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镇江新区九年级数学（上）教学案2.6 正多边形与圆 班级_ 姓名_ 日期_ 【学习目标】1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形【先学先知】观察、分析、归纳：1、等边三角形的边、角各有什么性质？2、正方形的边、角各有什么性质？3、等边三角形与正方形的边、角性质的共同点。活动一 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？（1）正多边形概念： 的多边形叫做正多边形。如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正n边形等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形。（2） 概念理解：能否说各边相等的多边形是正多边形？或者说各角相等的多边形是正多边形？活动二 用量角器作正五边形，探索正多边形与圆的内在联系 问题：你能用量角器画一个正五边形，使得它的顶点都在圆上吗？如何作？能说明它为什么是正五边形吗？这个五边形是圆的 ，这个圆是这个正五边形的 。活动三 用量角器画圆O的内接正六边形ABCDEF.思考：把所画图形绕点O旋转60，你发现了什么？再旋转60呢？你能用图形运动的方法证实六边形ABCDEF是正六边形吗？归纳：正多边形与圆的内在联系是： 。一般的，用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的 ；这个圆是这个正多边形的 。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 。外接圆的半径叫做 。例：1.如图，若正六边形ABCDEF的半径为4，求这个正六边形的周长和面积。ABCDEFOG练习：1.求半径为r的圆内接正方形的边长和面积。 2.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。ABCDEF【课堂练习】1.把一个正十边形绕它的中心旋转，至少旋转_，就能与原来的位置重合；2.把一个正多边形绕它的中心旋转40后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_。3.正三角形的半径为R，则边长为 ，面积为 。【课堂小结】1. 正多边形与圆由怎样的内在联系？2. 举例说明
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