2016三年级网赛试题解析_83.pdf

1 2016 年 数学花园探秘 网络评选活动试题 小学三年级 2015 年 12 月 14 日 一 填空题 每小题 8 分 共 24 分 1 如图 某路公共汽车共有 8 站 运行时不一定每站都停 第一趟从起点站出发时 中途依次在 1 2 3 4 四个站停靠 直到终点站 然后从终点站返回时 中途依次在 4 5 2 6 四个站停靠 最后回到起点站 第二趟又从起点站出发 但这次依次在 6 1 5 3 四个站停靠 最后到达终点站 根据以上的运行 请你推测出各站的顺序 并写出五位数ABCDE 起点 A B C D E F 终点 答案 61253 解析 由条件 1 得 1234 是从左至右顺序 由条件 3 得 6 在 1 左边 所以是 61234 只 需考虑 5 的位置 由条件 3 得 5 在 3 左边 由条件 2 得 5 在 2 右边 所以顺序是 612534 答案 61253 2 蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊 蕾蕾家的羊比菲菲家羊的一半多 18 只 那么 菲菲家 的羊比蕾蕾家的羊的 2 倍少 只 答案 36 解析 设菲菲家的羊是 2 份 那么蕾蕾家的羊是 1 份多 18 蕾蕾家羊的 2 倍即是 2 份多 36 菲菲家是 2 份 所以少 36 只 起起 2 3 4 终终 1 起起 2 5 4 终终 6 起起 1 5 3 终终 6 2 3 右图中 共有 个等边三角形 答案 7 解析 小的共 3 个 中的共 3 个 大的 1 个 共 7 个 二 填空题 每小题 10 分 共 30 分 4 如图所示这里有一个正六角形的湖 湖的周围有巴士 湖面 上有 A B 两地往返的游览船 为游人提供方便 巴士绕湖一 周需要 6 小时 游览船的速度是巴士的一半 那么游览船沿图 中虚线从 A 到 B 需要 小时 答案 2 解析 巴士绕湖一周需要走 12 段 所以巴士走 2 段需要 1 小时 游览船的速度是巴士的一半 所以游览船走 1 段需要 1 小时 沿虚线从 A 到 B 需要走 2 段 即 2 小时 5 高老师从 1 7 中 选出了 3 个不同的自然数 并把这 3 个自然数分别放到了甲 乙 丙三人的头上 高老师对三人说 你们每个人都可以看到别人头上的数字 如果你们 头上的 3 个数字恰好成等差数列 那么你们能猜出自己头上的数字吗 结果 聪明的 甲 乙 丙都立即猜到了自己头上是哪个数字 那么 这 3 个自然数的和是 答案 12 解析 1 7 中 等差数列共有 123 234 345 456 567 135 246 357 147 共 9 种 如果三个人的数字是 1 2 3 看到 1 2 的同学可推断自己是 3 但看到 1 3 的同学无法 推断自己是 2 还是 5 看到 2 3 的同学也无法判断自己是 1 还是 4 以此类推 可排除 234 345 456 567 135 246 357 只有 1 4 7 是可正确的 6 有若干只鸡和羊 第一天全在羊圈时 总腿数恰好是鸡的总腿数的 3 倍 第二天 有一 半的羊被赶到山上了 羊圈里剩余鸡和羊的总腿数一共有 120 条 那么 现在羊圈里一 共有 只羊 答案 15 解析 第一天 总腿数是鸡腿数的 3 倍 那么羊腿是鸡腿 2 倍 即羊和鸡数量相等 则将 2 羊 2 鸡分为 1 组 满足条件 第二天 羊数量变为原来的一半 则变成 1 羊 2 鸡变成 1 组 一组中共 1 4 2 2 8 条腿 共 120 8 15 组 即有 1 15 15 只羊 3 三 填空题 每小题 15 分 共 30 分 7 已知下面的等式中 不同的字母代表不同数字 相同的字母代表相同的数字 TWOZEROONESIX 若已知2E 那么四位数SNOW的最小值是 答案 5790 解析 易得 Z 1 要让 SNOW 最小 S 应该最小 已知 2E 让 T 尽量小 O 尽量大 得 到 O 9 那么 X 是 6 得到 6299129SINRTW 剩余数字 0 3 4 5 7 8 让 S 小 那么 T 尽量小 但 T 在最高位 所以考虑 3 此时 S 最小可以是 5 后面可以有进位 得到 652991293INRW 十位可得 W R 1 N I 10 剩余 0 4 7 8 不难凑出 0 4 1 7 8 10 让 N 尽量小 得 7 W 尽量小 可得 0 得到答案 5790 8 在下图中的空白六边形格 不包括 A B C D E 这五 格 中放入一些棋子 每格最多放一枚 可以不放 接着 在 A B C D E 这五格中分别写上与它相邻 有公共 边 的六边形格中棋子的总数 那么使得 2 3 4 5 6 恰好 在 A B C D E 中各出现一次的放法有 种 答案 14 解析 6 只能出现在 B 或 D 中 A 与 E 中只能填 2 或 3 由于对称性 先考虑 6B 的情形 1 6 2 3BAE 的情况 只能 4 5CD 共两种放法 2 6 3 2BAE 的情况 4 5CD 共三种放法 5 4CD 共两种放法 总计五种放法 故 6B 共有 2 5 7 种放法 由于 B D 对称 总计 7 2 14 种放法 B D A C E B D A C E 4 四 亲子互动操作题 每小题 18 分 共 36 分 9 在空格里填入数字 1 6 使得每行 每列和每 宫数字都不重复 两条灰色的斜线 一条所经过 的都是奇数 另一条所经过的都是偶数 那么 第三行的前五个数依次是 答案 23461 解析 通过排除法推导出第一宫的 4 和第六宫的 4 这时候推导出右边的斜线为偶数 左边的斜线为奇数 第六行的第五个即为 3 第一个 为 6 第五宫和第六宫所有数字可以推导出 然后推出第二宫和第一宫的所有数字 接下来 填完第二列的 3 和 6 第三列的 4 和 5 第五列的 1 和 2 第三行的数字即可完成 10 有 1 张足够长的长方形纸条 纸条的一面是黄色 另一面是红色 如果 用