2015-2016高考冲刺模拟卷45套导数大题合集.doc

1. 记函数的导函数为，函数. (I)讨论函数的单调区间和极值； (II)若实数和正数满足：，求证：.2. 已知函数. (I)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围; (II)若在区间上函数的图像恒在曲线的下方，求实数的取值范围.3. 函数满足. (I)求函数的解析式； (II)求函数的单调区间； (III)如果满足，那么称比更靠近.当且时，试比较和哪个更靠近，并说说明理由.4. 设函数，曲线恒与轴相切于坐标原点. (I)求常数的值； (II)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； (III)求证：5. 已知函数，若存在使得成立，求的取值范围.6. 已知函数,若函数有且仅有一个零点，且当时，求的取值范围.7. 设函数. (I)若函数在上单调递增，求的取值范围； (II)当时，设函数的最小值为，求证：.(III)求证：对任意的正整数，都有.8. 已知函数.若函数与的图象在交点处存在公共切线，求实数的值.9. 已知函数，若在区间上恒成立，求实数的取值范围.10. 已知函数，其导函数的图像为曲线，曲线上的不同两点所在直线的斜率为，求证：当时，.11. 已知函数,若，求的取值范围.12. 已知函数，若存在，使成立，求的最小值.13. 已知函数. (I)若，存在两个极值点，试比较与的大小； (II)求证：.14. 已知函数 (I)若函数对恒成立，求实数的取值范围； (II)若函数有两个不同零点，求证.15. 已知函数.若，求证：.16. 设函数 (I)试比较与的大小； (II)证明：对任意的正整数，不等式成立.17. 已知函数，我们定义，若且在的两侧异号，则称点为曲线的拐点. 是否存在正实数使得曲线在其拐点处切线的倾斜角为，若存在，求出的值；若不存在说明理由.18. 已知函数.(I)证明：；(II)若在恒成立，求的最小值.19. 设函数.(I)若关于的不等式在上有实数解，求实数的取值范围；(II)设，若关于的方程至少有一个解，求的最小值；(III)证明不等式：.20. 已知函数.(I)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；(II)当时，求函数在上的最小值.21. 已知函数.若存在，使得，证明：.22. 已知函数.若有两个极值点，证明：.23. 已知函数.(I)当时，求整数的值，使得方程在区间内有解；(II)若存在使得成立，求实数的取值范围.24. 已知函数.(I)若函数在上是单调函数，求的取值范围；(II)是否存在正实数满足：对于任意，总存在，使得成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由；(III)若数列满足，求证：.25. 求证：当时，.26. 设函数，若对任意，与的图像有且只有两个交点，求的取值范围.27. 设函数.当时，的最大值为，求的取值范围.28. 已知函数，若函数有两个极值点，且，求证：.29. 已知函数.(I)若存在，使得是在上的最大值，求实数的取值范围；(II)若对任意的恒成立，且的最大值为1，求实数的取值范围.30. 已知函数，若，总有成立，试用表示出的取值范围.31. 已知函数，设函数.若存在使得成立，求的取值范围.32. 已知函数.(I)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；(II)设函数，如果函数满足恒成立，则称函数为的下界函数.若函数是的下界函数，试证明：对任意的，函数都是的下界函数.33. 已知函数，其中.求证：当时，.34. 若函数的图象从左到右先减后增，则称函数为“型函数”，函数图象的最低点的横坐标称为“点”.(I)若函数为“型函数”，试求实数的取值范围，并求出此时的“点”；(II)若函数，试证明：.35. 设函数，求证：.36. 设函数，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.37. 已知函数.若时，恒成立，求实数的取值范围.38. 设函数，且存在两个极值点，其中.(I)求实数的取值范围；(II)若恒成立，求的最小值.39. 已知函数，若函数有两个不同的极值点，且，记，求的最大值.40. 已知函数(I)当，求在上的最大值；(II)对