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天体运动和万有引力的公式一比值题型条件：两个天体围绕同一个中心天体运动。例如火星和地球之间，土星的几个卫星之间等。公式：r3=kT2 比例式：（r1:r2）3=（T1:T2）2这个公式反应的是轨道半径r与周期T的关系，已知r可以求T，或已知T可以求r（1）如果已知r求线速度V，就要用线速度V替换周期T化简得_r3=k_r3=kT2V=2rT，T=2rV（2）如果已知r求角速度，就要用替换周期Tr3=k_r3=kT2=2T，T=2（3）如果已知周期T求线速度V，就要用线速度V代替轨道半径r化简得_=kT2r3=kT2V=2rT，r=VT2同步练习1已知土星的两颗卫星，土卫十和土卫八，它们都围绕土星做匀速圆周运动。土卫十和土卫八轨道半径比为4：1。求它们周期之比。2地球和火星都围绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转周期为2年，所以火星上每个季节有6个月。求火星和地球的线速度比。3地球和水星都围绕太阳做匀速圆周运动，地球到太阳的距离是水星到太阳的距离的3倍。求地球和水星线速度比。二计算题（需要算出具体数值或具体表达式）1求线速度V，角速度，周期T（1）由 引力等于向心力GMmr2=mv2r，得 v=GMr (1)如果求的是角速度，用公式V=r带入上面式子(1)，得_，=_。V=2rT如果求的是周期T，用公式 带入上面式子(1)，得_，T=_。用这种方法求线速度V，角速度，周期T。题目必须已知引力常量G，和中心天体的质量M。如果G,M都不知道怎么办？GM=gR2（2
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