天体运动与卫星讲义.doc

学习札记 第04讲 万有引力定律和天体运动15一、考纲指津1.考点分析：万有引力应用、人造卫星依然为命题热点。解决这类问题，一是强调抓基本方法，牢牢把握卫星的向心力由万有引力提供；二是要从道理上明白卫星的运动过程，如卫星轨道半径、线速度、周期、动能如何变化？同步卫星有什么样的特点？宇宙速度的意义等等。2.考查类型说明：题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题。3. 考查趋势预测：天体运动是近年来的考查重点连续几年都考查。该知识点06年全国卷第16题、06年北京卷第18题、06年重庆第15题、06年江苏卷第14题、06年天津卷第25题、06年广东第17题、07年全国卷第14题、07年全国卷第20题、07年北京卷第15题、07年山东卷第22题、07年四川卷第17题、07年上海卷第19题A、07年天津卷第17题、07年江苏卷第10题、07年重庆卷第19题、07年海南卷第11题、07年宁夏卷第14题。在08年的考试中天体运动仍然是考查的重点，与其它知识的综合应用的可能性不大。二、三年高考考试备囊 卡文迪许实验卡文迪许实验的巧妙在于通过两次“放大”将非常微小的力测出来，一是利用了较长的“”型架，并在两端附近对称地放上两个大质量金属球，使微弱的力有了明显的力矩，二是在悬挂“”型架的金属丝上安装了一面平面镜，将入射光反射到远处的刻度尽上，金属丝的的微小转动使反射光点在刻度尽上有较大距离的移动。【金题演练】1. 已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 （ ） 月球的质量 地球的质量地球的半径 月球绕地球运行速度的大小1.解析：应时刻把握万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一基本思想：可求出地球质量M；由可求出月球的线速度；因为月球和地球半径不知，A、C错。2. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，起质量约为地球质量的6。4倍一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）A 05 B 2 C 3 D 42解析：天体表面物体的重力：近似等于天体与物体间的万有引力：即在地球表面=600N，在行星表面=960N，两式一比得：，又因为，所以3. 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。那么该星球表面附近的重力加速度等于多少？(1) 该星球表面附近的重力加速度等于多少？(2) 若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？3解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力， 解得 （2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得 解得 h=考试备囊 何为天文潮？天文潮亦称“引力潮”，是由日、月天体和引潮引起的潮汐。它是海洋潮汐中的主要组成部分。天文潮的高、低潮高度及其出现的时刻，受日、月、地三者天体运动的周期性变化影响，都有一定的规律。潮汐现象是海水在太阳和月球引力作用下所产生的周期性涨落运动。正常情况下，农历的每月初一和十五前后，月球和太阳的作用力相互叠加，形成朔望大潮。2004年底，地球公转轨道平面和月球绕地轨道平面重合，日月共同作用的效果更加明显，使得2004年和2005年成为天文大潮高值年，这种情况每18.6年会出现一次。【金题探究】例题1某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）Ar1r2， Ek1Ek2 Br1r2， Ek1Ek2Cr1r2， Ek1Ek2 Dr1r2， Ek1Ek2考点分析 ：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式等知识点。错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度可知，V减小则半径r必增大，可见应该选D。分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故r减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确 例题2我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为79km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为（）A04km/sB18 km/sC11km/sD3 6km/考点分析 ：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式、第一宇宙速度等知识点。解题思路：主要考查第一宇宙速度的计算方法：。在月球和地球分别表面有：和两式联立即可求得答案失分陷阱：本题的陷阱在于公式的推导和数值的计算。解答此类问题最好采用比值运算的方法来解答。例题3一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）A飞船的轨道半径B飞船的的运行速度C飞船的运行周期D行星的质量考点分析 ：本题考查的知识点是天体运动、向心力公式、密度公式等知识点。考试备囊 冥王星冥王星是太阳系九兄弟中个子最小的一个，直径只有2320千米，比月球、木卫三、土卫六都小。原九大行星中冥王星离太阳最远，与之相距591352万千米，绕日公转一周需要90800天，约相当于248个地球年；自它1930年被发现以来，至今它在绕日旋转的轨道上才跑了四分之一圈多一点儿。经过天文学界多年的争论以及2006年国际天文学联合会大会上数天的争吵，冥王星终于“惨遭降级”，被驱逐出了行星家族。 从此之后，这个游走在太阳系边缘的天体将只能与其他一些差不多大的“兄弟姐妹”一道被称为“矮行星”。解题思路：卫星绕行星表面做圆周运动的向心力由行星对其的万有引力来提供，轨道半径近似等于行星的半径，由M= V=，知由式可知，如果只测量轨道半径或者只测行星质量M，无法确定答案，故A、D选项错；由 ，可知代入式得：可见知道运行速度和半径才能求出，故B选项错；由知，代入式得，知道周期T，就可算出，可见C选项正确。 本题正确的答案：C。失分陷阱：本题的四个选项分别考查了天体运动的轨道半径、运行速度、运行周期、天体质量，字母运算量比较大，解答时，只要认真仔细，就可以了。【知识储备】内容说明能级要求万有引力定律万有引力定律的应用。人造地球卫星的运动（限于圆轨道）宇宙速度天体运动问题是历年高考的重点和难点，是万有引力定律应用的具体表现。“神舟六号”的成功发射，必使这类问题更加成为高考命题的焦点。突破难点的关键：几乎所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系。基本关系式有及（地球表面附近），再结合圆周运动的几个基本物理量v、T关系及其关系式来讨论，即可顺利解题。1研究天体运动的基本方法：研究人造卫星、行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力即 G = m2 = m22r = m2（）2r2卫星的速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系= ，即线速度 ； = ，即角速度;考试备囊 嫦娥一号卫星发射窗口“有讲究”“发射窗口”指允许发射航天器的时间范围，又称发射时机。专家表示，运载火箭本身并没有太严格的发射窗口限制，但当运载火箭用来发射航天器时，就不能随时发射。影响月球探测器发射窗口的外界因素，首先是月球轨道运行条件。“其次是受发射方向、地面跟踪与测控条件、气象条件等的限制。”T = ，即周期T，或 = ，即开普勒第三定律;a = ，即向心加速度a3“双星”和“黑洞”“双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力“黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以致于其脱离速度有可能超过其空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出已知物体从地球上的脱离速度（即第二宇宙速度）是= ，故一个质量为M的天体，若它是一个黑体，则其半径R应有：R两年模拟 【名校精题】12005年10月12日，“神舟”六号顺利升空入轨。14日5时56分，“神舟”六号飞船进行轨道维持，飞船发动机点火工作了6.5s。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法中正确的是：（）A飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小B飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大C飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小1BD 解析： 当飞船的高度降低时，受到的万有引力逐渐增大，向心加速度增大，但万有引力做的功大于阻力对飞船做的功，飞船的线速度增大，选项A错误，由公式知，当r减小时，角速度增大，而T=，可知周期减小，选项B正确；飞船高度降低，重力势能减小，由于空气阻力做负功，使得飞船的机械能减小，选项C错误，选项D正确。2. 我国预计在今年下半年发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有 （ ）考试备囊 嫦娥一号卫星发射的四个难点（1）第一个问题是轨道设计，这样的轨道我们第一次飞；第二个问题是控制，在飞行中有火箭的控制，有卫星的控制。火箭与卫星在飞行当中必须有一个参考系，就像船在大海航行，必须有个灯塔指令航程，所以飞行过程中需要很多的参考机制，这些都是控制上的问题；A月球的半径 B月球的质量C月球表面的重力加速度 D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度2ABC解析：万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m，有，又月球表面万有引力等于重力，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度；故A、B、C都正确。3据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则 （ ）ALRO运行时的向心加速度为 BLRO运行时的向心加速度C月球表面的重力加速度为 D月球表面的重力加速度为3BD解析：“LRO”做匀速圆周周运动，向心加速度，B正确；LRO做匀速圆周运动的向心力有万有引力提供，又月球表面上，可得月球表面的重力加速度为，D正确。4太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是 （ ）卫星 距土星的距离km半径/km 质量/kg 发现者 发现日期 土卫五 527000 765 2.491021 卡西尼 1672 土卫六 1222000 2575 1.351023 惠更斯 1655 A土卫五的公转周期更小 B土星对土卫六的万有引力更大C土卫五的公转角速度大 D土卫五的公转线速度小考试备囊 嫦娥一号卫星发射的四个难点（2）第三个问题是环境适应。因为它从地球出发要经过大气层，还有电离层，深空中还要考虑太阳辐射等等，这些环境过去没有遇到过。 第四个问题是构造远距离测控，远距离测量。火箭发射也好，卫星飞行也好，我们地面的人都必须要知道它飞到哪儿，所以必须要测量。还要和飞行器保持联络，火箭和卫星要把信号传输下来，我们的遥控指令要传输上去，这些都是需要进行通讯的。这么长的距离，过去我们没有实验过。4ABC解析：可得土星对土卫六的万有引力更大；有开普勒定律得:可知土卫五的公转周期更小；根据可知土卫五的公转角速度大；根据土卫五的公转线速度大。5我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统（1）若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示） 5解析：（1）设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故 同步卫星 而在地表面 由式解得： （2）由式可知，设低轨道卫星运行的周期为，则 因而 设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系得： 解得：，即卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次考试备囊 “嫦娥工程”我国将测量月球每寸土壤我国将要实现的月球探测阶段，分绕、落、回三期。”欧阳自远说，探测阶段是“不载人阶段”。在这一阶段中，中国将向月球发射一颗卫星，全面、系统地探测月球；在摸清月球“家底”后，再发射着陆器降落到一个区域，精确地探测一个地方；第三期则是把月球样品采回地球来。62005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R（如图所示），求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a2Rh1h26解析：（1）由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功 （2）在近地点，由牛顿第二定律得 在远地点有 由以上两式得 7继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。7解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供. 考试备囊 日本月女神与我国嫦娥卫星探测目标互补日本月女神SELENE号重三吨，除主星外还有两个小卫星，是一箭三星，其科学目标有的是与嫦娥相近，如：探测月表元素，矿物，绘制月表立体图像，探测月球空间环境。但是月女神还有探测月球结构等目标。嫦娥一号卫星有探测月壤厚度的目标，月女神没有；另外使用的探测仪器既有相近的设计也有不同的情况，总的来说探测目标和数据与嫦娥卫星是互补的。 由题意所以： 又得 8一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球做圆周运动，用摄像机拍摄地球表面图片已知地球的密度为，飞船的飞行周期为T（小于24h）试求摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比（万有引力常量为G；球体体积公式为V = r3，r为球半径；球冠面积公式为S = 2rh，r为球半径，h为球冠高）8解析：如图所示，设地球半径为r，卫星的轨道半径为R图中两个阴影部分的球冠表面积是不能拍摄到的区域卫星绕地球运动，有： = mR其中地球的质量为M，则M = r3图中球冠的高为h，则h = r（1-cos）其中cos = 而球冠的总面积为 S = 2rh2，地球的表面积为S = 4r2解得摄像机所能拍摄到的总面积与地球表面积之比为 = 【名师支招】1. 某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R=6400km，月球半径r=1740km， 地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，月球表面重力加速度g=1.56m/s2， 月球绕地球转动的线速度v=1km/s，月球绕地球转动一周时间为T=27.3天光速c=2.998105km/s，考试备囊 伽利略的自由落体实验在16世纪末，人人都认为重量大的物体比重量小的物体下落的快，因为伟大的亚里士多德已经这么说了。伽 利略，当时在比萨大学数学系任职，他大胆的向公众的观点挑战。著名的比萨斜塔实验已经成为科学中的一个故事：他从斜塔上同时扔下一轻一重的物体，让大家看到两个物体同时落地。伽利略挑战亚里士多德的代价也许是他失去工作，但他展示的是自然界的本质，而不是人类的权威，科学作出了最后的裁决。1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（ ）A利用激光束的反射来算B利用月球运动的线速度、周期关系来算C利用地球表面的重力加速度，地球半径及月球运动的线速度关系来算D利用月球表面的重力加速度，地球半径及月球运动周期关系来算1AB 解析：激光束在地月之间往返的距离为ct，故A选项正确；月球绕地球运动的半径为s+R+r，则月球的线速度与周期的关系为，B正确；月球所受的向心力不等于月球质量乘以地面的重力加速度，C错误；D中月球质量乘以月球表面的重力加速度没有意义，故D错误。评析：本题主要考察大阅读量对学生心理的影响，考察学生的心理素质，以及对干扰选项的排除能力。2设同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是 （ ）A= B= C= D=2BD 解析：同步卫星与地球自转的角速度相同，由向心加速度公式，可得=，B选项正确；第一宇宙速度是在地球表面附近做匀速圆周运动的卫星具有的速度，计算方法和同步卫星的运行速率计算方法相同，即万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得=,故D正确3现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。万有引力常量为G。求： （1）试计算该双星系统的运动周期T。考试备囊 注解嫦娥奔月十大关节点（1）2007年10月24日18时05分，在西昌这个被称为“月亮女儿的故乡”的地方，长征三号甲运载火箭托举着嫦娥一号卫星顺利升空“嫦娥”就这样开始了奔月之旅。关节点一：发射 将嫦娥一号卫星送上太空的，是被誉为“金牌 火箭”的长征三号甲运载火箭。关节点二：入轨 卫星能否准确进入预定轨道，是判断发射是否成功的重要标志。关节点三：变轨 变轨都是通过卫星上的发动机使卫星加速。从理论上讲一次变轨就可以实现，但为了充分利用燃料，同时也为了方便地面控制，科学家把变轨逐步分解。 （2）若实验上观测到运动周期为T，且，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。3解析：（1）设双星系统运行的周期为T,由万有引力提供向心力有： （2）设暗物的密度为，质量为m，则 由万有引力提供向心力有： 由 解得： 一年冲刺【原题仿真】1. 土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表：卫星半径（m）卫星质量（Kg）轨道半径（m）土卫十8.902.011.51土卫十一5.705.601.51两卫星相比,土星十（）A受土星的万有引力较大B绕土星做圆周运动的周期较大C绕土星做圆周运动的向心加速度较大D动能较大1解析：由卫星绕天体运动的基本方法知：因为两个卫星都绕运动，在、相同的情况下，卫星质量越大，万有引力越大，故对；由、知两星周期、加速度相同，、均错；由知两星速度相同，则质量越大的动能越大，故正确。考试备囊 注解嫦娥奔月十大关节点（2）关节点四：奔月 在3条大椭圆轨道上经过7天“热身”后，嫦娥一号卫星将正式奔月。关节点五：修正 在地月转移轨道，也就是从地球轨道到月球轨道的这段距离，嫦娥一号卫星需要飞行约114个小时。关节点六：制动 11月5日前后，当嫦娥一号卫星到达距月球200千米位置时，需要进行减速制动，也就是“刹车”。只有这样，才能被月球引力捕获，成为绕月飞行的卫星。2. 已知万有引力常量G，地球半径R，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g . 某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由得：（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果.（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果2解析：（1）上面的结果是错误的地球的半径在计算过程中不能忽略正确的解法和结果是：得：（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动有：得：3. 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比3解析：行星绕恒星做匀速圆周运动的情况是恒星对行星的万有引力提供向心力，所以，注意两恒星的质量不同，所以整理后，由于，的比值已知所以很容易由可知选项正确这里注意不是恒星的半径，另外没必要对两个行星单独列方程，只需要列出此类问题的一个方程，然后类比，所有行星绕恒星运行都是这个规律，用比例关系即可看出结论，没必要做复杂的计算4我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）v，T v，T考试备囊 注解嫦娥奔月十大关节点（3）关节点七：绕月 嫦娥一号卫星的第一次近月制动，将发生在11月5日，从地月转移轨道进入12小时月球轨道。从这一刻起，嫦娥一号卫星成为真正的绕月卫星。关节点八：探测 建立月球工作轨道后，嫦娥一号卫星携带的“8种武器”将开始大显身手，为完成4大科学目标展开紧张而忙碌的工作。v，T v，T4解析：本题主要考查万有引力方面的内容，根据得 解得 根据 解得 选A 。【变化预测】1.关于人造地球卫星（认为所有人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动）的叙述下面正确的是（ ）A . 所有人造地球卫星的轨道的圆心和地球的球心重合B.可以成功发射一个在北京所处的纬度圈上方运行的人造地球卫星C.地球同步卫星必定位于赤道的上方D.绕地球最快的人造地球卫星可以在一小时内绕地球一周1.AC 解析： 所有人造卫星所受的万有引力恰好完全提供卫星所需的向心力，所以人造地球卫星的轨道的圆心和地球的球心重合所以A正确，B错误。同步地球卫星和地球相对静止，与地球的角速度一致，所以只能定点在赤道上方，所以C正确，绕地球最快的人造地球卫星必是近地卫星，由万有引力提供向心力可知，GMm/R2=m2R 其中R为地球半径，=2 /T 得到T=2=84.5分，比一小时长，所以D错。2开普勒第三定律告诉我们：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方根跟公转周期的二次方根的比值都相等，这一规律同样适用于地球的卫星绕地球的运动，如果认为地球的所有卫星绕地球做匀速圆周运动，那么地球卫星的轨道半径r的三次方根与卫星运动周期的T的二次方根的比值是一个常数，已知地球的半径为R,地球的质量为M,卫星的质量为m,地球表面的重力加速度为g0 万有引力恒量常数为G, 则此常数等于（ ） A . GM/42 B . Gm/42 C. g0R2 /42 D g0R /422.AC 解析：由万有引力提供向心力可知，GMm/r2=m2r ,其中=2 /T，可知r3/T2= GM/42由地球表面万有引力近似等于重力可知，GMm/R2=mg0 ,代入可知C正确。评析：本题考察学生的简单的推理能力，以及应用万有引力定律以及黄金代换基本公式的能力。考试备囊 注解嫦娥奔月十大关节点（4）关节点九：传输 嫦娥一号卫星携带的传输天线有两部：一部是定向天线，方向始终对着地球上的接收天线；一部是全向天线，也就是没有固定方向的天线。关节点十：研究 嫦娥一号卫星历经千难万险获得的数据十分珍贵。能否充分利用好这些数据，将决定着探月活动价值的高低。3“嫦娥奔月”是中华民族几千年的飞天梦想，这一梦想会随着中华民族的伟大复兴逐步变成现实，假想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常数为G，由以上数据可以求出的量有（ ）（1）月球的半径（2）月球的质量（3）月球表面的重力加速度（4）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度（5）.月球的平