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第六章平行四边形 6 2平行四边形的判定 3 知识回顾 1 什么是平行四边形 平行四边形有哪些性质 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 2 平行四边形的判定方法有哪些 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 边 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 角 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线 探究新知 在笔直的铁轨上 夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长 两条平行的直线 平行的线段 实际问题转化成了数学问题 猜想 AD BC 验证猜想 已知 如图 直线a b A B是直线a上任意两点 AD b BC b 垂足分别为C D 求证 AD BC 证明 AD b BC b 已知 1 2 90 垂直的定义 AD BC 同位角相等 两直线平行 AB CD 已知 AD BC 已证 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AD BC 平行四边形的对边相等 12 改变A B两点的位置 AD BC还成立吗 收获新知 定义 如果两条直线平行 则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 12 平行线之间的距离处处相等 如果将AD b BC b改为AD BC 其他条件不变 AD BC还成立吗 验证猜想 已知 直线a b 线段AD BC是夹在直线a b之间的两条线段 且AD BC 求证 AD BC 证明 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AD BC 平行四边形的对边相等 收获新知 AB CD AD BC 已知 AD BC 夹在两条平行线之间的平行线段相等 夹在两条平行线之间的平行线段相等 做一做 如图6 15 以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形 并说明的画得方法和其中的道理 学以致用 学以致用 2 如图 在 ABCD中 ABC 70 ABC的平分线交AD于点E 过点D作BE的平行线 交BC于点F 则 CDF 35 巩固练习 例1 如图6 16 在平行四边形ABCD中 点M N分别是AD BC上的两点 点E F在对角线BD上 且DM BN BE DF 求证 四边形MENF是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CB MDF NBE又 DM BNDF BE MDF NBE MF EN MFD NEB MFE NEF MF EN 四边形MENF是平行四边形 学以致用 学以致用 变式练习 已知 如图 将 ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F
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