((苏教版))[[高二数学试题]]2007—2008学年江苏省南通市高二数学(理)第二学期综合检测试卷.doc

资料有大小学习网收集 江苏省南通市20072008学年高二数学第二学期综合检测试卷 (理)时间：120分钟 满分：160分一、填空题：（14小题，共70分）1. 已知复数z1=3+4i, z2=t+i,且z1是实数,则实数t等于 2. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 3. 从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为 4.从编号为1,2,3,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为 5 设随机试验的结果只有A与，,令随机变量 ，则的期望为 6. 某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打开此门的概率为 7. 两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h,B车向东行驶，速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率为 8.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 9 A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则 10. 高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_11. 有三条自来水管道向某地区供水，每条管道的故障率都是0.3，只要至少有一条管道不出故障，就能保证该地区正常供水，则该地区正常供水的概率为 12某射手射击1次，击中目标的概率是09，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是; 他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号).13. （1）“至多一个”的否定为“至少一个”；（2）“m,n全为0”的否定是“m,n 全不为0”；（3）“” 是“”的充要条件；（4）“x”的含义是“”.以上说法，正确的有_ .（将正确说法的序号都填上）14. 用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有 种. 二、解答题：（6小题，共90分）15. （A）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q:方程x24xm=0没有实数根。若p且q为真命题，求实数m的取值范围.（B）已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q:方程x24xm=0没有实数根。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.16设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1） 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2） 没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？17. 已知复数满足: 求的值.18. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD上的动点（）试确定点F的位置，使得D1E平面AB1F；（）当D1E平面AB1F时，求二面角C1EFA的余弦值以及BA1与面C1EF所成的角的大小D1C1B1A1DCBAEF19 已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可区分。从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以取三次。 （1）求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率； （2）求取球次数的分布列、数学期望及方差.20函数数列满足：，(1)求；(2)猜想的表达式，并证明你的结论。参考答案1 2CC 3。 4。236 5。1-P 6 7。 50 km/h 8。 9。 10 4x2+4y285x+100=0 11 0.973. 12 13 (4) 14 答：种. 解： 将其转化为具有五个扇形格的圆盘染五色，使邻格不同色的染色问题。设有个扇形格的圆盘染五色的方法数为，则有，于是15解：A解：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根即=m2-40, 方程x24xm=0没有实数根即=16+4m0 , m4P且q为真命题，故p,q都为真命题.故m0, 方程x24xm=0没有实数根即=16+4m0 , m4p或q为真命题，p且q为假命题,故p真q假或者p假q真若p真q假，则或者若p假q真，则无实数解故或者即m.16解：（1）C52A54=1200（种） （2）A55-1=119（种） （3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：2C52=20种 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种）17解：3+4i.18解：（1）以A为原点，直线AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系， 不妨设正方体的棱长为1，且，则D1C1B1A1DCBAEF于是由于是，可解得所以当点F是CD的中点时，（2）当时，F是CD的中点，平面AEF的一个法向量为而在平面C1EF中，所以平面C1EF的一个法向量为 ， 又因为当把,都移向这个二面角内一点时，背向平面AEF，而指向平面C1EF 故二面角C1EFA的大小为又, , 所以BA1与平面C1EF所成的角的大小为19 解：（1）从6个球中有放回地取3个球，共有种取法。其中三次恰好中恰好两次取到蓝球的取法为。故三次选取恰有两次取到蓝球的概率为P=.