附：对于一组数据（），（），（），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：【解析