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12 3乘法公式2 两数和乘以这两数的差 1 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 x2 1 m2 4 4x2 1 2 一般地 我们有 a b a b a2 b2 即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 3 讨论你能根据图15 2 1中的面积说明平方差公式吗 S1 S2 4 例1计算 1 a 3 a 3 2 2a 3b 2a 3b 3 1 2c 1 2c 4 2x y 2x y 解 1 a 3 a 3 a2 32 a2 9 2 2a 3b 2a 3b 2a 2 3b 2 4a2 9b2 4 2x y 2x y y 2x y 2x y 2 2x 2 y2 4x2 3 1 2c 1 2c 12 2c 2 1 4c2 5 例2计算 1998 2002 解 1998 2002 2000 2 2000 2 20002 22 4000000 4 3999996 6 2020 2 5 7 练习下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 运用平方差公式计算 1 a 3b a 3b 2 3 2a 3 2a 3 51 49 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 8 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪 经统一规划后 南北向要加长2米 而东西向要缩短2米 问改造后的长方形草坪的面积是多少 解 a 2 a 2 a2 4 平方米 答 改造后的长方形草坪的面积是 a2 4 平方米 9 思维延伸已知 两个正方形的周长之和等于32cm 它们的面积之差为48cm2 求这两个正方形的边长 10 综合拓展1 计算20102 2009 2011 2 请你利用平方差公式求出 2 1 22 1 24 1 28 1 264
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