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第四章框图 4 1流程图 三里畈高中高二数学组 一 问题情境士兵过河问题 一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸 只有一条小船可供使用 这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵 这队士兵怎样渡到右岸呢 你能用语言表述解决这个问题的过程吗 组织学生分小组讨论 要求每个小组给出一个方案并说明理由 这个问题可以按下面的几个步骤来解决 第一步 两个儿童把船划到右岸 第二步 他们之中一个上岸 另一个划回来 第三步 儿童上岸 一个士兵下船划过去 第四步 士兵上岸 让儿童划回来 第五步 如果左岸还有士兵 那么转第一步 否则结束 在必修3我们学习了算法的程序框图 在本章中 我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程 流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式 一般需要将每个算法的步骤分解为若干输入 输出 条件结构 循环结构等基本单元 再根据各个单元之间的逻辑关系 用流程线将它们连接起来 下面我们来用用实例说明这个问题 新课导入 终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值 计算 判断某一条件是否成立 成立时在出口处标明 是 或 Y 不成立时标明 否 或 N 基本的程序框图 1 设置误差 令f x x2 2 误差 f 1 0 设x1 1 x2 2 例1 画出利用二分法求方程x2 2 0的近似根的程序图框 1 自然语言 3 判断新区间 若f x1 f m 0 则令x1 m 否则令x2 m 怎样用程序框图表达算法步骤中的 第一步 输入误差和的初值1 2 第二步 中包含一个条件结构 是 否 第三步 输出 第三步也可以用一个条件结构来表示 是 否 第四步与第二步 第三步构成了一个循环结构 第二步 第三步 输出 是 否 请同学们自己画出完整的程序框图 2 流程图 f x x2 2 输入误差 以及x1 x2的初值 f m 0 f x1 f m 0 x1 m x1 x2 或f m 0 输出m 否 否 是 x2 m 是 否 是 程序框图的特点和本质及不足 特点 用程序框图表示的算法 比用自然语言描述的算法更加直观 明确 流向清楚 而且更容易改写成计算机程序 本质 程序框图就是算法步骤的直观图示 不足 不能轻易地从中分解出算法的本步骤 作用 可以直观 明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤 日常生活中我们还有其他的一些与程序框图相似的图示 入库 找书 阅览 借书 出库 还书 挂号 就诊 住院 办理住院手续 处方划价 缴费 取药或注射 化验缴费 到相应科室化验或检查 思考 1 流程图作用是什么 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活动 从而指导人们完成某项任务或者用于交流 2 流程图有哪些特征 通常有一个 起点 一个或多个 终点 流程图 流程图的特点 可以直观 明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部过程 3 你能说出流程图的特点么 4 流程图的定义 像这样由一些图形文字和文字说明构成的图示称为流程图 通常的流程图都是按照时间顺序来执行 从上到下 从左到右的顺序阅读的 所以流程图一般要求从左到右或从上到下的顺序来书写 程序图框有一定的规范和标准 而日常生活中的流程图相对要自由一些 在考试之前咨询考试事宜 如果是新考生 需要填写考生注册表 领取考生编号 明确考试科目和时间 然后缴纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 如果不是新考生 则需出示考生编号 明确考试科目和时间 然后缴纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 设计一个流程图 表示这个考试流程 问题二 考生参加培训中心考试需要遵循的程序 绘制流程图 1 用自然语言描述考试流程 第一步 咨询考试事宜 第二步 新生填写考生注册表 并领取考生号 老生出示考号 第三步 明确考试科目和时间 第四步 交纳考试费 第五步 按规定时间参加考试 第六步 领取成绩单 第七步 领取证书 2 单线流程图 咨询考试事宜 是否新考生 填写考生注册表 领取考生号 出示考生编号 明确考试科目和时间 交纳考试费 按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书 是 否 动手 例3 某工厂加工零件有3道工序 粗加工 返修加工 细加工 每道工序完成时对产品进行检验 合格则进入下一步加工 不合格返回加工 返修后 合格进入精加工 不合格作废品处理 用流程图表示其整个加工过程 零件到达 粗加工 检验 返修加工 最后检验 返修检验 精加工 废品 成品 合格 不合格 合格 不合格 合格 不合格 从前面的几个例子我们可以看到 流程图通常用来描述一个过程性的活动 活动在每个明确的步骤构成一个基本的单元 基本单元之间利用流程线来产生联系 基本单元中的内容要根据需要确定 可以在基本单元中具体地说明 也可以为基本单元设置若干子单元 探究 某 儿童之家 开展亲子活动 计划活动步骤如下 首先 儿童与家长按事先约定时间来到 儿童之家 然后 一部分工作人员接待儿童 做活动前准备 同时 另一部分工作人员接待家长 交儿童本周表现 第三步 按照亲子活动方案进行动 第四步 启导员填写亲子活动总结记录 同时家长填写亲子活动反馈卡 最后 启导员填写服务跟踪表 你能为 儿童之家 的这项活动设计一个活动流程图吗 儿童与家长如约来到 儿童之家 按亲子活动方案活动 启导员填写亲子活动总结记录 家长填写亲子活动反馈卡 启导员填写服务跟踪表 接待儿童做活动前准备 接待家长交流本周表现 双线流程图 流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤 从解决实际问题出发 我们通常可以这样来描述流程图 分析问题 是否有现成的解法 选择