2015高职单招数学试卷WORD含答案(面向普通高中学生).doc

2015年福建省高等职业单招数学适应性试卷(面向普通高中考生)第卷（选择题 共70分）一单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1复数等于（ ） A B C D2已知函数，则的值为（ ）A B C D3 函数的定义域为（ ）A B C D4执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为（ ）A4 : B5 C8 D105若R，则“=1”是“=1”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D 既不充分又不必要条件6下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）A B C D7. 函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是（ ）8. 已知cos，则sincos等于（ ） A B C D9. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.若变量满足约束条件则的最大值是（ ） A B C5 D611.若双曲线方程为，则其离心率等于（ ） A B C D 12如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）13过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A B C D 14. 已知是奇函数，且当时，则不等式的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题 共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15若集合，则实数 .16已知已知向量，若，则 17.如图，在边长为5的正方形中随机撒1000粒黄豆，有200粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 18若则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共60分）19(本小题满分8分)已知的内角的对边分别为，且（）求的面积；（）求的值20(本小题满分8分)在等比数列中，公比，且（）求数列的通项公式；（）求数列的前2015项和21(本小题满分10分)某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱（）求该零件的表面积；（）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌，问制造1000个这样 的零件，需要锌多少千克？（注：取3.14）22(本小题满分10分)甲乙两台机床同时生产一种零件，5天中，两台机床每天的次品数分别是：甲 1 0 2 0 2 乙 1 0 1 0 3（）从甲机床这5天中随机抽取2天，求抽到的2天生产的零件次品数均不超过1个的概率；（）哪台机床的性能较好？23(本小题满分12分)已知函数，（）当时，判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为2，求的值24.(本小题满分12分)P0FxyABNM题24图如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点（）证明的值与无关；（）记直线的斜率为，证明为定值 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1C 2C 3C 4C 5A 6A 7A 8B 9C 10D 11D 12B 13D 14D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）151 161 175 1820三、解答题（本大题共6小题，共60分）19解：（）因为， 所以 2分 4分（）因为 6分 ， 所以 8分20. 解：（）因为公比，且，所以， 解得， 2所以 4分（）由（）知， 6分 8分21解：（）零件的表面积 4分 （） 6分 该零件的表面积 （）电镀1000个这种零件需要用的锌为 8分 （） 10分所以制造1000个这样的零件，需要锌7.9816千克22解：（）从甲机床这5天中随机抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10个基本事件， .2分 其中所取的两个零件均为合格品的事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3个. .4分记“从甲机床这5天中随机抽取2天，抽到2天生产的零件次品数均不超过1个”为事件，则. 5分（）因为， ， 7分， 9分所以，即甲台机床的性能较好. 10分23解：（）由题意：的定义域为，且2分，故在上是单调递增函数5分（）因为 若，则，即在上恒成立，此时在上为增函数， ， （舍去） 7分 若，则，即在上恒成立，此时在上为减函数 所以， 9分 若，令得， 当时，在上为减函数， 当时，在上为增函数， ， 11分综上可知： 12分P0FxyABNM第24题图24解：证明：（）依题意