2015年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷(word版).doc

2015年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015呼和浩特一模）下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）（2010益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A6或6B6C6D3或33（3分）（2015呼和浩特一模）为了实现医药卫生改革的目标，经初步测算，20112015年各级政府一共需要投入人民币8500亿元，这个数据用科学记数法可表示为（）A8.51012元B8.51010元C0.851012元D8.51011元4（3分）（2015呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）A6B5C4D25（3分）（2015呼和浩特一模）一个锐角的余角加上90，就等于（）A这个锐角的两倍数B这个锐角的余角C这个锐角的补角D这个锐角加上906（3分）（2015呼和浩特一模）方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A（x+3）2=14B（x3）2=14CD（x+3）2=47（3分）（2015呼和浩特一模）如图，是一个几何体的三视图（主视图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是（）AB2C4D88（3分）（2015呼和浩特一模）下列运算正确的是（）A2a2=B（a）9a3=a6CD（a2a+）9（3分）（2015呼和浩特一模）已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=2，AC=8，则对角线BD的长是（）A2B2C4D410（3分）（2015呼和浩特一模）已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象大致是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）（2015郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是12（3分）（2015呼和浩特一模）从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是13（3分）（2015呼和浩特一模）一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为条14（3分）（2015呼和浩特一模）分解因式：2a38a=15（3分）（2015呼和浩特一模）已知圆锥的母线长为8，其侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高为16（3分）（2015呼和浩特一模）已知a，b是方程x2+2x5=0的两个实数根，则a2ab+3a+b的值为三、解答题（共9小题，满分72分）17（10分）（2015呼和浩特一模）计算（1）解方程组（2）计算：（1）0tan30+（）218（7分）（2015呼和浩特一模）在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：BDFCDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论19（5分）（2015呼和浩特一模）已知不等式组的解集包含两个正整数，求a的取值范围20（6分）（2015呼和浩特一模）如图，要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为BAD=40，塔底C的仰角为CAD=30，AC=200米，求电视塔BC的高（结果用含非特殊角的锐角三角函数及根式表示即可）21（6分）（2015呼和浩特一模）某班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？22（10分）（2015呼和浩特一模）某校初一年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5；2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图（在图中标出各组人数）；（2）课堂发言次数的中位数落在哪个组；（3）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数 组别 课堂发言次数n A 0n3 B 3n6 C 6n9 D 9n12 E 12n15 F 15n1823（7分）（2015呼和浩特一模）已知：如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求BOD的面积24（9分）（2015呼和浩特一模）如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BCOP，线段OP与圆O交于点E，连接AB交PO于点D（1）求证：PAD=ACB；（2）求证：ACAP=ADOC25（12分）（2015呼和浩特一模）已知二次函数y=kx24kx+3k（k0）（1）当k=1时，求该抛物线与坐标轴的交点的坐标；（2）当0x3时，求y的最大值；（3）若直线y=2k与二次函数的图象交于E、F两点，问线段EF的长度是否是定值？如果是，求出其长度；如果不是，请说明理由2015年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.A二、填空题11. 12. 13. 7 14. 15.4 16. 8三、解答题（2） 18（7分）（1）证明：CEBF，CED=BFD，.2分D是BC边的中点，BD=DC，.3分在BDF和CDE中，BDFCDE（AAS）；.5分（2）四边形BFCE是矩形.7分.20. （6分）解：在RtADC中，ADC=90，CAD=30，AC=200 CD=100.1分 AD=ACcosCAD200=100.2分在RtADB中，ADB=90，BAD=40，AD=100BD=ADtanBAD=100.4分BC=BDCD=100-100（米）.6分21. 解：设原计划有x人参加植树活动，则实际参加人数为1.5x人.1分根据题意得：=2.3分解得 x=30.4分经检验：x=30是方程的解所以x=30.5分则1.5x=45答：实际有45人参加了这次植树活动.6分22.（10 分 ） 解：（1）B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，B组发言的人数占20%，由直方图可知B组人数为10人，所以，被抽查的学生人数为：1020%=50人，样本容量为50人 .2分F组人数为：50（16%20%30%26%8%），=50（190%），=5010%，=5人.4分C组人数为：5030%=15人，A组人数为：506=3人D组人数为:50=13人E组人数为：508=4人补全的直方图如图（标注人数略，如果已经前面算了各组人数，图中只标注了C，F的人数也可给分）.6分（2）发言次数的中位数在C组.8分（3）F组发言的人数所占的百分比为：10%，所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500（8%+10%）=90人；.10分23.(7分） 解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx轴于点EtanABO=CE=3（1分）点C的坐标为C（2，3）. 1分设反比例函数的解析式为y= ，（m0）将点C的坐标代入，得3= m=6该反比例函数的解析式为y=. 2分（2）OB=4，B（4，0）.设直线AB的解析式为y=kx+b（k0），将点A、B的坐标分别